高中數(shù)學 《抽樣方法》課件（1） 北師大版必修3

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1、抽樣方法復習抽樣方法復習 用樣本估計總體，即通常不直用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況估計總體的相應情況統(tǒng)計的基本思想方法：統(tǒng)計的基本思想方法：一、簡單隨機抽樣的概念一、簡單隨機抽樣的概念 一般的一般的，設一個總體含有有限個個體，并記其設一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為個體數(shù)為N N。如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個。如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會相等，樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣為簡單

2、就稱這樣的抽樣為簡單隨機隨機抽樣。抽樣。二、簡單隨機抽樣的特點二、簡單隨機抽樣的特點1 1、被抽取的樣本的總體的個數(shù)有限、被抽取的樣本的總體的個數(shù)有限; ;2 2、從總體中逐個地進行抽取、從總體中逐個地進行抽取; ;3 3、它是不放回抽樣、它是不放回抽樣; ;4 4、每一次抽樣時，每個個體等可能地被抽到，保、每一次抽樣時，每個個體等可能地被抽到，保 證了抽樣方法的公平性證了抽樣方法的公平性; ;三、簡單隨機抽樣的方法三、簡單隨機抽樣的方法1 1、抽簽法：抽簽法：抽簽法就是先將總體中的所有個體抽簽法就是先將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相編號，并把號碼寫在形狀、大小相等的號簽上，號

3、簽可以用小球、卡等的號簽上，號簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號簽片、紙條等制作，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌放在同一個箱子里，進行均勻攪拌抽簽時，每次從中抽出一個號簽，抽簽時，每次從中抽出一個號簽，連續(xù)抽取連續(xù)抽取n n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n n的樣本。的樣本。2 2、步驟：步驟：總體編號總體編號制成號簽制成號簽攪拌均勻攪拌均勻進行抽取進行抽取一編二作三拌四抽一編二作三拌四抽2 2、隨機數(shù)表法、隨機數(shù)表法：為了簡化制簽過程，我們借助計算機：為了簡化制簽過程，我們借助計算機 來取代人工制簽，由計算機制作一個來取代人工制簽，由計算機制作一個 隨機數(shù)表

4、，我們只需要按照一定的隨機數(shù)表，我們只需要按照一定的 規(guī)則，到規(guī)則，到隨機數(shù)表隨機數(shù)表中選取在編號范圍中選取在編號范圍 內(nèi)的數(shù)碼就可以，這種抽樣方法就是內(nèi)的數(shù)碼就可以，這種抽樣方法就是 隨機數(shù)表法。隨機數(shù)表法。步驟步驟： 1 1、將總體中的所有個體編號（每個號碼位數(shù)一致）、將總體中的所有個體編號（每個號碼位數(shù)一致）2 2、在隨機數(shù)表中任取一個數(shù)作為開始。、在隨機數(shù)表中任取一個數(shù)作為開始。 3 3、從選定的數(shù)開始按一定的方向（或規(guī)則）讀下、從選定的數(shù)開始按一定的方向（或規(guī)則）讀下 去，得到的號碼若不在編號中，則跳過；若在去，得到的號碼若不在編號中，則跳過；若在 編號中則取出；如果得到的號碼前面已

5、經(jīng)取出，編號中則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過也跳過; ;如此繼續(xù)下去，直到取滿為止。如此繼續(xù)下去，直到取滿為止。4 4、根據(jù)選定的號碼抽取樣本。、根據(jù)選定的號碼抽取樣本。一編二定三取四抽一編二定三取四抽.NnnN如如果果用用簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣從從個個體體數(shù)數(shù)為為 的的總總體體中中抽抽取取一一個個容容量量為為 的的樣樣本本時時，每每個個個個體體被被抽抽到到的的概概率率都都等等于于結結論論： 簡單隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平簡單隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，由于這種抽樣方法比較簡單，所以成為其性，由于這種抽樣方法比較簡單，所以成為其他更復雜的抽樣方法的基礎他更復雜的抽樣

