中考數(shù)學總復習 第15節(jié) 四邊形與特殊的平行四邊形課件（含考綱分析+重慶近幾年命題規(guī)律分析+預測+知識框架+例題講解）

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1、第十五節(jié) 四邊形和特殊的平行四邊形探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念概念掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系，了解四邊形的不穩(wěn)定性了解它們之間的關系，了解四邊形的不穩(wěn)定性探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角互相平分，一組對探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角互相平分，一組對邊平行且相等、或兩組對邊分別相等，或對角線互相平分的四邊平行且相等、或兩組對邊分別相等，或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定方法邊形是平行四邊形的判定方法探

2、索并掌握矩形、菱形、正方形的有關性質、矩形的四個角探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關性質、矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直平分，三個角是直角的四邊形，或對角線相等的平行四邊形是平分，三個角是直角的四邊形，或對角線相等的平行四邊形是矩形，四邊相等的四邊形，或者對角線互相垂直的平行四邊形矩形，四邊相等的四邊形，或者對角線互相垂直的平行四邊形是菱形的判定方法是菱形的判定方法 探索并了解等腰梯形同一底上的兩底角相當，兩條對角線探索并了解等腰梯形同一底上的兩底角相當，兩條對角線相等，同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯

3、形的判定方法相等，同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形的判定方法平行四邊形的相關知識平行四邊形的相關知識，僅在，僅在20132013年重慶年重慶A A、B B兩套兩套試卷與試卷與20082008年考查了平行四邊形的性質，年考查了平行四邊形的性質，2009-20122009-2012年都末考查相關內(nèi)容，年都末考查相關內(nèi)容，A A卷出現(xiàn)在第卷出現(xiàn)在第9 9題計算線段長度，題計算線段長度，涉及相似三角形的判定及性質，涉及相似三角形的判定及性質，2626題涉及平行四邊形題涉及平行四邊形的性質，的性質，B B卷涉及平行四邊形的性質，涉及計算與證卷涉及平行四邊形的性質，涉及計算與證明。明。特殊的平行四邊形

4、近幾年主要與其他知識綜合考查，題型在選擇題、填空題、解答題均有涉及，所占整卷比例較高，涉及考點：函數(shù)，全等三角形，等腰三角形，銳角三角函數(shù)以及旋轉、折疊等，2013A卷考查了正方形的性質（16）菱形的性質（18）矩形的性質（24）B卷考查了矩形的性質（7）正方形的性質（12）矩形的性質（26）。 預計預計2014年可能會在解答題或選擇題中涉及到年可能會在解答題或選擇題中涉及到平行四邊形性質的平行四邊形性質的知識知識，而特殊的平行四邊形主要在解答題中考查特殊平行四邊形，而特殊的平行四邊形主要在解答題中考查特殊平行四邊形的相關證明及計算，但對選擇題、填的相關證明及計算，但對選擇題、填 空題中結合其

5、他知識考查特空題中結合其他知識考查特殊平行四邊形的性質也不容忽視。特別是幾個特殊圖形的性質肯殊平行四邊形的性質也不容忽視。特別是幾個特殊圖形的性質肯定在全套試卷中都要考查。定在全套試卷中都要考查。建議同學們在復習時，理清楚各個圖形的個性與建議同學們在復習時，理清楚各個圖形的個性與共性，解題時冷靜思考，注重幾何題的證明思路，共性，解題時冷靜思考，注重幾何題的證明思路，訓練的面廣一點。訓練的面廣一點。1 1、如圖、在平行四邊形、如圖、在平行四邊形ABCDABCD中，中，CEAB,ECEAB,E為垂足，如果為垂足，如果A=120A=120，則，則BCE= BCE= 若平行四邊形的周長為若平行四邊形的

