《高二數(shù)學(xué)選修44 極坐標(biāo)系 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)選修44 極坐標(biāo)系 課件（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、理解極坐標(biāo)的概念，弄清極坐標(biāo)系、理解極坐標(biāo)的概念，弄清極坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)（的結(jié)構(gòu)（ 建立極坐標(biāo)系的四要素）；建立極坐標(biāo)系的四要素）；2、理解廣義極坐標(biāo)系下點(diǎn)的極坐標(biāo)、理解廣義極坐標(biāo)系下點(diǎn)的極坐標(biāo)（，）與點(diǎn)之間的多對一的對應(yīng)關(guān)）與點(diǎn)之間的多對一的對應(yīng)關(guān)系；系；3、已知一點(diǎn)的極坐標(biāo)會在極坐標(biāo)系中、已知一點(diǎn)的極坐標(biāo)會在極坐標(biāo)系中描點(diǎn)，以及已知點(diǎn)能寫出它的極坐標(biāo)。描點(diǎn)，以及已知點(diǎn)能寫出它的極坐標(biāo)。以以321國道為國道為X軸軸以紅星路為以紅星路為Y軸軸.請問：去石門請問：去石門中學(xué)怎么走？中學(xué)怎么走？知知識識引引入入以以321國道為國道為X軸軸以紅星路為以紅星路為Y軸軸.腦子腦子進(jìn)水
2、了？進(jìn)水了？從這向北從這向北2000米。米。請問：去石門請問：去石門中學(xué)怎么走？中學(xué)怎么走？請分析上面這句話，他告訴了問路人請分析上面這句話，他告訴了問路人什么？什么？從 這 向 北 走從 這 向 北 走 2 0 0 0 米 ！米 ！出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)方向方向距離距離在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點(diǎn)的位置。這種用一點(diǎn)的位置。這種用方向方向和和距離距離表示平表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想?；舅枷?。一、極坐標(biāo)系的建立：一、極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)O，叫做，叫做極點(diǎn)極點(diǎn)。引一條射線引一
3、條射線OX，叫做，叫做極軸極軸。再選定一個長度單位再選定一個長度單位和和角度單位角度單位及及它的正它的正方向方向（通常取逆時針（通常取逆時針方向）。方向）。這樣就建立了一個這樣就建立了一個極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系。XO二、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定二、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定XOM 對于平面上任意一點(diǎn)對于平面上任意一點(diǎn)M，用用 表示線段表示線段OM的長度，的長度，用用 表示從表示從OX到到OM 的的角度，角度， 叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的極徑極徑， 叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的極角極角，有序，有序數(shù)對數(shù)對（ ， ）就叫做就叫做M的的極坐標(biāo)。極坐標(biāo)。特別強(qiáng)調(diào)：特別強(qiáng)調(diào)： 表示線段表示線段OM的長度，即點(diǎn)的長度，即點(diǎn)
4、M到到極點(diǎn)極點(diǎn)O的距離；的距離； 表示從表示從OX到到OM的角度，即的角度，即以以O(shè)X（極軸）為始邊，（極軸）為始邊，OM 為終邊的角。為終邊的角。題組一題組一：說出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)：說出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)ABCDEFGOX46535342 平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？若不唯一，那有多少種表示方法？若不唯一，那有多少種表示方法？坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？特別規(guī)定：特別規(guī)定： 當(dāng)當(dāng)M在極點(diǎn)時，它的極在極點(diǎn)時，它的極坐標(biāo)坐標(biāo) =0， 可以取任意值。可以取任意值。想一想？想一想
5、？三、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究三、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究XOM 如圖：如圖：OM的長度為的長度為4，4請說出點(diǎn)請說出點(diǎn)M的極坐標(biāo)的其的極坐標(biāo)的其他表達(dá)式。他表達(dá)式。思：這些極坐標(biāo)之間有何異同？思：這些極坐標(biāo)之間有何異同？思考：這些極角有何關(guān)系？思考：這些極角有何關(guān)系？這些極角的始邊相同，終邊也相同。也這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說它們是終邊相同的角。就是說它們是終邊相同的角。本題點(diǎn)本題點(diǎn)M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式：的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式：4 2k+4 ，極徑相同，不同的是極角極徑相同，不同的是極角(3,0)(6,2 )(3,)245(5,)(3,)(4, )365(6,)3ABCDEFG 題
6、組二：在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)題組二：在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)46535342 ABCDEFGOX四、極坐標(biāo)系下點(diǎn)的極坐標(biāo)四、極坐標(biāo)系下點(diǎn)的極坐標(biāo)OXPM探索點(diǎn)探索點(diǎn)M（3， /4）的）的所有極坐標(biāo)所有極坐標(biāo)極徑是正的時候：極徑是正的時候：423k，五、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的五、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況對應(yīng)情況1給定給定（ , ）,就可以在就可以在極坐標(biāo)極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一的平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)一點(diǎn)M。2給定平面上一點(diǎn)給定平面上一點(diǎn)M，但，但卻有無數(shù)個極坐標(biāo)與之對卻有無數(shù)個極坐標(biāo)與之對應(yīng)。應(yīng)。原因在于：極角有無數(shù)個。原因在于：極角有無數(shù)個。OXPM(,)一般地一般地,若若(,)是
7、一點(diǎn)的極坐標(biāo)是一點(diǎn)的極坐標(biāo),則則(,+2k)、都可以作為它的極坐標(biāo)、都可以作為它的極坐標(biāo).如果如果限定限定0,02或或 ,那么除極點(diǎn)外那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以可以一一對應(yīng)一一對應(yīng)了了.2.在極坐標(biāo)系中在極坐標(biāo)系中,與與(,)關(guān)于極軸對稱關(guān)于極軸對稱的點(diǎn)是的點(diǎn)是( )A.(,) B.(, )C.(,) D.(,)AB題組三題組三 1. 在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn) (3, )重合重合的點(diǎn)是的點(diǎn)是( )6A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ) 1366176653一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？小結(jié)小結(jié)1建立一個極坐標(biāo)系需要哪些要素建立一個極坐標(biāo)系需要哪些要素極點(diǎn)；極軸；長度單位；角度單位和極點(diǎn)；極軸；長度單位；角度單位和它的正方向。它的正方向。2極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種表達(dá)式？表達(dá)式？無數(shù)種。是因為極角引起的。無數(shù)種。是因為極角引起的。有。（有。（，2k+）作作 業(yè)業(yè)優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計P13 1,2,3,4
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