高中數(shù)學(xué)說(shuō)課獲獎(jiǎng)大全一

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)說(shuō)課獲獎(jiǎng)大全一高中數(shù)學(xué)說(shuō)課獲獎(jiǎng)大全一第1頁(yè)/共69頁(yè) 教教 材材 分分 析析 1 教教 法法 分分 析析 2 學(xué)學(xué) 法法 分分 析析 3 教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程 4 教教 學(xué)學(xué) 評(píng)評(píng) 價(jià)價(jià) 5第2頁(yè)/共69頁(yè)從教材體系來(lái)看從教材體系來(lái)看 從知識(shí)特點(diǎn)而言從知識(shí)特點(diǎn)而言 就能力培養(yǎng)來(lái)看就能力培養(yǎng)來(lái)看 教教 材材 分分 析析從教材體系來(lái)看從教材體系來(lái)看，它為后繼，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)，具有學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；承上啟下的作用； 從知識(shí)特點(diǎn)而言從知識(shí)特點(diǎn)而言，它是從大量數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的一個(gè)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用；，它是從大量數(shù)學(xué)問(wèn)題和

2、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的一個(gè)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用； 就能力培養(yǎng)來(lái)看就能力培養(yǎng)來(lái)看，公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的良好載體，公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的良好載體 第3頁(yè)/共69頁(yè)教教 材材 分分 析析1知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo) 理解等比數(shù)列的前理解等比數(shù)列的前n n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列法；掌握等比數(shù)列的前的前n n項(xiàng)和公式并能項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題簡(jiǎn)單問(wèn)題2過(guò)程與方法目標(biāo)過(guò)程與方

3、法目標(biāo) 通過(guò)公式推導(dǎo)過(guò)通過(guò)公式推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生建程，提高學(xué)生建模意識(shí)，體會(huì)公模意識(shí)，體會(huì)公式探求過(guò)程中從式探求過(guò)程中從特殊到一般的思特殊到一般的思維方法，滲透方維方法，滲透方程、分類(lèi)討論及程、分類(lèi)討論及轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 3情感與態(tài)度目標(biāo)情感與態(tài)度目標(biāo) 通過(guò)經(jīng)歷對(duì)公式的通過(guò)經(jīng)歷對(duì)公式的探索，激發(fā)學(xué)生的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，從索、敢于創(chuàng)新，從中獲得成功體驗(yàn)，中獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)美感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)美 第4頁(yè)/共69頁(yè)教教 材材 分分 析析抓三線(xiàn)抓三線(xiàn)突重點(diǎn)突重點(diǎn)知識(shí)技能線(xiàn)：知識(shí)技能線(xiàn)：?jiǎn)栴}情境問(wèn)題情境公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)公式運(yùn)

4、用公式運(yùn)用能力線(xiàn)：能力線(xiàn)：觀察能力觀察能力數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題能力數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題能力靈活運(yùn)用能力靈活運(yùn)用能力過(guò)程與方法線(xiàn)過(guò)程與方法線(xiàn): :由特殊到一般由特殊到一般 錯(cuò)位相減錯(cuò)位相減轉(zhuǎn)化、方程思想轉(zhuǎn)化、方程思想教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的前教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的前n n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. .第5頁(yè)/共69頁(yè)教教 材材 分分 析析一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極探索；一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極探索；抓兩點(diǎn)，破難點(diǎn)抓兩點(diǎn)，破難點(diǎn)二抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主

5、體下給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)二抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo). .教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列的前教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列的前n n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)項(xiàng)和公式的推導(dǎo)第6頁(yè)/共69頁(yè)教教 法法 分分 析析應(yīng)應(yīng) 用用 規(guī)規(guī) 律律總總 結(jié)結(jié) 規(guī)規(guī) 律律探探 索索 規(guī)規(guī) 律律呈呈 現(xiàn)現(xiàn) 問(wèn)問(wèn) 題題應(yīng)用規(guī)律應(yīng)用規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律探索規(guī)律探索規(guī)律呈現(xiàn)問(wèn)題呈現(xiàn)問(wèn)題采用采用“啟發(fā)和探究啟發(fā)和探究- -建構(gòu)教學(xué)相結(jié)合建構(gòu)教學(xué)相結(jié)合 ”的教學(xué)模式的教學(xué)模式第7頁(yè)/共69頁(yè)學(xué)學(xué) 法法 分分 析析學(xué)生特點(diǎn)學(xué)生特點(diǎn) 由于年齡的原因，由于年齡的原因， 思維盡管活躍、敏捷，思維