6、周長為3232，AB=4AB=4，則，則BC= BC= 2 2、菱形的邊長為、菱形的邊長為3 3，則周長為，則周長為 3 3、正方形的面積為、正方形的面積為4 4，則此正方形的對角線，則此正方形的對角線長為長為 4 4、在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中隨、在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中隨機抽取一個幾何圖形既是軸對稱圖形又是中機抽取一個幾何圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是心對稱圖形的概率是 5 5、矩形、矩形ABCDABCD中，中，O O是對角線的交點，若是對角線的交點，若AEBDAEBD于于E E，OEOE：OD=1OD=1：2,2,則則sinEAOsinEAO= =6 6、菱

7、形的對角線分別為、菱形的對角線分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形的，則菱形的面積是面積是解決你們的困惑，所以請你仔細聽一聽！ 考點一：平行四邊形的性質與判定考點一：平行四邊形的性質與判定 考點二：多邊形及其性質考點二：多邊形及其性質 考點三考點三：矩形、菱形、正方形的性：矩形、菱形、正方形的性質與判定（高頻考點）質與判定（高頻考點） 考點四：平行四邊形、矩形、菱形、考點四：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系正方形的關系1、如圖，矩形、如圖，矩形ABCD中，點中，點E是是BC上一上一點點,DA=DE，AFDE于點于點F，（1）求證）求證:ADF DEC（2）如果）如果 BE：CE=1：

8、4，且，且CE=4，求，求AF的長的長變式：如圖，矩形變式：如圖，矩形ABCD中，點中，點E是是BC上上一點，一點，DA=DE，AFDE于點于點F，求證：，求證：AB=AF2、在邊長為、在邊長為6cm的菱形的菱形ABCD中，動點中，動點M從從A出發(fā)以每秒出發(fā)以每秒2cm的速度的速度A-B-C向終點向終點C運動，連運動，連接接DM交交AC于點于點N，（1）圖）圖1，當點，當點M在在AB邊上時，連接邊上時，連接BN，求證：求證：BN=DN BN=DN 若若ABC=60ABC=60，BM=2BM=2，求，求ADMADM的面積及的面積及tan tan ABN的值的值 （2）如圖）如圖2,若若ABC=9

9、0，記點，記點M運動的運動時間為運動的運動時間為t,(3t6),那么當那么當t為何值是，為何值是，AND為等腰三角形為等腰三角形1、如圖，在平行四邊形、如圖，在平行四邊形ABCD中，中，A=130，在在AD上取上取DE=DC，則，則ECB的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）2、如圖，平行四邊形、如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點的對角線相交于點O，且，且ABAD，過，過O作作OEBD交交BC于點于點E若若CDE的周長為的周長為10，則平行四邊形，則平行四邊形ABCD的周長為的周長為 （ ） 3、如圖，在如圖，在 ABCD中，中，E是是AD邊上的中點，邊上的中點，連接連接BE，并延長，并延長BE交交C

10、D延長線于點延長線于點F，則，則EDF與與BCF的周長之比是（）的周長之比是（）4、如圖，在、如圖，在 ABCD中，中，E在在AB上，上，CE、BD交于交于F，若，若AE：BE=4：3，且，且BF=2，則，則DF=5、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCD中，點中，點M、N在線段在線段AD上，上，MBC=NCB=60，點，點E、F分別分別為線段為線段CN、BC上的點，連接上的點，連接EF并延長，交并延長，交MB的延長線于點的延長線于點G，EF=FG（1）點）點K為線為線BM的中點，若線段的中點，若線段AK=2，MN=3，求矩形，求矩形ABCD的面積；的面積； （2）求證：）求證：MB=NE+BG6、如圖，、如圖，E為正方形為正方形ABCD的的CD邊上一點，邊上一點，連接連接BE，過點，過點A作作AFBE，交，交CD的延長的延長線于點線于點F，ABE的平分線分別交的平分線分別交AF、AD于點于點G、H（1）若）若CBE=30，AG=3，求，求DH的長的長度；（度；（2）證明：）證明：BE=AH+DF通過本節(jié)課的學習: 你學到了什么？ 你學會了什么？ 你沒學會的是什么？我們大家一起來談談收獲！