《陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題八第一講 函數(shù)與方程思想課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題八第一講 函數(shù)與方程思想課件（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一講第一講 函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程都是中學(xué)數(shù)學(xué)中最為重要的內(nèi)容而函數(shù)與方程函數(shù)與方程都是中學(xué)數(shù)學(xué)中最為重要的內(nèi)容而函數(shù)與方程思想更是中學(xué)數(shù)學(xué)的一種基本思想，幾乎滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的思想更是中學(xué)數(shù)學(xué)的一種基本思想，幾乎滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，在解題中有著廣泛的應(yīng)用，是歷年來(lái)高考考查的各個(gè)領(lǐng)域，在解題中有著廣泛的應(yīng)用，是歷年來(lái)高考考查的重點(diǎn)重點(diǎn)1函數(shù)的思想函數(shù)的思想函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題
2、、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決函數(shù)思想質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀點(diǎn)觀察、分析和解決問(wèn)題經(jīng)常利用的性質(zhì)是知識(shí)或函數(shù)觀點(diǎn)觀察、分析和解決問(wèn)題經(jīng)常利用的性質(zhì)是單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖象變換等單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖象變換等2方程的思想方程的思想方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過(guò)解方程或方程組，或者方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通
3、過(guò)解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決方程運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決方程的思想是對(duì)方程概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利的思想是對(duì)方程概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用方程或方程組的觀點(diǎn)觀察處理問(wèn)題方程思想是動(dòng)中求靜，用方程或方程組的觀點(diǎn)觀察處理問(wèn)題方程思想是動(dòng)中求靜，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系3函數(shù)思想與方程思想的聯(lián)系函數(shù)思想與方程思想的聯(lián)系函數(shù)思想與方程思想是密切相關(guān)的，如函數(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)思想與方程思想是密切相關(guān)的，如函數(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)解決；方程問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題加以解決，方程問(wèn)題來(lái)解決；方程問(wèn)
4、題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題加以解決，如解方程如解方程f(x)0，就是求函數(shù)，就是求函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)，解不等式的零點(diǎn)，解不等式f(x)0(或或f(x)0)，就是求函數(shù)，就是求函數(shù)yf(x)的正負(fù)區(qū)間，再如方程的正負(fù)區(qū)間，再如方程f(x)g(x)的解的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的解的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)yf(x)與與yg(x)的交點(diǎn)問(wèn)的交點(diǎn)問(wèn)題，也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)題，也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)yf(x)g(x)與與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，方程軸的交點(diǎn)問(wèn)題，方程f(x)a有解，當(dāng)且僅當(dāng)有解，當(dāng)且僅當(dāng)a屬于函數(shù)屬于函數(shù)f(x)的值域，函數(shù)與方程的的值域，函數(shù)與方程的這種相互轉(zhuǎn)化關(guān)系十分重要這種相互轉(zhuǎn)化關(guān)系十分重要4函數(shù)與方程思想解
5、決的相關(guān)問(wèn)題函數(shù)與方程思想解決的相關(guān)問(wèn)題(1)函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證證)不等式、不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題；解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題；在問(wèn)題研究中通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)；把研在問(wèn)題研究中通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)；把研究的問(wèn)題化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為究的問(wèn)題化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的簡(jiǎn)的目的(2)方程思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在四個(gè)方面：方程思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)
