三維設計廣東文人教版2014高考數(shù)學第一輪復習考案 簡單線性規(guī)劃問題 文

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1、第9課 簡單線性規(guī)劃問題 1．在坐標平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)整數(shù)點個數(shù)為（ ） A．１ B． ２ C． ３ 　 D． ４ 【答案】D 【解析】整數(shù)點為． 2．（2019深圳一模）已知變量滿足約束條件 若目標函數(shù)僅在點處取到最大值，則實數(shù)的取值范圍為 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如圖：只需使． 3．（2019福建高考）若直線上存在點滿足約束條件則實數(shù)的最大值為（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｂ

2、 【解析】如圖，當直線經(jīng)過函數(shù)的圖象 與直線的交點時， 函數(shù)的圖像僅有一個點在可行域內(nèi)， 由，得，∴． 4．（2019北京懷柔二模）已知不等式組表示的平面區(qū)域為，若直線與平面區(qū)域有公共點，則的取值范圍是． 【答案】 【解析】∵直線恒過定點， 如圖：， ∴，即． 5．（2019北京東城二模）若直線與圓相交于、兩點，且點、關于直線對稱，求不等式組表示的平面區(qū)域的面積. A B O 【解析】依題意直線必經(jīng)過圓心， ∵直線和直線垂直， ∴不等式組，即為， 如圖平面區(qū)域為三角形， 在中，令，得， 由，得， ∴平面區(qū)域的面積為． 6．（2019四川高

3、考）某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車．某天需運往地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元，該公司應如何合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數(shù)，才能使公司獲得最大的利潤，最大利潤是多少元？ 【解析】設派用甲型卡車（輛），乙型卡車（輛）， O O O 獲得的利潤為（元），， 由題意，、滿足關系式 作出相應的平面區(qū)域，， 聯(lián)立，解得．∴點的坐標為． ∴（元） 答：該公司派用甲型卡車輛，乙型卡車輛，公司的利潤最大，最大利潤是元． 內(nèi)容總結