《高考數學二輪復習 專題一 高考客觀題常考知識 第2講 平面向量、復數課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學二輪復習 專題一 高考客觀題?？贾R 第2講 平面向量、復數課件 理（33頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第第2 2講平面向量、復數講平面向量、復數考向分析考向分析核心整合核心整合熱點精講熱點精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點考點2011201120122012201320132014201420152015平面向量的平面向量的線性運算線性運算15157 71313平面向量的平面向量的數量積運算數量積運算10101313131313133 3復數復數1 13 32 22 22 22 21 12 2真題導航真題導航A A C C A A B B 5.(20155.(2015新課標全國卷新課標全國卷,理理13)13)設向量設向量a a, ,b b不平行不平行, ,向量向量a+ba+b與與
2、a a+2+2b b平行平行, ,則實數則實數=.答案答案: :2 2備考指要備考指要1.1.怎么考怎么考(1)(1)高考對平面向量的考查主要以平面向量的線性運算、利用坐標運算解高考對平面向量的考查主要以平面向量的線性運算、利用坐標運算解決平行與垂直及圍繞數量積運算的夾角、向量模問題等基礎知識、基本運決平行與垂直及圍繞數量積運算的夾角、向量模問題等基礎知識、基本運算為重點算為重點, ,試題難度中等或偏下試題難度中等或偏下, ,常以選擇題、填空題的形式出現常以選擇題、填空題的形式出現. .(2)(2)高考對復數的考查主要以復數的分類與幾何意義、共軛復數、復數的高考對復數的考查主要以復數的分類與幾
3、何意義、共軛復數、復數的模以及復數的四則運算為主模以及復數的四則運算為主, ,試題側重對基本運算的考查試題側重對基本運算的考查, ,難度較低難度較低, ,也常也常以選擇題、填空題的形式出現以選擇題、填空題的形式出現. .2.2.怎么辦怎么辦(1)(1)高考對平面向量的考查有兩類熱點問題高考對平面向量的考查有兩類熱點問題: :一是以向量為載體求參數的取一是以向量為載體求參數的取值值( (范圍范圍) )、二是夾角與長度問題、二是夾角與長度問題. .復習備考時復習備考時, ,應認真把握數量積的相關知應認真把握數量積的相關知識識, ,會靈活運用數量積處理向量的垂直、夾角與長度問題會靈活運用數量積處理向
4、量的垂直、夾角與長度問題. .(2)(2)復數的分類、復數的模及復數的四則運算是高考熱點復數的分類、復數的模及復數的四則運算是高考熱點, ,備考時應掌握復備考時應掌握復數、純虛數、實數、實部、虛部、共軛復數、復數相等相關概念數、純虛數、實數、實部、虛部、共軛復數、復數相等相關概念, ,會進行會進行復數代數形式的四則運算復數代數形式的四則運算, ,會求復數的模會求復數的模. .核心整合核心整合1.1.平面向量中的四個基本概念平面向量中的四個基本概念(1)(1)零向量模的大小為零向量模的大小為0,0,方向是任意的方向是任意的, ,它與任意非零向量都共線它與任意非零向量都共線, ,記為記為0 0.
