《高中數(shù)學(xué) 133頻率與概率課件 湘教版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 133頻率與概率課件 湘教版必修5（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、【課標(biāo)要求】1了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性2正確理解概率的含義，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系133頻率與概率自學(xué)導(dǎo)引1頻率設(shè)是某個(gè)試驗(yàn)的全集，A是的事件在相同的條件下將該試驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)N次，我們稱(chēng)fN 是N次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻率2概率(1)對(duì)概率的理解在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在區(qū)間中的某一個(gè)常數(shù)上， 這個(gè)常數(shù)可以用來(lái)度量事件A發(fā)生的可能性的大小(2)概率的定義在相同的條件下，將一試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)N次，用fN表示事件A在這N次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率當(dāng)N增加時(shí)，fN將在一個(gè)固定的數(shù)值p附近波動(dòng)，這個(gè)p就是事件A的概率P(A)fN是P(A)的估計(jì)0,
2、13“頻率”與“概率”之間的關(guān)系隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性， 總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小我們給這個(gè)常數(shù)取一個(gè)名字，叫做這個(gè)隨機(jī)事件的概率概率可看作頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可近似地作為這個(gè)事件的概率自主探究1頻數(shù)與頻率的取值范圍是多少？答案由于隨機(jī)事件A在各次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以它在n次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)(稱(chēng)為頻數(shù))nA可能等于0(n次試驗(yàn)中A一次也不發(fā)生)，可能等于1(n次試驗(yàn)中A只發(fā)生一次)也可能等于n(n次試驗(yàn)中A發(fā)生n次)我
3、們說(shuō)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生的頻數(shù)nA是一個(gè)隨機(jī)變量，它的可能取值為0,1,2，n.頻數(shù)是一個(gè)整數(shù)，其取值范圍為0nAn.預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)1拋擲一枚骰子10次，3次出現(xiàn)2點(diǎn)，設(shè)出現(xiàn)2點(diǎn)為事件A，則A出現(xiàn)的頻率為()A0.5 B0.3C0.2 D0.1答案B2下列說(shuō)法正確的是()A任一事件的概率總在(0,1)內(nèi)B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1D以上均不對(duì)解析任一事件的概率總在0,1內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1.答案C3某人拋擲一枚硬幣100次，結(jié)果正面朝上有53次，設(shè)正面朝上為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為_(kāi)，事件A出現(xiàn)的頻率為_(kāi)答案530.534小明在拋擲圖釘時(shí)，在20
4、0次至300次拋擲中釘尖觸地頻率約在35%35.4%之間，那么再拋擲100次中，釘尖觸地次數(shù)的取值范圍是_解析次數(shù)估計(jì)應(yīng)在35%10035.4%100，即3536之間答案3536 要點(diǎn)闡釋頻率和概率1概率的定義一般來(lái)說(shuō)，隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在區(qū)間0,1內(nèi)的某個(gè)常數(shù)上，這個(gè)常數(shù)可以用來(lái)度量事件A發(fā)生的可能性的大小，定義為概率，概率的這種定義叫做概率的統(tǒng)計(jì)定義(1)頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，概率卻是一個(gè)常數(shù)，它是頻率的科學(xué)抽象，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越大時(shí)頻率逐漸向概率靠近 (2)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，只要試驗(yàn)次數(shù)足夠
5、多，所得頻率就可近似地當(dāng)作隨機(jī)事件的概率 (3)概率意義下的“可能性”是大量隨機(jī)事件的客觀規(guī)律，與我們?nèi)粘Ｋf(shuō)的“可能”“估計(jì)”是不同的，也就是說(shuō)，單獨(dú)一次結(jié)果的不確定性與累積結(jié)果的規(guī)律性才是概率意義下的“可能性”，事件A的概率是事件A的本質(zhì)屬性 頻率是概率的近似值，根據(jù)概率的定義我們可知，概率越大，事件發(fā)生的頻數(shù)就越大，此事件發(fā)生的可能性就越大；反之，概率越小，事件發(fā)生的頻數(shù)就越小，此事件發(fā)生的可能性就越小 2概率的意義 像木棒有長(zhǎng)度，土地有面積一樣，概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的度量，它反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小但隨機(jī)事件的概率大，并不表明它在每一次試驗(yàn)中一定能發(fā)生概率的大小只能