6、方法的基礎. .等概率抽樣等概率抽樣. . 注意：注意： 隨機抽樣時，隨機抽樣時，“每次抽取一個個體時，任一個體每次抽取一個個體時，任一個體被抽取的概率相等被抽取的概率相等”和和“在整個抽樣過程中個體被抽取在整個抽樣過程中個體被抽取的概率相等的概率相等”不是一回事不是一回事. .簡單隨機抽樣的特點：簡單隨機抽樣的特點：不放回抽樣；不放回抽樣； 逐個進行抽??；逐個進行抽?。?1. 1.系統(tǒng)抽樣的基本含義如何？系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣的基本含義如何？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？抽樣的操作步驟是什么？ 將總體分成均衡的將總體分成均衡的n n個部分，再按個部分，再按照預先定出的規(guī)則，從每一部分中抽照預先定出的規(guī)則，

7、從每一部分中抽取取1 1個個體，即得到容量為個個體，即得到容量為n n的樣本的樣本. .含義：含義：第二步，確定分段間隔第二步，確定分段間隔k k，對編號進行，對編號進行 分段分段. .步驟：步驟：第四步，按照第四步，按照一定一定的規(guī)則抽取樣本的規(guī)則抽取樣本.第三步，在第第三步，在第1 1段用簡單隨機抽樣確定段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號起始個體編號l. .第一步，將總體的所有個體編號第一步，將總體的所有個體編號. .概念：概念：分層抽樣（分層抽樣（類型抽樣或按比例抽樣）：類型抽樣或按比例抽樣）： 一般地，當總體由差異明顯的幾一般地，當總體由差異明顯的幾個部分組成時，為了使樣本更客觀地個部分

8、組成時，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的反映總體情況，我們常常將總體中的個體按不同的特點分成層次比較分明個體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比例實施抽樣，這種抽樣方法叫占的比例實施抽樣，這種抽樣方法叫分層抽樣分層抽樣。其中所分成的各個部分稱為其中所分成的各個部分稱為“層層”。分層抽樣的步驟是：分層抽樣的步驟是： （1）將總體按一定標準分層；）將總體按一定標準分層； （2）計算各層的個體數(shù)與總體的個數(shù)）計算各層的個體數(shù)與總體的個數(shù)的比；的比； （3）按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的）按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各

9、層應抽取的樣本容量；比確定各層應抽取的樣本容量；（4）在每一層進行抽樣（可用簡單隨）在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣）。機抽樣或系統(tǒng)抽樣）。 說明說明：若按比例計算所得的個體數(shù)不是整：若按比例計算所得的個體數(shù)不是整數(shù)，可作適當?shù)慕铺幚?。?shù)，可作適當?shù)慕铺幚怼?方法方法 類別類別 共同共同 特點特點抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應范圍適應范圍簡單隨簡單隨機抽樣機抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個個體個個體被抽取被抽取的概率的概率相等相等將總體分成將總體分成均衡幾部分，均衡幾部分，按規(guī)則關聯(lián)按規(guī)則關聯(lián)抽取抽取將總體分將總體分成幾層，成幾層，按比例分按

10、比例分層抽取層抽取用簡單隨用簡單隨機抽樣抽機抽樣抽取起始號取起始號碼碼總體中總體中的個體的個體數(shù)較少數(shù)較少總體中總體中的個體的個體數(shù)較多數(shù)較多總體由總體由差異明差異明顯的幾顯的幾部分組部分組成成從總體中從總體中逐個不放逐個不放回抽取回抽取用簡單隨用簡單隨機抽樣或機抽樣或系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣對各層抽對各層抽樣樣例例1（1）某校有）某校有40個班，每班有個班，每班有50人，每班選派人，每班選派3人人參加參加“學代會學代會”，在這個問題中樣本容量是（，在這個問題中樣本容量是（）A40B50C120D150（2）要從已編號（）要從已編號（1-50）的）的50枚最新研制的某型枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取

11、號導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的的5枚導彈的編號可能是枚導彈的編號可能是（）A5，10，15，20，25 B。3，13，23，33，43C1，2，3，4，5D。2，4，8，16，32CB（3）某單位有老年人）某單位有老年人27人，中年人人，中年人54人，青年人人，青年人81人，為了調(diào)查他們身體狀況的某項指標，需從人，為了調(diào)查他們身體狀況的某項指標，需從他們中抽取一個容量為他們中抽取一個容量為36的樣本，適合抽取樣本的樣本，適合抽取樣本的方法是的方法是 （ ）A抽簽法抽簽法