6、盡管活躍、敏捷， 卻缺乏冷靜、深刻，卻缺乏冷靜、深刻， 因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)技能方面技能方面已經(jīng)有一定的觀察、歸納、猜想能力已經(jīng)有一定的觀察、歸納、猜想能力; ;情感方面情感方面求知的欲望強(qiáng)烈，喜歡探求真理，具有積極的情感態(tài)度求知的欲望強(qiáng)烈，喜歡探求真理，具有積極的情感態(tài)度. .第8頁(yè)/共69頁(yè)學(xué)學(xué) 法法 分分 析析 本課以問(wèn)題為中心，以解決問(wèn)題為主線(xiàn)展開(kāi)，學(xué)生主要采用本課以問(wèn)題為中心，以解決問(wèn)題為主線(xiàn)展開(kāi)，學(xué)生主要采用“探究式學(xué)習(xí)法探究式學(xué)習(xí)法”進(jìn)行學(xué)習(xí)進(jìn)行學(xué)習(xí). .本課學(xué)生的學(xué)習(xí)主要采用下面的模式進(jìn)行：本課學(xué)生的學(xué)習(xí)主要采用下面的模式進(jìn)行： 探究式學(xué)習(xí)法探究式學(xué)習(xí)法應(yīng)用公式應(yīng)用

7、公式實(shí)例引入實(shí)例引入 形成公式形成公式 類(lèi)比推廣類(lèi)比推廣 提出問(wèn)題提出問(wèn)題 分析問(wèn)題分析問(wèn)題 第9頁(yè)/共69頁(yè)教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程12345 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題提出問(wèn)題 師生互動(dòng)師生互動(dòng) 探究問(wèn)題探究問(wèn)題 類(lèi)比聯(lián)想類(lèi)比聯(lián)想 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 小結(jié)歸納小結(jié)歸納 加深理解加深理解 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 形成技能形成技能 6 課后作業(yè)課后作業(yè) 分層練習(xí)分層練習(xí)第10頁(yè)/共69頁(yè)教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程大雄準(zhǔn)備開(kāi)一家投資公司，急大雄準(zhǔn)備開(kāi)一家投資公司，急需一筆資金，便向好友多唻需一筆資金，便向好友多唻A A夢(mèng)借錢(qián)夢(mèng)借錢(qián). .雙方約定，在一月（雙方約定，在一月（3030天）內(nèi)，多唻天）內(nèi)，多唻A A

8、夢(mèng)每天向大夢(mèng)每天向大雄借雄借1000010000元，為了還本付息元，為了還本付息，大雄第一天要向多唻，大雄第一天要向多唻A A夢(mèng)返夢(mèng)返還還1 1元錢(qián)，第元錢(qián)，第2 2天返還天返還2 2元錢(qián)，元錢(qián)，第第3 3天返還天返還4 4元錢(qián)元錢(qián)即每天返還的即每天返還的錢(qián)數(shù)是前一天的倍，大雄心錢(qián)數(shù)是前一天的倍，大雄心里越想越美里越想越美再看看多唻再看看多唻A A夢(mèng)的夢(mèng)的表情，心里又嘀咕了表情，心里又嘀咕了. . 提出問(wèn)題：提出問(wèn)題：如果你是大雄，你會(huì)在合約上簽字嗎？如果你是大雄，你會(huì)在合約上簽字嗎？第11頁(yè)/共69頁(yè)教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程這樣引入課題有以下個(gè)好處：這樣引入課題有以下個(gè)好處：這是一個(gè)懸念式的實(shí)

9、例，運(yùn)用學(xué)生熟悉的動(dòng)漫人物編擬故事，利這是一個(gè)懸念式的實(shí)例，運(yùn)用學(xué)生熟悉的動(dòng)漫人物編擬故事，利用多媒體顯示，以趣引思，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。根據(jù)心理學(xué)，情用多媒體顯示，以趣引思，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。根據(jù)心理學(xué)，情境具有暗示作用，在暗示作用下，學(xué)生自覺(jué)不自覺(jué)地參與了情境境具有暗示作用，在暗示作用下，學(xué)生自覺(jué)不自覺(jué)地參與了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動(dòng)就會(huì)極大的調(diào)動(dòng)起中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動(dòng)就會(huì)極大的調(diào)動(dòng)起來(lái)。來(lái)。 問(wèn)題內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)，有利于知識(shí)的遷移，問(wèn)題內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)，有利于知識(shí)的遷移，使學(xué)生明確知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性。使學(xué)生明確知識(shí)的

