《云南省中考數(shù)學(xué) 第一章 第一節(jié) 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《云南省中考數(shù)學(xué) 第一章 第一節(jié) 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究第一章第一章 數(shù)與式數(shù)與式 第一節(jié)第一節(jié) 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算實(shí)數(shù)及其運(yùn)算考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類按定義分按定義分按正負(fù)分按正負(fù)分有理數(shù)有理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) .實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念相反數(shù)相反數(shù)倒數(shù)倒數(shù)數(shù)軸數(shù)軸絕對值絕對值科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)和精確度近似數(shù)和精確度實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 零零無理數(shù)無理數(shù) 例例1 1 -5 -5 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ,倒數(shù),倒數(shù) ,絕對值是,絕對值是 。15 1. 相反數(shù)、絕對值
2、、倒數(shù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)(高頻命題點(diǎn))(高頻命題點(diǎn))5 55 5重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破 對于相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)既要熟對于相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)既要熟練掌握考點(diǎn)中的性質(zhì)及方法,還應(yīng)掌握練掌握考點(diǎn)中的性質(zhì)及方法,還應(yīng)掌握如下性質(zhì)及方法:如下性質(zhì)及方法: (1)相反數(shù):互為相反數(shù)的兩個)相反數(shù):互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同,其他均相同;在解題數(shù)只有符號不同,其他均相同;在解題時,可先排除選項(xiàng)中與其數(shù)字不一樣的,時,可先排除選項(xiàng)中與其數(shù)字不一樣的,再找和其數(shù)字一樣,但符號不一樣的;再找和其數(shù)字一樣,但符號不一樣的; (2)絕對值:判斷一個數(shù)的絕對值時,)絕對值:判斷一個數(shù)的絕對值時,還可以利用排除法
3、,即絕對值是一個非負(fù)還可以利用排除法,即絕對值是一個非負(fù)數(shù),故先排除選項(xiàng)中的負(fù)數(shù),再根據(jù)絕對數(shù),故先排除選項(xiàng)中的負(fù)數(shù),再根據(jù)絕對值不改變數(shù)字,排除數(shù)字發(fā)生變化的選項(xiàng)值不改變數(shù)字,排除數(shù)字發(fā)生變化的選項(xiàng)即可;即可; (3)倒數(shù):倒數(shù)等于本身的數(shù)為)倒數(shù):倒數(shù)等于本身的數(shù)為 ,分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)為的倒數(shù)為 。1abba2.2. 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法(高頻命題點(diǎn))(高頻命題點(diǎn)) 例例2 2 云南省少數(shù)民族中人口最多的是彝族,云南省少數(shù)民族中人口最多的是彝族,人口為人口為502.8萬人,占全省總?cè)丝诘娜f人,占全省總?cè)丝诘?0.94,將數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)502.8 萬用科學(xué)記數(shù)法表示萬用科學(xué)記數(shù)法表示為為 .【解
4、析解析】將一個較大數(shù)表示成將一個較大數(shù)表示成 的形式,其中,的形式,其中, ,n的值等于的值等于將原數(shù)變?yōu)閷⒃瓟?shù)變?yōu)閍時小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)時小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù). .因因此此502.8萬=610028. 5101a65.028 10 10na 將一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成將一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成 的形式時的形式時,需要從下面兩個方面入手:需要從下面兩個方面入手: (1 1)關(guān)鍵是確定)關(guān)鍵是確定a和和n的值:的值: 確定確定 是只有一位整數(shù)的數(shù)是只有一位整數(shù)的數(shù),即即 ; ; 確定確定 當(dāng)原數(shù)當(dāng)原數(shù)1010 時,時,n等于原數(shù)的整數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去位數(shù)減去1,1,或等于原數(shù)變?yōu)榛虻扔谠瓟?shù)變?yōu)閍
