《中考數(shù)學總復習 第一章 數(shù)與式 第3講 整式及因式分解課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學總復習 第一章 數(shù)與式 第3講 整式及因式分解課件（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學數(shù)學第3講整式及因式分解 山西專用1代數(shù)式及求值(1)概念：用基本運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式；(2)列代數(shù)式：找出數(shù)量關系，用表示已知量的字母表示出所求量的過程；(3)代數(shù)式求值：把已知字母的值代入代數(shù)式中，并按原來的運算順序計算求值2整式及有關概念(1)單項式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，所有字母指數(shù)的和叫做單項式的_，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)單獨的數(shù)、字母也是單項式；(2)多項式：由幾個_組成的代數(shù)式叫做多項式，多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)，一個多項式中的每個
2、單項式叫做多項式的_，其中不含字母的項叫做_；(3)整式：_統(tǒng)稱為整式；(4)同類項：多項式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；所有的常數(shù)項都是同類項次數(shù)單項式相加項常數(shù)項單項式和多項式3冪的運算(1)同底數(shù)冪相乘：amanamn(m，n都是整數(shù)，a0)；(2)冪的乘方：(am)namn (m，n都是整數(shù)，a0)；(3)積的乘方： (ab)nanbn(n是整數(shù)，a0，b0)；(4)同底數(shù)冪相除：amanamn(m，n 都是整數(shù)，a0)4整式的運算(1)整式的加減整式加減的實質(zhì)是合并同類項把多項式中同類項的系數(shù)相加，合并為一項，叫做合并同類項，其法則是：幾個同類項相加，把它們
3、的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的_不變指數(shù)(2)整式的乘法單項式單項式：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式，只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式；單項式多項式：m(ab)mamb；多項式多項式：(ab)(cd)acadbcbd；乘法公式平方差公式：(ab)(ab)_；完全平方公式：(ab)2a22abb2a2b2(3)整式的除法單項式單項式：將系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；多項式單項式：先把多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加5因式分解(1)定義：把一個多項式化成幾個_的形式，叫做
4、因式分解，因式分解與整式乘法互為逆變形(2)因式分解的方法提取公因式法：mambmcm(abc)整式乘積(3)因式分解的一般步驟如果多項式的各項有公因式，那么必須先提取公因式；如果各項沒有公因式，可以嘗試使用公式法：為兩項時，考慮平方差公式；為三項時，考慮完全平方公式；為四項時，考慮利用分組的方法進行分解；分解因式必須分解到不能再分解為止，每個因式的內(nèi)部不再有括號，且同類項合并完畢，若有相同因式寫成冪的形式，這樣才算分解徹底；DDBA命題點2：因式分解1(2012山西山西13題題3分分)分解因式：a22a_2(2014山西山西17(2)題5分分)分解因式：(x1)(x3)1.(導學號02052
5、021)解：原式x23xx31x24x4(x2)2a(a2)C【方法指導】整式的運算中需注意以下幾點：(1)冪的乘方轉(zhuǎn)化為指數(shù)乘法運算即(a2)3a23.(2)同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算即a2a3a23.(3)在算積的乘方時，若底數(shù)中含有數(shù)字，要記住對數(shù)字也要進行乘方(4)在利用完全平方公式求值時，通常用到以下幾種變形：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab；(ab)2(ab)24ab.C對應訓練1(2015北海)下列運算正確的是( )A3a4b12aB(ab3)2ab6C(5a2ab)(4a22ab)a23abDx12x6x22計算：(a3b4
6、)2(ab2)3_a3b2【例2】(2015南京南京)(ab)(a4b)ab_.【例3】分解因式：(xy)23(xy)_【方法指導】公式法分解因式需注意以下幾點：(1)公式中的“a”和“b”也可以是多項式，可將這個多項式看作一個整體，分解后注意合并同類項；(2)靈活運用多種方法分解因式，其一般順序是：首先提取公因式，然后再考慮用公式，最后結(jié)果一定要分解到不能再分解為止(a2b)2(xy)(xy3)對應訓練1(2016宜賓宜賓)分解因式：ab44ab34ab2_解析：ab44ab34ab2ab2(b24b4)ab2(b2)22分解因式：25(xy)29(xy)2.(導學號02052022)解：原式 5(xy) 3(xy)5(xy)3(xy)(8x2y) (2x8y)4(4xy) (x4y)ab2(b2)22.整式化簡和因式分解概念混淆出錯)試題(1)(2016荊門荊門)分解因式：(m1)(m9)8 m_(2)化簡：a2(35a)_錯解(1)m29(2)3(3a2)剖析(1)因式分解是將一個整式化簡成幾個因式乘積的形式，且最后的結(jié)果要化簡到不能再化簡為止；(2)整式的化簡是指通過去括號、合并同類項等將代數(shù)式化為最簡形式正解(1)(m3)(m3)(2)9a6
中考數(shù)學總復習 第一章 數(shù)與式 第3講 整式及因式分解課件