12、B。系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣C。隨機數(shù)表。隨機數(shù)表法法D。分層抽樣。分層抽樣（4）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔裝車間之前，質(zhì)檢員每隔5分鐘從傳送帶某一位置分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進行檢測，則這種抽樣方法是取一件產(chǎn)品進行檢測，則這種抽樣方法是 _。D系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣（5）一個年級）一個年級210人，某此考試中成績優(yōu)秀人，某此考試中成績優(yōu)秀的有的有40人，成績中等的有人，成績中等的有150人，成績較差的人，成績較差的有有20人，為了解考試情況，從中抽取一個容人，為了解考試情況，從中抽取一個容量為量為21的樣本，則宜采用的樣本，

13、則宜采用 的的抽樣方抽樣方法，且各類成績中抽取的人數(shù)分別是法，且各類成績中抽取的人數(shù)分別是 。分層抽樣分層抽樣4,15,2例例2 下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況作的抽樣，下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況作的抽樣，閱讀并回答問題：閱讀并回答問題：本村人口：本村人口：1200人，戶數(shù)人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)，每戶平均人口數(shù)4人人應抽戶數(shù)：應抽戶數(shù)：30抽樣間隔：抽樣間隔：1200/30=40確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12確定第一樣本戶：編號確定第一樣本戶：編號12的戶為第一樣本戶的戶為第一樣本戶確定第二樣本戶：確定第二樣本戶：12+40

14、=52，52號為第二樣本戶號為第二樣本戶該村委采用了何種抽樣方法該村委采用了何種抽樣方法?抽樣過程存在哪些問題，試修改；抽樣過程存在哪些問題，試修改；何處是用的簡單隨機抽樣何處是用的簡單隨機抽樣? 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 本題是對某村各戶進行抽樣，而不是本題是對某村各戶進行抽樣，而不是對某村人口抽樣抽樣間隔為：對某村人口抽樣抽樣間隔為：300/30=10，其他步驟相應改為確定隨機數(shù)字：取一張人其他步驟相應改為確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，末位數(shù)為民幣，末位數(shù)為2(假設假設)確定第一樣本戶：確定第一樣本戶：編號編號02的住戶為第一樣本戶；確定第二樣本的住戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：戶：2+10=12

15、，12號為第二樣本戶；號為第二樣本戶； 確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，取其確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，取其末位數(shù)為末位數(shù)為2，這是簡單隨機抽樣，這是簡單隨機抽樣例例3 某位同學利用暑假期間準備搞一個社會實踐調(diào)某位同學利用暑假期間準備搞一個社會實踐調(diào)查，他打算從所居住的小區(qū)內(nèi)的查，他打算從所居住的小區(qū)內(nèi)的120戶居民中選出戶居民中選出7戶，他使用系統(tǒng)抽樣的過程如下：戶，他使用系統(tǒng)抽樣的過程如下：編號：先將編號：先將120戶居民從戶居民從“1”到到“120”隨機地編號；隨機地編號；決定間隔數(shù)：因決定間隔數(shù)：因120被被7除余除余1，故可先從總體中隨，故可先從總體中隨機地剔除機地剔除1個個體，再將余下

16、的個個體，再將余下的119個重新隨機地編個重新隨機地編號為號為1到到119號，最后設定間隔數(shù)為號，最后設定間隔數(shù)為17；隨意使用一個起點隨意使用一個起點38，然后推算出如下的編號為，然后推算出如下的編號為樣本：樣本：38，55，72，89，106，123，140 由于由于123和和140并不在實際編號內(nèi)，他準備重新選取并不在實際編號內(nèi)，他準備重新選取第一個號碼但他爸爸卻說沒有問題，他感到有些納第一個號碼但他爸爸卻說沒有問題，他感到有些納悶，是不是方法選用錯了？需要重新選取號碼嗎？你悶，是不是方法選用錯了？需要重新選取號碼嗎？你能幫他解釋一下嗎？能幫他解釋一下嗎？在本教材中系統(tǒng)抽樣的第一個號碼就

