高中數(shù)學(xué) 第13章 概率本章優(yōu)化總結(jié)課件 湘教版必修5

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1、本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結(jié)結(jié)專題探究精講專題探究精講章未綜合檢測章未綜合檢測知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講專題探究精講事件的概率事件的概率解決實際問題時，要注意頻率與概率的區(qū)別與解決實際問題時，要注意頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：概率是一個常數(shù)，頻率是一個變數(shù)，它聯(lián)系：概率是一個常數(shù)，頻率是一個變數(shù)，它隨著試驗次數(shù)的變化而變化，試驗次數(shù)越多，隨著試驗次數(shù)的變化而變化，試驗次數(shù)越多，頻率就越接近于概率頻率就越接近于概率 下列說法正確的有下列說法正確的有()頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性的大?。?/p>

2、件發(fā)生的可能性的大?。籄1個個 B2個個C3個個 D4個個【思路點撥思路點撥】利用概率的定義和性質(zhì)，依利用概率的定義和性質(zhì)，依次判斷次判斷【解析解析】由頻率與概率的定義及關(guān)系可得由頻率與概率的定義及關(guān)系可得：正確，所以選正確，所以選C.【答案答案】C【名師點評名師點評】正確理解頻率與概率關(guān)系，正確理解頻率與概率關(guān)系，是解決此問題的關(guān)鍵是解決此問題的關(guān)鍵互斥事件與對立事件的概率互斥事件與對立事件的概率(1)互斥事件和對立事件是針對兩個事件而言的，互斥事件和對立事件是針對兩個事件而言的，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系在一次試驗中，兩個它們既有區(qū)別又有聯(lián)系在一次試驗中，兩個互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個

3、發(fā)生；互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個發(fā)生；而兩個對立的事件則必有一個發(fā)生，但不可能而兩個對立的事件則必有一個發(fā)生，但不可能同時發(fā)生所以，兩個事件互斥，它們未必對同時發(fā)生所以，兩個事件互斥，它們未必對立；反之，兩個事件對立，它們一定互斥立；反之，兩個事件對立，它們一定互斥(2)應(yīng)用互斥事件的概率的加法公式解題時，一應(yīng)用互斥事件的概率的加法公式解題時，一定要注意首先確定各個事件是否彼此互斥，然定要注意首先確定各個事件是否彼此互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和對于較復(fù)雜事件的概率，可以轉(zhuǎn)化為求對立對于較復(fù)雜事件的概率，可以轉(zhuǎn)化為求對立事件的概率事件的概

4、率(3)求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法：一是求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和；二將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和；二是先求其對立事件的概率，然后再應(yīng)用公式是先求其對立事件的概率，然后再應(yīng)用公式P(A)1P(A)求解求解 黃種人群中各種血型的人所占的比例黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：如下：血型血型ABABO該血型的人所該血型的人所占比例占比例(%)2829835已知同種血型的人可以輸血，已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給型血可以輸給任一種血型的人，其他不同血型的人不能互相任一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血小明是輸血小明是B型血，若小

5、明因病需要輸血，型血，若小明因病需要輸血，問：問：(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？多少？(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？多少？【思路點撥思路點撥】血型是互斥事件，分析事件血型是互斥事件，分析事件的關(guān)系，用加法公式求概率的關(guān)系，用加法公式求概率【解解】(1)對任一人，其血型為對任一人，其血型為A、B、AB、O型的事件分別記為型的事件分別記為A、B、C、D，它們是互斥的由已知得，它們是互斥的由已知得P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因為因為B、O型血可以輸給

6、型血可以輸給B型血的人，故型血的人，故“可以可以輸給小明輸給小明”為事件為事件BD.根據(jù)互斥事件的加法公式有根據(jù)互斥事件的加法公式有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.即任找一人，其血可以輸給小明的概率為即任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64.(2)由于由于A、AB型血不能輸給型血不能輸給B型血的人，故型血的人，故“不 能 輸 給 小 明不 能 輸 給 小 明 ” 為 事 件為 事 件 A C ， 且， 且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.所以任找一人，其血不能輸給小明的概率為所以任找一人，其血不能輸給小明的概率為0.36.【名師點評名師點評】第第(2)

7、問也可以這樣解：因為問也可以這樣解：因為事件事件“其血可以輸給其血可以輸給B型血的人型血的人”與事件與事件“其血不能輸給其血不能輸給B型血的人型血的人”是對立事件，故是對立事件，故由對立事件的概率公式有由對立事件的概率公式有P(AC)1P(BD)10.640.36.古典概型古典概型 已知實數(shù)已知實數(shù)a，b2，1,1,2(1)求直線求直線yaxb不經(jīng)過第四象限的概率；不經(jīng)過第四象限的概率；(2)求直線求直線yaxb與圓與圓x2y21有公共點的有公共點的概率概率【思路點撥思路點撥】應(yīng)用古典概型的概率公式求應(yīng)用古典概型的概率公式求解即可解即可【解解】由于實數(shù)對由于實數(shù)對(a，b)的所有取值為：的所有

8、取值為：(2，2)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(1，2)，(1，1)，(1,1)，(1,2)，(1，2)，(1，1)，(1,1)，(1,2)，(2，2)，(2，1)，(2,1)，(2,2)共共16種種設(shè)設(shè)“直線直線yaxb不經(jīng)過第四象限不經(jīng)過第四象限”為事件為事件A，“直線直線yaxb與圓與圓x2y21有公共點有公共點”為事件為事件B.(1)幾何概率要解決的問題主要是：運用公式求幾幾何概率要解決的問題主要是：運用公式求幾何概率的問題何概率的問題(2)解決上述問題的關(guān)鍵是：求得事件解決上述問題的關(guān)鍵是：求得事件A所占區(qū)域所占區(qū)域和整個區(qū)域的幾何度量，然后代入公式即可求解和整個區(qū)域的幾何

9、度量，然后代入公式即可求解幾何概率幾何概率【思路點撥】【思路點撥】硬幣落下后與格線沒有公共點，硬幣落下后與格線沒有公共點，即硬幣中心與格線的距離都大于半徑即硬幣中心與格線的距離都大于半徑1，在等邊三，在等邊三角形內(nèi)作三條與正三角形三邊距離為角形內(nèi)作三條與正三角形三邊距離為1的直線，構(gòu)的直線，構(gòu)成小等邊三角形，當硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)成小等邊三角形，當硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)時，硬幣與三邊都沒有公共點，所以硬幣與格線時，硬幣與三邊都沒有公共點，所以硬幣與格線沒有公共點就轉(zhuǎn)化為硬幣中心落在小等邊三角形沒有公共點就轉(zhuǎn)化為硬幣中心落在小等邊三角形內(nèi)的問題內(nèi)的問題【名師點評名師點評】作出示意圖是理解本題的最作出示意圖是理解本題的最好手段好手段