10、現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性。 可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。題情境中。 在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生可很快建立起兩個(gè)等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生可很快建立起兩個(gè)等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，正好涉及到本節(jié)課公式難點(diǎn)中公比等于或不等于的兩種，正好涉及到本節(jié)課公式難點(diǎn)中公比等于或不等于的兩種情況，為后續(xù)等比數(shù)列前情況，為后續(xù)等比數(shù)列前n n項(xiàng)和的推導(dǎo)埋下伏筆。項(xiàng)和的推導(dǎo)埋下伏筆。第12頁(yè)/共69頁(yè)教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程學(xué)

11、生分組探究：學(xué)生分組探究：S S3030=1+2+2=1+2+22 2+2+23 3+ +2+22929學(xué)生分學(xué)生分4 4人組研究人組研究（展開(kāi)討論）（展開(kāi)討論）計(jì)算器計(jì)算值計(jì)算器計(jì)算值（學(xué)生合作）（學(xué)生合作）類(lèi)比等差數(shù)列求和類(lèi)比等差數(shù)列求和（教師點(diǎn)撥）（教師點(diǎn)撥）學(xué)生嘗試學(xué)生嘗試（學(xué)生討論）（學(xué)生討論）構(gòu)造常數(shù)列或部分常數(shù)列構(gòu)造常數(shù)列或部分常數(shù)列（教師點(diǎn)撥）（教師點(diǎn)撥）錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法（學(xué)生發(fā)現(xiàn)）（學(xué)生發(fā)現(xiàn)）第13頁(yè)/共69頁(yè)教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程 S S3030=1+2+2=1+2+22 2+2+23 3+ +2+229 29 2S2S3030= 2+2= 2+22 2+2+23 3+

12、 +2+22929+2+230 30 教師歸納：教師歸納：錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法. .設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功無(wú)用功”，急急忙忙地拋出，急急忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏

13、筆，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆. . 第14頁(yè)/共69頁(yè)三、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題三、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列aan n,首項(xiàng)為首項(xiàng)為a a1 1, ,公比為公比為q,q,如何求前如何求前n n項(xiàng)和項(xiàng)和S Sn n? ?S Sn n=a=a1 1+a+a1 1q+aq+a1 1q q2 2+ +a+a

14、1 1q qn-1n-1qSqSn n= a= a1 1q+aq+a1 1q q2 2+ +a+a1 1q qn n第15頁(yè)/共69頁(yè)三、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題三、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程探討探討1 1：由由(1-q)S(1-q)Sn n=a=a1 1-a-a1 1q qn n得得S Sn n=(a=(a1 1-a-a1 1q qn n)/(1-q)/(1-q)對(duì)不對(duì)對(duì)不對(duì)? ? q=1 q=1時(shí)時(shí)Sn=Sn=？ ( (這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q q進(jìn)行分類(lèi)討論，得出公式，同時(shí)為后面的進(jìn)行分類(lèi)討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)）例題教學(xué)打下基礎(chǔ)） 探討探討2 2：結(jié)合

15、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a an n=a=a1 1q qn-1n-1，引導(dǎo)學(xué)生得出，引導(dǎo)學(xué)生得出 q=1 q=1公式的另一種形式公式的另一種形式. .第16頁(yè)/共69頁(yè)三、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題三、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，自己探究公式，而教師通過(guò)反問(wèn)精講，一方面未知，步步深入，自己探究公式，而教師通過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變

16、為對(duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析單地模仿和接受，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類(lèi)比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少、類(lèi)比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話(huà)，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用。整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程充，甚至僅僅幾句話(huà)，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用。整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課程理念。分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課程理念。 第17頁(yè)/共69頁(yè)三、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題三、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程等差數(shù)列等差數(shù)列采用的是采用的是“倒序相加倒序相加”， 倒序相加本質(zhì)上也是倒序相加本質(zhì)上也是“錯(cuò)位相加錯(cuò)位相

17、加”，是一種大幅度的，是一種大幅度的“錯(cuò)位相加錯(cuò)位相加”. .等比數(shù)列等比數(shù)列采用采用“錯(cuò)位相減錯(cuò)位相減”，在構(gòu)造常數(shù)列的過(guò)程中，只不過(guò)是步幅為，在構(gòu)造常數(shù)列的過(guò)程中，只不過(guò)是步幅為1 1的小幅度的的小幅度的“錯(cuò)位相減錯(cuò)位相減”. .類(lèi)比分析類(lèi)比分析 : :兩種數(shù)列求和的基本思路都是構(gòu)造常數(shù)列，構(gòu)造常數(shù)列的思想也是其他一些數(shù)列求和的基本思想。兩種數(shù)列求和的基本思路都是構(gòu)造常數(shù)列，構(gòu)造常數(shù)列的思想也是其他一些數(shù)列求和的基本思想。說(shuō)明說(shuō)明: :在在S Sn n的和式中，兩邊同時(shí)乘以的和式中，兩邊同時(shí)乘以q q是解決問(wèn)題是解決問(wèn)題構(gòu)造常數(shù)列的關(guān)鍵所在，是推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的一把鑰匙構(gòu)造常數(shù)列的關(guān)鍵

