《高考數(shù)學(xué) 第九章 1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖知識(shí)研習(xí)課件 理（通用版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 第九章 1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖知識(shí)研習(xí)課件 理（通用版）（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)2能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖3會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式4會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)5了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)6理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理7以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平
2、行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理8能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題9了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置10會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式11了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示12掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示13掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直14理解直線的方向向量與平面的法向量15能用向量語(yǔ)言表達(dá)直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系16能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理)17能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、
3、平面與平面的夾角的計(jì)算問(wèn)題，了解向量方法在研究立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用一、空間幾何體1棱柱：有兩個(gè)面，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱2棱錐：有一個(gè)面是，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐3圓柱：以的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的所圍成的幾何體叫做圓柱互相平行互相平行多邊形三角形矩形曲面4圓錐：以的所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐5棱臺(tái)：用一個(gè)棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，叫做棱臺(tái)6圓臺(tái)：用一個(gè)圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)7球：以的 所在直
4、線為旋轉(zhuǎn)軸， 旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球直角三角形一條直角邊平行于平行于半圓直徑半圓面8一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的封閉曲面所圍成的幾何體是9圓臺(tái)中過(guò)軸的截面是二、空間幾何體的三視圖和直觀圖1空間幾何體的三視圖是指、 2三視圖的排列規(guī)則是放在正視圖的下方，長(zhǎng)度與正視圖一樣，放在正視圖的右面，高度與正視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣圓錐等腰梯形正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖3三視圖的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別是從 、觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形4球的三視圖都是，長(zhǎng)方體的三視圖都是5圓柱的正視圖、側(cè)視圖都是，俯視圖是6圓錐的正視圖、側(cè)視圖都是 ，俯視圖是7圓臺(tái)的
5、正視圖、側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 正前方正上方正左方圓矩形全等的矩形圓全等的等腰三角形圓及圓心全等的等腰梯形兩個(gè)同心圓8表示空間圖形的，叫做空間圖形的直觀圖9用斜二測(cè)畫法畫空間圖形的直觀圖時(shí)，圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于x軸、y軸或z軸的線段，平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的10平行投影的投影線互相，而中心投影的投影線11圓柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面展開圖分別是 、和平面圖形平行不變一半平行相交于一點(diǎn)矩形扇形扇環(huán)1已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成為()A上面為棱臺(tái)，下面為棱柱B上面為圓臺(tái)，下面為棱柱C上面為圓臺(tái)，下面
6、為圓柱D上面為棱臺(tái)，下面為圓柱解析：結(jié)合圖形分析知上面為圓臺(tái)，下面為圓柱答案：C2如圖，長(zhǎng)方體ABCDABCD中被截去一部分，其中EHADFG.剩下的幾何體(體積較小那部分)是()A三棱錐 B三棱柱C四棱錐 D三棱臺(tái)解析：此幾何體為倒置的三棱柱，其中面BEF為其底面答案：B3如圖ABC是ABC的直觀圖，那么ABC是 ()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D鈍角三角形解析：由斜二測(cè)畫法知ABC為直角三角形答案：B4(2009全國(guó))紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到下面的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是()A
7、南B北C西D下解析：如圖所示：答案：B 1要注意牢固把握每種幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用它們彼此之間的聯(lián)系來(lái)加強(qiáng)記憶，如棱柱、棱錐、棱臺(tái)為一類；圓柱、圓錐、圓臺(tái)為一類；或分成柱體、錐體、臺(tái)體三類來(lái)分別認(rèn)識(shí)只有對(duì)比才能把握實(shí)質(zhì)和不同，只有聯(lián)系才能理解共性和個(gè)性2要適當(dāng)?shù)嘏c平面幾何的有關(guān)概念、圖形和性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)的比較，豐富自己的空間想象力對(duì)組合體可通過(guò)把它們分解為一些基本幾何體來(lái)研究3本節(jié)常涉及一些截面問(wèn)題，它把空間圖形的性質(zhì)、畫法及有關(guān)論證、計(jì)算融為一體，常見(jiàn)的、基本的截面問(wèn)題，如直截面、對(duì)角截面、中截面等，要求熟知并掌握要知道這些截面的形狀、位置，并能畫出其圖形，這常
8、常可以將較難的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，如“用一個(gè)平面截一個(gè)球，截面是圓”這一點(diǎn)很重要，它把有關(guān)球的一些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓的問(wèn)題來(lái)解決4三視圖和直觀圖是空間幾何體的不同表現(xiàn)形式，空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質(zhì)由空間幾何體可以畫出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)化5畫水平放置的幾何圖形的直觀圖時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)要根據(jù)圖形的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，這樣可以簡(jiǎn)化作圖步驟(2)平行于y軸的線段在畫直觀圖時(shí)一定要畫成原來(lái)長(zhǎng)度的一半(3)對(duì)于圖形中與x軸、y軸、z軸都不平行的線段，可通過(guò)確定端點(diǎn)的辦法來(lái)解決，即過(guò)端點(diǎn)作坐標(biāo)軸的平行線段，再借助于所作的平行線段確
9、定端點(diǎn)在直觀圖中的位置考點(diǎn)一空間幾何體的概念【案例1】下列命題中正確的是()A以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)C圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓D圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形的半徑等于圓錐底面圓的半徑關(guān)鍵提示：考查空間幾何體的概念 解析：A符合圓錐的定義B不符合圓臺(tái)的定義C中圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面是圓面，不是圓D中圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)所以選A.答案：A【即時(shí)鞏固1】判斷題：(1)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面()(2)用一個(gè)平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)()(3)棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后交于
10、一點(diǎn)()(4)棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形()解析：(1)面數(shù)最少的棱柱為三棱柱；(2)中不滿足“截面和底面平行”；(3)棱臺(tái)的性質(zhì)；(4)棱臺(tái)的側(cè)面不一定是等腰梯形答案：(1) (2) (3) (4)關(guān)鍵提示：將三視圖還原為實(shí)物圖后再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算【即時(shí)鞏固2】如圖(1)，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，正視圖和俯視圖如圖(2)(3)所示，則其側(cè)視圖的面積為_【即時(shí)鞏固3】如圖所示為一平面圖形的直觀圖，則這個(gè)平面圖形可能是()解析：由平行于x、y軸的直線仍然平行知C正確答案：C考點(diǎn)四其他類型：展開、投影、截面、旋轉(zhuǎn)體等【案例4】面積為的等邊三角形繞其一邊中線旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積是_關(guān)鍵提示：先求出等邊三角形的邊長(zhǎng)，再利用公式求圓錐的側(cè)面積 【案例6】如圖，E，F(xiàn)分別是正方體ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影(投射線垂直于投影面的投影)可能是_(把所有可能圖形的序號(hào)都填上)關(guān)鍵提示：考查投影問(wèn)題解析：(2)為上下、前后四面投影，(3)為左右兩面投影答案：(2)(3)【即時(shí)鞏固4】已知半徑為5的球的兩個(gè)平行截面的周長(zhǎng)分別為6和8，則兩平行截面間的距離為()A1B2C1或7D2或6
高考數(shù)學(xué) 第九章 1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖知識(shí)研習(xí)課件 理（通用版）
