廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章《分式》課件3 北師大版

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1、分分 式式 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦2.2.在分式在分式A/BA/B中中(1) (1) 當(dāng)分母當(dāng)分母B B為零時(shí)，分式無意義為零時(shí)，分式無意義. .(2)(2)當(dāng)分母當(dāng)分母B B不為零且分子不為零且分子A A的值為零時(shí)的值為零時(shí). .分式的值為分式的值為零零. .(3)(3)當(dāng)分母當(dāng)分母B B的值不為零分式有意義的值不為零分式有意義. .1.1.分式的概念：分母中含有字母的有理式分式的概念：分母中含有字母的有理式. . 3.3.分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì): :分子和分母都乘以分子和分母都乘以( (

2、或除以或除以) )同一個(gè)同一個(gè)不等于零的整式不等于零的整式M,M,分式的值不變分式的值不變; ;必須強(qiáng)調(diào)必須強(qiáng)調(diào)M0M0，4.4.分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變號(hào)，改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變. .5.5.分式約分的主要步驟是：先把分子與分母分解因式，分式約分的主要步驟是：先把分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式然后約去分子與分母的公因式. . 6.6.分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母分子，分母的積做積的

3、分母. . 7.7.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置母顛倒位置, ,再與被除式相乘再與被除式相乘. . 8.8.分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。9.9.同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，式子表示為：，把分子相加減，式子表示為： = = babcbca 10.10.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減先異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，

4、式子表示為：通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，式子表示為： = = = = badcbdadbdbcbdbcad 1. (2003江西省江西省)函數(shù)函數(shù)y= 中，自變量中，自變量x的取值范圍的取值范圍是是 . 課前熱身課前熱身3.計(jì)算：計(jì)算： + = . 4.在分式在分式 , , , 中中 ，最，最簡分式的個(gè)數(shù)是簡分式的個(gè)數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.4x62. (2003年年廣東卷廣東卷)計(jì)算：計(jì)算： - = . 11a122a11a352xxx36xyxyxxyx232xyxy545yxyx33B1X-6X2-4X+4X-25. 將分式將分式x/(x+y)中的中的x和和y都擴(kuò)大都

5、擴(kuò)大10倍倍,那么分式的值那么分式的值( ) A.擴(kuò)大擴(kuò)大10倍倍 B.縮小縮小10倍倍 C.擴(kuò)大擴(kuò)大2倍倍 D.不變不變6.當(dāng)式子當(dāng)式子 的值為零時(shí)，的值為零時(shí)，x的值是的值是( ) A.5 B.-5 C.-1或或5 D.-5或或5DB7.當(dāng)當(dāng)x=cos60時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式 (x+ )的值是的值是( ) A.1/3 B. C.1/2 D.545|2xxx232xxxx2333313 A 典型例題解析典型例題解析【例【例1】 當(dāng)當(dāng)a取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 (1)值為零；值為零；(2)分式有意義分式有意義?32aa(2)當(dāng)當(dāng)2a-3=0即即a=3/2時(shí)無意義時(shí)無意義.故當(dāng)故當(dāng)a3/2時(shí)

6、，分式有意義時(shí)，分式有意義.a2-3a-42a-3解：解： =(1)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有即即a=4或或a=-1時(shí)，分式的值為零時(shí)，分式的值為零.32) 1)(4(aaa0320) 1)(4(aaa2314aaa或a2-3a-42a-3【例【例2】 計(jì)算：計(jì)算：(1)a+2- ；24a解：解：(1)原式原式= -= -=12a24a242aa24a282aa(2)原式原式= -= - = -=11x) 1)(1(3xxx) 3)(1() 1(2xxx11x2) 1(1xx2) 1(1xx2) 1(1xx2) 1(2x(2) - ；11x341222xxxxx+3x2-1【例【例3】 (2012年年

7、山西省山西省)化簡求值：化簡求值：( - ) ，其中，其中a滿足：滿足：a2+2a-1=0. aaa2224412aaa24aa解：原式解：原式= - = = = =-又又a2+2a-1=0，a2+2a=1原式原式=1)2(2aaa2)2(1aa42aa222)2()()4(aaaaa42aa2)2(4aaa42aa)2(1aaaa212方法小結(jié)：方法小結(jié)：1.1.當(dāng)分式的值為零時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：當(dāng)分式的值為零時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分子的值為零；分子的值為零；分母的值不為零分母的值不為零. .2.2.分式的混和運(yùn)算應(yīng)注意運(yùn)算的順序，同時(shí)要分式的混和運(yùn)算應(yīng)注意運(yùn)算的順序，同時(shí)要掌握通

8、分、約分等法則，靈活運(yùn)用分式的基本掌握通分、約分等法則，靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，注意因式分解、符號(hào)變換和運(yùn)算的技巧，性質(zhì)，注意因式分解、符號(hào)變換和運(yùn)算的技巧，尤其在通分及變號(hào)這兩個(gè)方面極易出錯(cuò)，要小心尤其在通分及變號(hào)這兩個(gè)方面極易出錯(cuò)，要小心謹(jǐn)慎！謹(jǐn)慎！ 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練1. (2011年年安徽省安徽省)函數(shù)函數(shù)y=1/(x-1)中自變量中自變量x的取值范圍是的取值范圍是 .2.當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零的值為零. 33|xx3. 當(dāng)當(dāng) = 時(shí)，則分式時(shí)，則分式 的值是的值是 yx43xyxyxy22328x1=34.(2012年年湖北黃岡湖北黃岡)，若，若x= +1，則代數(shù)式則代數(shù)式的值等于的值等于( )3341132xxxxx335.當(dāng)當(dāng)1x3時(shí)，化簡時(shí)，化簡 得得( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3xxxxxx|1|1|3|3|D