5、.單位向量單位向量 (3)(3)方向相同或相反的向量叫方向相同或相反的向量叫 . .(4)(4)向量的投影向量的投影: : 叫做向量叫做向量b b在向量在向量a a方向上的投影方向上的投影. .2.2.平面向量的兩個重要定理平面向量的兩個重要定理(1)(1)向量共線定理向量共線定理: :向量向量a a( (a a0)0)與與b b共線當且僅當存在唯一一個實數共線當且僅當存在唯一一個實數,使使 . .(2)(2)平面向量基本定理平面向量基本定理: :如果如果e e1 1, ,e e2 2是同一平面內的兩個不共線向量是同一平面內的兩個不共線向量, ,那么對這那么對這一平面內的任一向量一平面內的任一
6、向量a a, ,有且只有一對實數有且只有一對實數1 1,2 2, ,使使 , ,其中其中e e1 1, ,e e2 2是一組基底是一組基底. .共線向量共線向量( (平行向量平行向量) ) | |b b|cos|cos b b=a aa a=1 1e e1 1+2 2e e2 23.3.平面向量的兩個充要條件平面向量的兩個充要條件若兩個非零向量若兩個非零向量a a=(x=(x1 1,y,y1 1),),b b=(x=(x2 2,y,y2 2),),則則(1)(1)a ab ba a=b b . .(2)(2)a ab ba ab b=0=0 . .x x1 1y y2 2-x-x2 2y y1
7、 1=0=0 x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 2=0=05.5.復數復數(1)(1)復數的相等復數的相等:a+bi=c+di(a,b,c,d:a+bi=c+di(a,b,c,dR R) ) . .(2)(2)共軛復數共軛復數: :當兩個復數實部當兩個復數實部 , ,虛部互為虛部互為 時時, ,這兩個復數這兩個復數叫做互為共軛復數叫做互為共軛復數. .a=c,b=da=c,b=d相等相等相反數相反數(a(ac)+(bc)+(bd)id)i (ac-bd)+(bc+ad)i(ac-bd)+(bc+ad)i 熱點精講熱點精講熱點一熱點一平面向量的概念及線性運算平面向量的概念及線性運算
8、答案答案: : (1)A (1)A 答案答案: : (2)6 (2)6方法技巧方法技巧 (1)(1)對于平面向量的線性運算問題對于平面向量的線性運算問題, ,要盡可能轉化到三角形或要盡可能轉化到三角形或平行四邊形中平行四邊形中, ,靈活運用三角形法則、平行四邊形法則靈活運用三角形法則、平行四邊形法則, ,緊密結合圖形的幾緊密結合圖形的幾何性質進行運算何性質進行運算. .也可以建立平面直角坐標系也可以建立平面直角坐標系, ,轉化為向量的坐標運算轉化為向量的坐標運算. .(2)(2)對于利用向量的線性運算、共線向量定理和平面向量基本定理解決對于利用向量的線性運算、共線向量定理和平面向量基本定理解決
9、“參數取值參數取值”問題關鍵是問題關鍵是: :正確運用平面圖形的幾何性質正確運用平面圖形的幾何性質; ;善于利用方善于利用方程思想程思想. .答案答案: : (1)A (1)A 答案答案: :(2)3(2)3熱點二熱點二平面向量的數量積平面向量的數量積方法技巧方法技巧 (1)(1)涉及數量積和模的計算問題涉及數量積和模的計算問題, ,通常有兩種求解思路通常有兩種求解思路: :直接利用數量積的定義計算直接利用數量積的定義計算, ,此時此時, ,要善于將相關向量分解為圖形中模和要善于將相關向量分解為圖形中模和夾角已知的向量進行計算夾角已知的向量進行計算. .建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系,
10、,通過坐標運算求解通過坐標運算求解. .(2)(2)求解向量數量積的最值求解向量數量積的最值( (范圍范圍) )問題問題, ,通常建立平面直角坐標系通常建立平面直角坐標系, ,由數量由數量積的坐標運算得到含有參數的等式積的坐標運算得到含有參數的等式, ,或是轉化為函數的最值或是轉化為函數的最值( (范圍范圍),),或是利用基本不等式求最值或是利用基本不等式求最值( (范圍范圍),),或是利用幾何意義求最值或是利用幾何意義求最值( (范圍范圍).).答案答案: : (1)9 (1)9(2)72(2)72熱點三熱點三復數的概念與運算復數的概念與運算【例【例3 3】 (1)(2014(1)(2014
11、重慶卷重慶卷) )復平面內表示復數復平面內表示復數i(1-2i)i(1-2i)的點位于的點位于( () )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限(2)(2015(2)(2015廣東卷廣東卷) )若復數若復數z=i(3-2i)(iz=i(3-2i)(i是虛數單位是虛數單位),),則等于則等于( () )(A)2-3i(A)2-3i(B)2+3i(B)2+3i(C)3+2i(C)3+2i(D)3-2i(D)3-2i解析解析: : (1) (1)復數復數i(1-2i)=2+i,i(1-2i)=2+i,在復平面內對應的點的坐標是在復平面內對應的點的坐標是(2,1),(2,1),位于位于第一象限第一象限. .故選故選A.A.(3)(2015(3)(2015云南省第一次統(tǒng)一檢測云南省第一次統(tǒng)一檢測) )已知已知i i為虛數單位為虛數單位,zi,zi=2i-z,=2i-z,則復數則復數z z在在復平面內對應的點位于復平面內對應的點位于( () )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限備選例題備選例題
高考數學二輪復習 專題一 高考客觀題常考知識 第2講 平面向量、復數課件 理
