《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 24.3正多邊形和圓課件1 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 24.3正多邊形和圓課件1 新人教版（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、問題問題1，什么樣的圖形是正多邊形？，什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形各角也相等的多邊形是正多邊形.你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？ 正多邊形和圓的關(guān)系非常密切正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓只要把一個圓分成相等的一些弧分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓這個圓就是這個正多邊形的外接圓.B4123ACDE5證明：證明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1=2同理同理2=3=4=5又又頂點(diǎn)頂點(diǎn)A、B、C、D、E
2、都在都在 O上，上，五邊形五邊形ABCDE是是 O的內(nèi)接五邊形。的內(nèi)接五邊形。 如圖如圖,把把 O分成把分成把 O分成分成相等的相等的5段段弧弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE.正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角中心角.O中心角中心角半徑半徑R邊心距邊心距r我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的正多邊形的中心中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑半徑.中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的邊心距邊心距.例例
3、 有一個亭子有一個亭子,它的它的地基半徑為地基半徑為4m的正六的正六邊形邊形,求地基的周長和求地基的周長和面積面積(精確到精確到0.1m2).OABCDEFRPr解解: 如圖由于如圖由于ABCDEF是正六邊形是正六邊形,所以它的中心角等于所以它的中心角等于 ，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.360606因此因此,亭子地基的周長亭子地基的周長 l =46=24(m).在在RtOPC中中,OC=4, PC=4222BC ，利用勾股定理利用勾股定理,可得邊心距可得邊心距22422 3.r 亭子地基的面積亭子地基的面積211242 341
4、.6(m ).22SlrOABCDEFRPr練習(xí)：分別求出半徑為練習(xí)：分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積形的邊長，邊心距和面積.解：作等邊解：作等邊ABC的的BC邊上的高邊上的高AD,垂足為垂足為D連接連接OB，則，則OB=R在在RtOBD中中 OBD=30,邊心距邊心距OD=1.2R在在RtABD中中 BAD=30,1322ADOAODRRR，cosADBADAB，323 .coscos30RADABRBAD21133 33.2224ABCSBC ADRRRABCDO解：連接解：連接OB，OC 作作OEBC垂足為垂足為E， OEB=90 OBE= BOE=45在在RtOBE中為等腰直角三角形中為等腰直角三角形222BEOEOB222OEOB222OBOE 2222OEOBR邊心距22222BCBERR邊長2222ABCDSAB BCRR正方形ABCDOE
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