高中數(shù)學(xué)《第二章 推理與證明》本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A版選修12

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1、本章優(yōu)本章優(yōu) 化化 總總 結(jié)結(jié)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)本本章章優(yōu)優(yōu) 化化 總總 結(jié)結(jié)專題探究精講專題探究精講知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講專題探究精講合情推理和演繹推理合情推理和演繹推理合情推理又包括歸納推理和類比推理，這兩合情推理又包括歸納推理和類比推理，這兩種推理得出的結(jié)論都不一定正確，有待證明；種推理得出的結(jié)論都不一定正確，有待證明；而演繹推理又叫邏輯推理，在大前提、小前而演繹推理又叫邏輯推理，在大前提、小前提及推理過程都正確的情況下，得出的結(jié)論提及推理過程都正確的情況下，得出的結(jié)論一定正確一定正確 看下面一段發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的過程，指出各自運(yùn)用了哪種推理方式公式：S2(n)12223

2、2n2.(1)首先列表計(jì)算觀察：例例1n12345678S2(n)1514305591140 204(3)再列表計(jì)算、對(duì)比：n12345678S1(n)1361015212836S2(n)1514305591 140 204 運(yùn)用運(yùn)用_推理；推理；(4)從上表的數(shù)據(jù)中沒有看到明顯的規(guī)律，再進(jìn)一步列表計(jì)算：【答案】(1)演繹(2)類比(3)演繹(4)演繹(5)歸納綜合法和分析法是兩種思路截然相反的證明方法，分析法既可用于尋找解題思路，也可以是完整的證明過程分析法與綜合法相互轉(zhuǎn)換、相互滲透，充分利用這一辯證關(guān)系，在解題中綜合法與分析法聯(lián)合運(yùn)用，轉(zhuǎn)換解題思路，增加解題途徑綜合法與分析法綜合法與分析法例例2反證法是一種間接證明命題的方法，它從命題結(jié)論的反面出發(fā)引出矛盾，從而肯定命題的結(jié)論 如圖所示，已知兩直線l mO，l，m，l ，m ，a.求證：直線l與m中至少有一條與相交反證法反證法例例3【證明】假設(shè)l、m都不與相交，l ，m ，l且m.又l，m，a，l，m，lm.這與已知l、m是相交直線矛盾因此直線l和m中至少有一條與相交