2010-2011學年高中數(shù)學 模塊測試B 蘇教版必修3

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1、2010-2011學年高中數(shù)學蘇教版必修3模塊測試B 一、填空題（請把正確答案填在答題紙上，每道題5分，計70分）） 1.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)有 ▲ 家. 2.如果數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,方差為s2,則2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均數(shù)和方差 為 ▲ ， ▲ . 3.在樣本的頻率分布直方圖中，一共有4個小長方形，這4個小長方形的面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)

2、列{an}，且a2=2a1，若樣本容量為400，則小長方形中面積最大的一組的頻數(shù) 等于 ▲ . 4..將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是 ▲ . 5.將長為l的棒隨機折成3段，則3段構(gòu)成三角形的概率是 ▲ . 6.已知命題p:x∈R，使tanx=1,命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：①命題“p∧q”是真命題； ②命題“p∧”是假命題； ③命題“”是真命題； ④命題“”是假命

3、題. 其中正確的是 ▲ （填序號）. 7.下列各小題中，是的充分必要條件的是 ▲ . ①有兩個不同的零點 ②是偶函數(shù) ③高考資源網(wǎng) ④ 8.橢圓的一條準線方程為，則 ▲ ．高考資源網(wǎng) 9.已知米粒等可能地落入如圖所示的四邊形內(nèi)， 如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定 在附近，那么點和點到直線的距離 之比約為 ▲ ． 10.若實數(shù)，且，則曲線表示焦點在軸上的雙曲線的概率是 ▲ ．高考資源網(wǎng) 11.在閉區(qū)間 [－1，1]上任取兩個實數(shù)，則它們的和不大于1的概率是

4、▲ . 12.已知，則 ▲ ． 13.給出下列命題：①是的充分不必要條件；②是的充分不必要條件；③在中，是的充分不必要條件；④是的充分不必要條件。其中正確結(jié)論的序號是 ▲ ． 14.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 ▲ ． 二、解答題（請寫出具體的推理和演算的過程,將解答過程寫在答題紙上） 15.（14分）甲、乙兩個車間分別制作一種零件，在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下： 甲：102， 101， 99， 98， 103， 98， 99； 乙：105， 102，

5、97， 92， 96， 101， 107； （1）這種抽樣方法是什么抽樣？ （2）估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差，并分析哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定； （3）如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間（95，105）內(nèi)為合格，那么這個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少？ 16 .（本小題14分.第一問7分，第二問7分） SG為正三棱錐S—ABC的斜高， D、E、F分別為AC、BC、SC的中點. ⑴求證：平面DEF∥平面SAB； ⑵求證：SG//平面DEF； 17. （本小題15分）已知，，

6、且是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍. 18.(15分)袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取兩個球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有1人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的. （1）求袋中原有白球的個數(shù)； 高考資源網(wǎng)（2）求取球2次終止的概率； （3）求甲取到白球的概率. 19.已知三點. ⑴求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程； ⑵設(shè)點P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、 為焦點且過點的雙曲線的標準方程. 20. （本

7、小題16分, 第一問4分,第二問6分,第三問6分） 已知是定義在上的函數(shù)，其圖象交軸于三點.若點的坐標為，且在和上有相同的單調(diào)性，在和上有相反的單調(diào)性. ⑴求的值； ⑵在函數(shù)的圖象上是否存在一點，使得在點處的切線斜率為？若存在，求出點的坐標；不存在，請說明理由； ⑶求的取值范圍. 蘇教版必修3模塊測試B 一 填空題（每題5分共70分） 1. 2.

8、 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

9、 二 解答題（六大題共90分） 15. ________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

10、___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ________________________________________

11、___________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 16. _____

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14、______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 17. ___________________________________________________________ _______________________________________________________________ _________________________________________

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16、_______________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ________________________________________________________

17、_______ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 18. ___________________________________________________________ _______________________________________________________________ ___________________

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23、_______________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 20. ___________________________________________________________ ____________________________________________________

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29、______ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 蘇教版必修3模塊測試B參考答案

30、 1.5 2. 3.160 4. 5. 6.①②③④ 7.①④ 8.5 9.5：4 10. 11. 12. 13.④ 14. 15．解 （1）系統(tǒng)抽樣.…………………………………………………………… 2分 （2）甲車間 =（102+101+99+98+103+98+99）=100，………………………………………4分 =［（102-100）2+（1

31、01-100）2+…+（99-100）2］=.………………………6分 乙車間 = (105+102+97+92+96+101+107)=100,…………………………………………8分 =［(105-100)2+(102-100)2+…+（107-100)2］=24.……………………………10分 因為=，＜，所以甲車間的產(chǎn)品穩(wěn)定.……………………………………11分 （3）共抽查了14件產(chǎn)品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，所以合格率為. ……………………………………………………14分 16. （14分）證明：（略）

32、 17. （15分）解：由得，設(shè)，又設(shè)的解集為 由題意知是的充分條件，，從而在恒成立， 即，又， ，故實數(shù)的取值范圍是. 18．（15分）（1）設(shè)袋中有n個白球，從袋中任取2個球是白球的結(jié)果數(shù)是. 從袋中任取2個球的所有可能的結(jié)果數(shù)為=21. 由題意知==， ∴n（n-1）=6，解得n=3(舍去n=-2). 故袋中原有3個白球.………………………………………………………………6分 （2）記“取球2次終止”為事件A，則P（A）==.……………………9分 （3）記“甲取到白球”的事件為B， “第i次取到白球”為Ai，i=1，2，3，4，5， 因為甲先取，所以甲只有

33、可能在第1次，第3次和第5次取球. 所以P（B）=P（A1+A3+A5）. 因此A1，A3，A5兩兩互斥， ∴P（B）=P（A1）+P（A3）+P（A5） =++………………………………………………………15分 19.（本題16分） 解：⑴由題意可設(shè)所求橢圓的標準方程為(a>b>0),其半焦距c=6 ∴,b2=a2-c2=9. 所以所求橢圓的標準方程為--------------------7分 ⑵點P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)關(guān)于直線y=x的對稱點分別為點P，(2，5)、 F1，(0，-6)、F2，(0，6). -------9分 設(shè)所求雙曲線的標準方程為由題意知， 半焦距c1=6， ,b12=c12-a12=36-20=16. 所以所求雙曲線的標準方程為------------------16分 20. （16分）解：⑴在和上有相反的單調(diào)性， ，即 有一個根為，則. ⑵交軸于，即. 令，則，解得. 在和上有相反的單調(diào)性，且， 解得：. 假設(shè)存在一點，使得在點處的切線斜率為， 則， 即. ,而， ，故不存在一點，使得在點處的切線斜率為. ⑶設(shè)，依題意可設(shè)， 則，即. （由于）， ，. 故的取值范圍是.