國(guó)家開放大學(xué)電大《微積分初步》2022期末試題及答案

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1、國(guó)家開放大學(xué)電大《微積分初步》2022-2022期末試題及答案| 國(guó)家開放大學(xué)電大《微積分初步》2022-2022期末試題及答案 盜傳必究 一、填空題（每小題4分，本題共20分） 1．函數(shù)，則 。 2．當(dāng) 時(shí)，為無窮小量。 3．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，則(1) = 。 4． 。 5．微分方程的特解為 。 二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分） 1．函數(shù)的定義域是（ ）。 A． B． C． D． 2．曲線在處切線的斜率是（ ）。 A．

2、 B． C． D． 3．下列結(jié)論正確的有（ ）。 A．若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點(diǎn)。 B．x0是f (x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0) = 0。 C．x0是f (x)的極值點(diǎn)，則x0必是f (x)的駐點(diǎn)。 D．使不存在的點(diǎn)x0，一定是f (x)的極值點(diǎn)。 4．下列無窮積分收斂的是（ ）。 A． B． C． D． 5．微分方程的階數(shù)為（ ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、計(jì)算題（本題共44分，每小題11分） 1．計(jì)算極限。 2．設(shè)，求。

3、 3．計(jì)算不定積分。 4．計(jì)算定積分。 四、應(yīng)用題（本題16分） 用鋼板焊接一個(gè)容積為4的底為正方形的無蓋水箱，已知鋼板每平方米10元，焊接費(fèi)40元，問水箱的尺寸如何選擇，可使總費(fèi)最低？最低總費(fèi)是多少？ 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （僅供參考） 一、填空題（每小題4分，本題共20分） 1． 2．0 3． 4． 5． 二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分） 1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 三、（本題共44分，每小題11分） 1．解：。 2．解： 。 3．解：= 。 4．解：。 四、應(yīng)用題（本題16分） 解：設(shè)水箱的底邊長(zhǎng)為，高為，表面積為，且有 所以 令，得， 因?yàn)楸締栴}存在最小值，且函數(shù)的駐點(diǎn)唯一，所以，當(dāng)時(shí)水箱的表面積最小，此時(shí)的費(fèi)用為（元）。 第 3 頁(yè) 共 3 頁(yè)