《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程的解法課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程的解法課件 華東師大版（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、什么是方程？、什么是方程？2、我們學(xué)過什么樣的方程呢？、我們學(xué)過什么樣的方程呢？含有未知數(shù)的等式叫方程 一元（未知數(shù)）一次（未知數(shù)的指數(shù)）方程： ax+b=0(a0)問題 1 要設(shè)計(jì)一個(gè)2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？x x2-x2-xC CABx x2 2+2x-4=0+2x-4=0上部上部AC ，下部，下部BC有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： 即即于是得方程：于是得方程：x x2 2= =2 2（2 2- -x x）化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得：解答如下解答如下BCBC2 2=2AC=2ACACACBCBC= =BCBC2
2、 222.1一元二次方程問題2xx如圖，有一塊矩形鐵皮如圖，有一塊矩形鐵皮長(zhǎng)長(zhǎng)100cm,寬寬50cm,在在它的四角各切去一個(gè)同它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能周突出部分折起，就能制成一個(gè)無蓋方盒，如制成一個(gè)無蓋方盒，如果要制作的方盒底面積果要制作的方盒底面積為為 ，那么鐵，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大？皮各角應(yīng)切去多大？36003600cmcm2 2 設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm ,則盒底的則盒底的長(zhǎng)為長(zhǎng)為 cm ,寬為寬為 cm ,根據(jù)根據(jù)方盒的底面積，得：方盒的底面積，得：(100-2x)(100-2x)(50-2x)(50
3、-2x)(100-2x)(50-2x)=3600(100-2x)(50-2x)=3600整理得：整理得：4x4x2 2-300 x+1400=0-300 x+1400=0化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得：x x2 2- -7 75 5x x+ +3 35 50 0= =0 0解答解答xx問題問題 3 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間要比賽一場(chǎng)，賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排劃安排7天，每天安排天，每天安排4場(chǎng)比賽，場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少支隊(duì)參賽？比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少支隊(duì)參賽？全部比賽共全部比賽共47=28場(chǎng)場(chǎng) 設(shè)應(yīng)
4、邀請(qǐng)?jiān)O(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他與其他 （ ）個(gè)隊(duì)各賽）個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，場(chǎng)，由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共（共（ ）場(chǎng)，）場(chǎng)，1 12 2x x( (x x- -1 1) )(x-1)(x-1)解答解答x x2 2-x=56-x=561 12 2x(x-1)=28x(x-1)=28列方程列方程整理，得整理，得化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 得得 2 21 12 2x x x x- -1 1 得得觀察下列方程有什么共同點(diǎn)？觀察下列方程有什么共同點(diǎn)？x x2 2- -7 75 5x x+ +3 35
5、 50 0= =0 0 x x2 2-x=56-x=56（1）x x2 2+2x-4=0+2x-4=0（2）（3）方程兩邊都是整式方程中只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2共同點(diǎn)： 方程兩邊都是整式 方程中只含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是2定義：定義： 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做（二次）的方程，叫做一元二次方程一元二次方程。 一般地，任何一個(gè)關(guān)于一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的與一的與一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以下形式：下形式：a a
6、x x2 2+ +b bx x+ +c c= =0 0( (a a0 0） 這種形式叫做一元二次方程這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（的一般形式。其中（ ）是二）是二次項(xiàng)，（次項(xiàng)，（ ）是二次項(xiàng)系數(shù)；）是二次項(xiàng)系數(shù)；（ ）是一次項(xiàng)，）是一次項(xiàng)， （ ）是一次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)系數(shù)；( )是常數(shù)項(xiàng)。是常數(shù)項(xiàng)。a ax x2 2+ +b bx x+ +c c= =0 0( (a a0 0）a ax x2 2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式abxbc例題：例題： 將方程將方程 化為一元二次方程的一般形式化為一元二次方程的一般形式 。 并寫出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系并寫出二次項(xiàng)系數(shù)，一次
7、項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。 3x(x-1)=5(x+2)3x(x-1)=5(x+2)解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得 3 3x x2 2-3x=5x+10-3x=5x+10移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3 3x x2 2- -8 8x x- -1 10 0= =0 0二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng) 。3-8-10 1、 將下列方程化成一元二次方程的一將下列方程化成一元二次方程的一般形式？并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)般形式？并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。練習(xí)練習(xí)(1) 5(1) 5x x2 2-1=4x-1=4x(2) 4(2)
8、 4x x2 2=81=81(3) 4x(x+2)=25(3) 4x(x+2)=25(4) (3x-2)(x-1)=8x-3(4) (3x-2)(x-1)=8x-3答案答案(1) 5(1) 5x x2 2-4x-1=0-4x-1=0 5, -4, -1; 5, -4, -1;(3) 4(3) 4x x2 2+8x-25=0+8x-25=0 4, 8, -25; 4, 8, -25;( (2 2) ) 4 4 x x2 2- -8 81 1= =0 0 4 4, , 0 0, , - -8 81 1; ;(4) 3(4) 3x x2 2-7x+1=0-7x+1=0 3, -7, +1; 3, -
9、7, +1;2、 列出關(guān)于x的方程，并化為一元二次方程的一般形式： （1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x； （2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)x； 4x4x2 2-25=0-25=0 x x2 2-2x-100=0-2x-100=0 （3）把長(zhǎng)為1的木條分長(zhǎng)兩段，使較短的一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的平方，求較短一段的長(zhǎng)x； （4）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)直角邊的長(zhǎng)x。x x2 2-3x+1=0-3x+1=0 x x2 2-2x-48=0-2x-48=0小結(jié)小結(jié) 1、等號(hào)兩邊都是整式，只含有一、等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是次數(shù)是2（二次）的方程，叫做（二次）的方程，叫做一元二一元二次方程次方程。 2、一般地，任何一個(gè)關(guān)于、一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以下形二次方程，經(jīng)過整理，都能化成以下形式：式：a ax x2 2+ +b bx x+ +c c= =0 0( (a a0 0）作業(yè)A：1、2、5、6、7。B：1、2、5、6。C：1、2。
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程的解法課件 華東師大版