6、在四個(gè)方面：解方程或解不等式；解方程或解不等式；帶參變數(shù)的方程或不等式的討論，常涉及一元二次方程的帶參變數(shù)的方程或不等式的討論，常涉及一元二次方程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、區(qū)間根、區(qū)間上恒成立等知識(shí)應(yīng)判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、區(qū)間根、區(qū)間上恒成立等知識(shí)應(yīng)用；用；需要轉(zhuǎn)化為方程的討論，如曲線的位置關(guān)系等；需要轉(zhuǎn)化為方程的討論，如曲線的位置關(guān)系等；構(gòu)造方程或不等式求解問(wèn)題構(gòu)造方程或不等式求解問(wèn)題.若若a、b是正數(shù)，且滿足是正數(shù)，且滿足abab3，求，求ab的取值范圍的取值范圍運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決求值（或最值、范圍）的問(wèn)題運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決求值（或最值、范圍）的問(wèn)題函數(shù)與方程思想方法解決范圍問(wèn)題
7、的技巧函數(shù)與方程思想方法解決范圍問(wèn)題的技巧1此類題型在高考題中占較大的比重，且考查的知識(shí)范圍此類題型在高考題中占較大的比重，且考查的知識(shí)范圍廣，通常是某一個(gè)條件等式或某一個(gè)公式中含有未知量，列廣，通常是某一個(gè)條件等式或某一個(gè)公式中含有未知量，列出函數(shù)、不等式或方程出函數(shù)、不等式或方程(組組)，求解即可，求解即可2在解決此類型的問(wèn)題時(shí)，一般會(huì)用到代數(shù)式的變形，消在解決此類型的問(wèn)題時(shí)，一般會(huì)用到代數(shù)式的變形，消元、換元、解方程、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法元、換元、解方程、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法3此類問(wèn)題通常可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問(wèn)題，方程的解的此類問(wèn)題通?？梢赞D(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問(wèn)題，方程的解的
8、問(wèn)題或不等式的解集問(wèn)題問(wèn)題或不等式的解集問(wèn)題1已知已知a，b，cR，abc0，abc10，求，求a的取的取值范圍值范圍對(duì)于滿足對(duì)于滿足0p4的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)p，使，使x2px4xp3恒成立的恒成立的x的的取值范圍是取值范圍是_構(gòu)造函數(shù)解決函數(shù)、不等式、方程問(wèn)題構(gòu)造函數(shù)解決函數(shù)、不等式、方程問(wèn)題【答案】(，1)(3，)首先明確本題是求首先明確本題是求x的取值范圍，這里注意另一個(gè)變量的取值范圍，這里注意另一個(gè)變量p，不，不等式的左邊恰是關(guān)于等式的左邊恰是關(guān)于p的一次函數(shù)，因此依據(jù)一次函數(shù)的特的一次函數(shù)，因此依據(jù)一次函數(shù)的特性得到解決在含有多個(gè)字母變量的問(wèn)題中，選準(zhǔn)性得到解決在含有多個(gè)字母變量的問(wèn)題中，
9、選準(zhǔn)“主元主元”往往是解題的關(guān)鍵往往是解題的關(guān)鍵2(2011蘇州模擬蘇州模擬)若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程cos 2x2cos xm0有有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_(5分分)設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，已知，已知(a21)32 009(a21)1，(a2 0081)32 009(a2 0081)1，則下列結(jié)論正，則下列結(jié)論正確的是確的是AS2 0092 009，a2 008a2BS2 0092 009，a2 008a2CS2 0092 008，a2 008a2DS2 0092 008，a2 008a2運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決數(shù)列問(wèn)題運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決數(shù)列問(wèn)題【解題切點(diǎn)】【解題切點(diǎn)】依據(jù)兩個(gè)條件等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)依據(jù)兩個(gè)條件等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù)f(x)x32 009x依據(jù)依據(jù)f(x)的性質(zhì)的性質(zhì)知知an與與a2 008的關(guān)系的關(guān)系【答案】【答案】A由于數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，因此數(shù)列問(wèn)題常借助于函數(shù)知由于數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，因此數(shù)列問(wèn)題常借助于函數(shù)知識(shí)來(lái)處理根據(jù)數(shù)列的有關(guān)公式列出方程，不等式，這是常識(shí)來(lái)處理根據(jù)數(shù)列的有關(guān)公式列出方程，不等式，這是常見題型，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決見題型，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決答案10；9
陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題八第一講 函數(shù)與方程思想課件
