山東省高中數(shù)學《第二章 平面向量》單元復習 課件1 新人教A版必修4

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1、第二章第二章 平面向量平面向量 單元復習單元復習第一課時第一課時 知識結構知識結構t57301p2實際背景實際背景基本定理基本定理坐標表示坐標表示數(shù)量積數(shù)量積向量向量線性運算線性運算向量的實際應用向量的實際應用知識梳理知識梳理1.1.向量的有關概念向量的有關概念（1 1）向量：）向量：既有大小，又有方向的量既有大小，又有方向的量. 模為零的向量模為零的向量. .（2 2）向量的模（或長度）：）向量的模（或長度）：（3 3）零向量：）零向量：表示向量的有向線段的長度表示向量的有向線段的長度. .（4 4）單位向量：）單位向量：模為模為1 1的向量的向量. .（8 8）向量的數(shù)量積：）向量的數(shù)量積

2、：（5 5）相等向量：）相等向量：長度相等且方向相同的向量長度相等且方向相同的向量. .（6 6）相反向量：）相反向量：長度相等且方向相反的向量長度相等且方向相反的向量. .（7 7）平行向量）平行向量（共線向量）：（共線向量）：方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量. .ab=| |a|b|cos|cos.三角形法則三角形法則: :2.2.向量的幾何運算向量的幾何運算（1 1）加法運算：）加法運算：平行四邊形法則平行四邊形法則: :abaaab（2 2）減法運算：）減法運算：三角形法則三角形法則: :平行四邊形法則平行四邊形法則: :abaa- -b- -a（3 3）數(shù)乘運算：）數(shù)

3、乘運算：a 1 1時時 a =1 1時時 a 0 01 1時時 a -1-1時時 a =-1-1時時 a-1-10 0時時 a =0 0時時 a3.3.向量定理向量定理（1 1）共線定理：）共線定理： （2 2）基本定理：）基本定理： 向量向量a（a00）與）與b共線，當且僅當共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)有唯一一個實數(shù)，使，使b=a. . 若若e1 1、e2 2是同一平面內(nèi)的兩個不共線是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，則對于這一平面內(nèi)的任意向量向量，則對于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實數(shù)有且只有一對實數(shù)1 1，2 2，使，使 a1e12e2.范例分析范例分析 例例1 1 在在ABCABC中

4、，設中，設 a， b， 已知已知 ， ，試以，試以a、b 為基底表示向量為基底表示向量 . .A B=uuu rA C=uuu r14C NC A=uuruuu r34C MC B=uuuruuu rM Nuuuu rM MC CB BA AN N1324M Nba=-uuuu r 例例2 2 在在ABCABC中，已知點中，已知點O O滿足滿足: : ，求證：點，求證：點O O是是ABCABC的重心的重心. .0O AO BO C+=uuu ruuu ruuu rO OC CB BA AD DE E 例例3 3 在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中，中，M M是是ABAB的的中點，點中點

5、，點N N在在BDBD上，且上，且BD=3BNBD=3BN，試推斷點，試推斷點M M、N N、C C是否共線？并說明理由是否共線？并說明理由. .A AB BC CD DM MN N13M NM C=uuuu ruuur 例例4 4 在在RtRtABCABC中，已知斜邊中，已知斜邊BC=2BC=2，線段線段PQPQ以以A A為中點，且為中點，且PQ=4PQ=4，向量，向量 與與 的夾角為的夾角為6060，求，求 . .B Cuuu rPQuuu rB P C Quuu r uuu rgP PC CB BA AQ Q2B P C Q= -uuu r uuu rg 例例5 5 如圖，如圖，OM/ABOM/AB，點，點P P在由射線在由射線OMOM、線段線段OBOB及及ABAB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運動，且含邊界）運動，且 . .（1 1）求）求x x的取值范圍；的取值范圍； （2 2）當）當 時，求時，求y y的取值范圍的取值范圍. .OPxOAyOB 12x A AO OM MP PB B(,0)x 13(,)22y 作業(yè)：作業(yè)：P118P118復習參考題復習參考題A A組：組：3.3.P120P120復習參考題復習參考題B B組：組：4 4，5 5，6.6.P118P118復習參考題復習參考題A A組：組：1 1，2(2(做書上做書上) )