5、時,小數(shù)點(diǎn)移時,小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù);當(dāng)動的位數(shù);當(dāng)0 0原數(shù)原數(shù)1 1 時,時,n是負(fù)整數(shù),是負(fù)整數(shù),n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零數(shù)前110a :a a:n10na零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)的零);或零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)的零);或n的絕對值等的絕對值等于原數(shù)變?yōu)橛谠瓟?shù)變?yōu)閍時時, ,小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù);小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù); (2 2)對于含有計數(shù)單位并需轉(zhuǎn)換單位的科)對于含有計數(shù)單位并需轉(zhuǎn)換單位的科學(xué)記數(shù)法,可以利用學(xué)記數(shù)法,可以利用1 1億億=1=110108 8,1 1萬萬=1=110104 4,1 1千千=1=110103 3來表示,能提高解題的效率。來表示
6、,能提高解題的效率。3. 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算(高頻命題點(diǎn))(高頻命題點(diǎn)) 例例3 3 計算:計算:200112( )( 31)4sin60 .2 【思路分析思路分析】先分別計算先分別計算 再根據(jù)實(shí)數(shù)再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行加減運(yùn)算即可。混合運(yùn)算順序進(jìn)行加減運(yùn)算即可。21122 3,( )2 04sin602 3, 解:解:原式原式2 3412 33. 04,( 31)1,【解題模板解題模板】 實(shí)數(shù)運(yùn)算的一般步驟:實(shí)數(shù)運(yùn)算的一般步驟: 第一步:利用絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)第一步:利用絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、零次冪的運(yùn)算、二次根式化簡、特殊三角算、零次冪的運(yùn)算、二次根式化簡、特殊三角函數(shù)值
7、的運(yùn)算,乘方等運(yùn)算法則,將算式中的函數(shù)值的運(yùn)算,乘方等運(yùn)算法則,將算式中的每個運(yùn)算化為最簡;每個運(yùn)算化為最簡; 第二步:根據(jù)原算式中的運(yùn)算符號進(jìn)行實(shí)第二步:根據(jù)原算式中的運(yùn)算符號進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算(注:若最簡根式?jīng)]有同類項(xiàng),數(shù)的加減運(yùn)算(注:若最簡根式?jīng)]有同類項(xiàng),可直接連同前面的符號照搬到下一步);可直接連同前面的符號照搬到下一步); 第三步:寫出算式的最簡結(jié)果第三步:寫出算式的最簡結(jié)果.4.4. 實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較 例例4 4 在實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù) 中,最小的中,最小的是是 。【解析解析】要求這組數(shù)中的最小,可直接在負(fù)要求這組數(shù)中的最小,可直接在負(fù)數(shù)數(shù) 中選兩個負(fù)數(shù)比較大小、絕對值中選兩個
8、負(fù)數(shù)比較大小、絕對值越大的反而小,越大的反而小,最小的是最小的是 -2.2,2, 3, 03, 233,22,23,-232(), (1 1)一)一組數(shù)里有正數(shù)、組數(shù)里有正數(shù)、0、負(fù)數(shù),求最大、負(fù)數(shù),求最大(?。┑臄?shù)。最大的數(shù)直接在正數(shù)里面選;最?。ㄐ。┑臄?shù)。最大的數(shù)直接在正數(shù)里面選;最小的數(shù)直接在負(fù)數(shù)里面選,然后再比較兩個正數(shù)或的數(shù)直接在負(fù)數(shù)里面選,然后再比較兩個正數(shù)或兩個負(fù)數(shù)的大??;兩個負(fù)數(shù)的大??; 【方法歸納方法歸納】在實(shí)數(shù)比較大小中:在實(shí)數(shù)比較大小中:(2 2)對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的大小比)對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的大小比較,應(yīng)先把其還原成一個整數(shù),然后進(jìn)行大較,應(yīng)先把其還原成一個整數(shù),然后進(jìn)行大小比較,或者根據(jù)小比較,或者根據(jù)1010的的指數(shù)來比較,指數(shù)越指數(shù)來比較,指數(shù)越大,數(shù)越大。如:大,數(shù)越大。如:比較大小,比較大小,23105 . 3102 . 1和,1200102 . 132323.5 10350,1200 3501.2 103.5 10,故