6、說(shuō)明隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性的大小，即隨機(jī)性中含有規(guī)律性認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就使我們能比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性典例剖析題型一頻率與概率的關(guān)系及求法【例1】 某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1 000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命(單位：小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：分組500，900)900，1 100)1 100，1 300)1 300，1 500)1 500，1 700)1 700，1 900)1 900，)頻數(shù)4812120822319316542頻率 (1)將各組的頻率填入表中； (2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)燈管使用壽命不足1 500小時(shí)的概率方法
7、點(diǎn)評(píng)解此類(lèi)題目的方法是：先利用頻率的計(jì)算公式依次計(jì)算出各個(gè)頻率值，然后根據(jù)概率的定義確定頻率的穩(wěn)定值即為概率 1一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下： (1)計(jì)算男嬰出生頻率(保留4位小數(shù))； (2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n5 5449 60713 52017 190男嬰數(shù)m2 8834 9706 9948 892題型二利用頻率與概率的關(guān)系求隨機(jī)事件的概率【例2】 表和表分別表示從甲、乙兩廠家隨機(jī)抽取的某批乒乓球產(chǎn)品的質(zhì)量檢查情況：表 表 (1)計(jì)算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)； (2)從甲、乙兩廠生產(chǎn)的
8、這批乒乓球產(chǎn)品中分別任取一個(gè)，質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率各是多少？ (3)若該兩廠的乒乓球價(jià)格相同，你打算從哪一廠家購(gòu)貨？解(1)依據(jù)公式可算出表中優(yōu)等品的頻率依次為0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951，表中優(yōu)等品的頻率依次為0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903.(2)由(1)可知，抽取的球數(shù)不同，計(jì)算得到的頻率值也不同，但表中的頻率都在常數(shù)0.95的附近擺動(dòng)，所以在甲廠抽取一個(gè)乒乓球檢測(cè)時(shí)，質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率近似為0.95；表中的頻率都在常數(shù)0.90左右擺動(dòng)，所以在乙廠抽取一個(gè)乒乓球檢測(cè)時(shí)，質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率近似為0.9
9、0.(3)因?yàn)楦怕蕪臄?shù)量上反映了一個(gè)事件發(fā)生可能性的大小，P甲P乙表示甲廠生產(chǎn)的優(yōu)等乒乓球的可能性更大，因此應(yīng)選購(gòu)甲廠生產(chǎn)的乒乓球方法點(diǎn)評(píng)該題的實(shí)質(zhì)是通過(guò)試驗(yàn)計(jì)算各廠抽到優(yōu)等品的頻率，進(jìn)而估計(jì)抽到優(yōu)等品的概率，因?yàn)楦怕蕪臄?shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，所以概率的大小即反映了該廠產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣 2某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下： (1)計(jì)算表中進(jìn)球的頻率； (2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率是多少？誤區(qū)警示頻率與概率概念的理解錯(cuò)誤【例3】 把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲1 000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求擲一次硬幣正面朝上的概率錯(cuò)因分析混淆了頻率與概率
10、的概念正解通過(guò)做大量的試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，正面朝上的頻率都在0.5附近擺動(dòng)，故擲一次硬幣，正面朝上的概率是0.5.糾錯(cuò)心得頻率本身是隨機(jī)的，使同樣的試驗(yàn)得到的事件的頻率是不同的，如本題中的0.498是1 000次試驗(yàn)中正面朝上的頻率；而概率是一個(gè)確定的常數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)課堂總結(jié)1隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律表現(xiàn)在：隨機(jī)事件的頻率即此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值具有穩(wěn)定性即總是在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)隨機(jī)事件的概率概率可以看作頻率在理論上的期望值，是概率的一種統(tǒng)計(jì)定義2概率意義下的“可能性”是大量隨機(jī)現(xiàn)象的客觀規(guī)律，與我們平時(shí)所說(shuō)的“可能”“估計(jì)”是不同的，也就是說(shuō)，單獨(dú)一次結(jié)果的不肯定性與積累結(jié)果的規(guī)律性，才是概率意義下的“可能性”，而日常生活中的“可能”“估計(jì)”側(cè)重于某次的偶然性 3概率與頻率關(guān)系：對(duì)于一個(gè)事件而言，概率是一個(gè)常數(shù)，而頻率則隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率就越接近于事件的概率.
高中數(shù)學(xué) 133頻率與概率課件 湘教版必修5