17、是在在本教材中系統(tǒng)抽樣的第一個號碼就是在第一組內(nèi)用簡單隨機抽樣的方法選取一個號碼，第一組內(nèi)用簡單隨機抽樣的方法選取一個號碼，然后再等距離地抽取，這樣就保證了后面所有然后再等距離地抽取，這樣就保證了后面所有的號碼都在已知的編號內(nèi)的號碼都在已知的編號內(nèi).但在實際應用時卻不但在實際應用時卻不一定是這樣來確定第一個號碼，而是隨機確定一定是這樣來確定第一個號碼，而是隨機確定第一個號碼，如這個學生確定的第一個號碼，如這個學生確定的38，如果這時，如果這時再等距離地確定后續(xù)號碼就極有可能號碼超出再等距離地確定后續(xù)號碼就極有可能號碼超出已編號碼之外，這個時候只要將超過的部分號已編號碼之外，這個時候只要將超過的

18、部分號碼減去總體數(shù)就可以了，然后再將之放到樣本碼減去總體數(shù)就可以了，然后再將之放到樣本之中就可以了，這需要對有關號碼進行修正，之中就可以了，這需要對有關號碼進行修正，因此這個學生的爸爸說的并沒有錯。當然出現(xiàn)因此這個學生的爸爸說的并沒有錯。當然出現(xiàn)這種情況后，也可以重新確定起始號碼。這種情況后，也可以重新確定起始號碼。 例例4、一個總體中的、一個總體中的1 000個個體編號個個體編號為為0，1，2，999，依次將其分為，依次將其分為10個個小組，組號為小組，組號為0，1，2，9，要用系統(tǒng)，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本，規(guī)的樣本，規(guī)定如果在第定如果在第0組隨

19、機抽取的號碼為組隨機抽取的號碼為x，那么依，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為抽取的號碼的后兩位數(shù)為x+33k的后兩位數(shù)。的后兩位數(shù)。(1)當當x=24時，寫出所抽取樣本的時，寫出所抽取樣本的10個號碼個號碼;(2)若所抽取樣本的若所抽取樣本的10個號碼中有一個后兩個號碼中有一個后兩位數(shù)是位數(shù)是87的號碼，求的號碼，求x的取值范圍。的取值范圍。（1）當）當x=24時，按規(guī)則可知所抽取的樣本的時，按規(guī)則可知所抽取的樣本的10個號碼依次為：個號碼依次為：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921。

20、21,22,23,54,55,56,87,88,89,90當當k=0,1,2,3,4,5.6,7,8,9時，時，33k的值依次為的值依次為0，33，66，99，132，165，198，231，264，297；（2）又抽取樣本的）又抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩個號碼中有一個的后兩位數(shù)是位數(shù)是87，從而可以為，從而可以為87，54，21，88，55，22，89，56，23，90，所以，所以x的取值范圍是的取值范圍是1.三種不同的容器中分別裝有同一型號三種不同的容器中分別裝有同一型號的零件分別為的零件分別為400個、個、200個、個、150個，現(xiàn)在個，現(xiàn)在要從這要從這750個零件中抽取一個容量

21、為個零件中抽取一個容量為50的樣本，的樣本，則應該采用的抽樣方法是則應該采用的抽樣方法是 （）A分層抽樣分層抽樣B。簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣C。系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 D。抽簽法。抽簽法C練習練習2.為了了解參加運動會的為了了解參加運動會的2000名運動員名運動員的年齡情況，從中抽取的年齡情況，從中抽取100名運動員。就這名運動員。就這個問題，下列說法中正確的有個問題，下列說法中正確的有（）2000名運動員是總體名運動員是總體 每個運動員是個體每個運動員是個體所抽取的所抽取的100名運動員是一個樣本名運動員是一個樣本 樣本容量為樣本容量為100每個運動員被抽到的概率相等每個運動員被抽到的概率相等

22、這個抽樣可采用按年齡進行分層抽樣這個抽樣可采用按年齡進行分層抽樣A1個個B。2個個C。3個個D。4個個B 3. 3.從從N N個編號中抽取個編號中抽取n n個號碼，考慮采用個號碼，考慮采用系統(tǒng)抽樣方法，抽樣距（間隔）為系統(tǒng)抽樣方法，抽樣距（間隔）為( )( )NnNnNn B.nB.n C. C. D. D. +1 +1A.A.c4.計劃從計劃從20000人中的三個街道抽取人中的三個街道抽取200人人的一個樣本，現(xiàn)在已知三個街道人數(shù)之比為的一個樣本，現(xiàn)在已知三個街道人數(shù)之比為2 3 5，若采用分層抽樣的方法抽取，則三個，若采用分層抽樣的方法抽取，則三個街道的人數(shù)應分別選取街道的人數(shù)應分別選取_

