10-11學(xué)年高中數(shù)學(xué) 上期數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 新人教A版必修5（高二）

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1、10-11學(xué)年高二上期數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷 （滿分：150分 時間：120分鐘） 一、選擇題：（每小題5分，共60分） 1、ΔABC中,a=1,b=, A=30°,則B等于 （ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km), 燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間相距 （ ） A．a(chǎn) (

2、km) B．a(chǎn)(km) C．a(chǎn)(km) D．2a (km) 3、等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，則n為 （ ） A．50 B．49 C．48 D．47 4、若一數(shù)列為，，2，，┅，則4是這個數(shù)列的 （ ） A．第9項 B．第10項 C．第11項 D．第12項 5、已知α在第三、四象限內(nèi)，sinα=，那么m的取值范圍是 （ ） A、（-1，0） B、（-1，4） C、（-1，） D、（-1，1） 6. △ABC中，，，則

3、△ABC一定是 （ ） A . 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形 7、已知的值為（ ） A．－2 B．2 C． D．－ 8、在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+c－a)=3bc，那么A等于 （ ） A．　　 B．　　 C． D． 9、已知數(shù)列的前n項和則的值為 （ ） A．80 　　　　 B．40 　　　　C．20　　　　　　D．10 10、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,則△ABC的

4、面積為 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或 11、如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為 A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C.. 鈍角三角形 D. 由增加的長度決定 12．已知≠，兩個數(shù)列，，，和，，，，均為等差數(shù)列，若它們的公差分別為，，則的值為（ ） A． B． C． D．． 二、填空題： （每小題4分，共16分） 13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為 　 　三角形 1

5、4、在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于_______________. 15、觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第行最右邊的數(shù)是, 那么第20行最左邊的數(shù)是_____________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … … 16、在鈍角△

6、ABC中，已知a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是____________ 。 三、解答題：（17~21題每題12分，22題14分，共74分） 17、已知等差數(shù)列的公差不為零，、是方程－＋＝0的根，求數(shù)列通項公式． 18、已知數(shù)列{ a n }滿足條件a1 = –2 , a n + 1 =2 + ,求 a 6 的值 19、如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD, AD=10, AB=14, DBDA=60°, DBCD=135° 求BC的長． 20、在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)測，當(dāng)

7、前臺風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北 45°方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？受到臺風(fēng)的侵襲的時間有多少小時？ 21、在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足： 2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積。 22、在等差數(shù)列中，＝10，＞0，＜0． （1）求公

8、差的取值范圍； （2）問為何值時，取得最大值？ 高二上第一次月考考參考答案 一、選擇題 1-5BCA C C 6-10DDBCD 11-12A C 二、填空題 13、等腰 14、10 15、362 16、 (,3) 三、解答題 17、解：，得：， ∴＝2． 18、- 14/3 19、解：在△ABD中，設(shè)BD=x 則 即 整理得： 解之： （舍去） 由余弦定理： ∴ 20、解：設(shè)經(jīng)過t小時臺風(fēng)中心移動到Q點時，臺風(fēng)

9、邊沿恰經(jīng)過O城， 由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因為，α=θ-45°,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ· 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t· 即， 解得, 答：12小時后該城市開始受到臺風(fēng)氣侵襲，受到臺風(fēng)的侵襲的時間有12小時？ 21、解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC為銳角三角形 ∴A+B=120°, C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2,ab=2 ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6, ∴c=, =×2×= 。 22解：（1）∈－，－2； （2）前5項和最大．