23、，_，_人人.40601005.某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為為1200輛，輛，6000輛和輛和2000輛。為檢驗該公司的輛。為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進行輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取_，_，_輛。輛。610306.一個總體中有一個總體中有100個個體，隨機編個個體，隨機編號為號為0，1，2，99，依編號順序平均，依編號順序平均分成分成10個小組，組號依次為個小組，組號依次為1，2，10。現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣

24、的樣本，規(guī)定如果在第本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為組隨機抽取的號碼為m，那么在第那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同。若的個位數(shù)字相同。若m=6，則在第，則在第7組中抽組中抽取的號碼是取的號碼是_。637.學校某年級有學校某年級有500名學生，考試后名學生，考試后詳細分析教學中存在的問題，為此計劃抽詳細分析教學中存在的問題，為此計劃抽取一個容量為取一個容量為20的樣本問哪一種抽樣方的樣本問哪一種抽樣方法為宜？并設計出具體操作步驟法為宜？并設計出具體操作步驟解解:將將500名學生按學號順序分成名學生按學號順序分成5組，每組組，每組100人抽人抽4人

25、人1100號，用隨機數(shù)表法簡單隨機抽樣，號，用隨機數(shù)表法簡單隨機抽樣，如隨意取如隨意取59行第行第13列，對應號碼為列，對應號碼為54，向后讀數(shù)分，向后讀數(shù)分別為別為44，82，100，這樣，這樣100名學生取學號為名學生取學號為54，44，82，100的的4名（也可向前讀名（也可向前讀54，51，15，24號），號），其他其他400名取號碼為名取號碼為154，144，182，200，254，244，282，300，354，344，382，400，454，444，482，500的的16名，這樣便抽出了一個容量為名，這樣便抽出了一個容量為20的樣的樣本本8.一個單位有職工一個單位有職工160人，

26、其中業(yè)務員人，其中業(yè)務員120人，管理人員人，管理人員16人，后勤服務人員人，后勤服務人員24人人.為為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并寫出過程。寫出過程。解解:樣本容量與職工總人數(shù)的比為樣本容量與職工總人數(shù)的比為20 160=1 8，業(yè)務人員、管理人員、后勤，業(yè)務人員、管理人員、后勤服務人員應抽取的個體數(shù)為，即分別為服務人員應抽取的個體數(shù)為，即分別為120/8=15人、人、16/8=2人和人和24/8=3人，每一層人，每一層抽取時可采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，再抽取

27、時可采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，再將各層抽取的個體合在一起，就是要抽取的將各層抽取的個體合在一起，就是要抽取的樣本。樣本。9.已知某一議案與不同職業(yè)的人有比較已知某一議案與不同職業(yè)的人有比較密切的關系，今要調(diào)查這一議案的擁護率，密切的關系，今要調(diào)查這一議案的擁護率，你將采取何種方法？略述理由。你將采取何種方法？略述理由。解解:應采用分層抽樣，因為采取簡單隨機應采用分層抽樣，因為采取簡單隨機抽樣，容易產(chǎn)生某種職業(yè)的人抽得偏多，而另抽樣，容易產(chǎn)生某種職業(yè)的人抽得偏多，而另一種職業(yè)的人抽得偏少一種職業(yè)的人抽得偏少.而不同職業(yè)的人的意而不同職業(yè)的人的意見可能相差很大，所以應該按職業(yè)分層，對每見可能相差很大，所以應該按職業(yè)分層，對每層按比例進行抽樣。層按比例進行抽樣。 10.某單位有職工某單位有職工160名，其中業(yè)務人員名，其中業(yè)務人員96名，管理人員名，管理人員40名，后勤服務人員名，后勤服務人員24名名.為了為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為為20的樣本，試用多種抽樣方法完成抽樣的樣本，試用多種抽樣方法完成抽樣。