18、所在，是推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的一把鑰匙. .第18頁(yè)/共69頁(yè)四、練習(xí)鞏固，形成技能四、練習(xí)鞏固，形成技能教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程(1)(1)鞏固題：鞏固題：簡(jiǎn)單熟悉公式的知三求一題簡(jiǎn)單熟悉公式的知三求一題. .（源于課本，以本為本）（源于課本，以本為本）(2)(2)提高題：提高題：含參數(shù)字母類(lèi)型的分類(lèi)討論題（注意公比和的關(guān)系含參數(shù)字母類(lèi)型的分類(lèi)討論題（注意公比和的關(guān)系）例：求和）例：求和1+a+a1+a+a2 2+a+a3 3+ +a+an-1.n-1.(3)(3)應(yīng)用題類(lèi)型應(yīng)用題類(lèi)型: :讓學(xué)生讓學(xué)生8 8人一組，全班可分為人一組，全班可分為6 6個(gè)大組，指定組長(zhǎng)，個(gè)大組，指定組長(zhǎng)，組織全組

19、成員編制這組織全組成員編制這3 3種類(lèi)型的習(xí)題，并計(jì)算結(jié)果種類(lèi)型的習(xí)題，并計(jì)算結(jié)果. . 第19頁(yè)/共69頁(yè)五、小結(jié)歸納，加深理解五、小結(jié)歸納，加深理解教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作通過(guò)師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。 本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行： 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式; ; 公式的推導(dǎo)方法公式的推導(dǎo)方法錯(cuò)位相減

20、法錯(cuò)位相減法; ; 求和思路求和思路構(gòu)造常數(shù)列或部分常數(shù)列構(gòu)造常數(shù)列或部分常數(shù)列. . 第20頁(yè)/共69頁(yè)六、課后作業(yè)，分層練習(xí)六、課后作業(yè)，分層練習(xí)教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程必做：必做： P53P53練習(xí)練習(xí)A 1A 1、2 2 選做：選做：（1 1）“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”這首中國(guó)古詩(shī)的答案是多少？這首中國(guó)古詩(shī)的答案是多少？（2 2）要求學(xué)生閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，提出公式還有無(wú)其它推導(dǎo)方）要求學(xué)生閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，提出公式還有無(wú)其它推導(dǎo)方法？作為本節(jié)課的的升華。法？作為本節(jié)課的的升華。設(shè)計(jì)意

21、圖：設(shè)計(jì)意圖：必做題是課本習(xí)題，通過(guò)它來(lái)反饋知識(shí)掌握效果，必做題是課本習(xí)題，通過(guò)它來(lái)反饋知識(shí)掌握效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)；選做題是為了給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空慣和品質(zhì)；選做題是為了給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間，符合因材施教的新課標(biāo)的思想。間，符合因材施教的新課標(biāo)的思想。 第21頁(yè)/共69頁(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)引例：引例：公式探求：公式探求：等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和例題例題1 1： 例題例題2 2： 歸納小結(jié)：歸納小結(jié)：1.1.2.2.3.3.教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程第22頁(yè)/

22、共69頁(yè)教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)評(píng)評(píng) 價(jià)價(jià) 分分 析析 我的理解是，評(píng)價(jià)不等于考試，不等于提問(wèn)，不等于小測(cè)。評(píng)價(jià)我的理解是，評(píng)價(jià)不等于考試，不等于提問(wèn)，不等于小測(cè)。評(píng)價(jià)應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)和教師的教的一面鏡子。所以，我在本課的教學(xué)中，應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)和教師的教的一面鏡子。所以，我在本課的教學(xué)中，立足于進(jìn)行如下評(píng)價(jià)：在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，隨著情景的發(fā)展，我來(lái)評(píng)價(jià)立足于進(jìn)行如下評(píng)價(jià)：在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，隨著情景的發(fā)展，我來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的情緒、狀態(tài)；評(píng)價(jià)他們的積極性、自信心；評(píng)價(jià)他們的合作交學(xué)生的情緒、狀態(tài)；評(píng)價(jià)他們的積極性、自信心；評(píng)價(jià)他們的合作交流的意識(shí)；評(píng)價(jià)他們的獨(dú)立思考的習(xí)慣。在與學(xué)生的交流和學(xué)生與學(xué)流的意識(shí)；評(píng)價(jià)他們的

23、獨(dú)立思考的習(xí)慣。在與學(xué)生的交流和學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)的過(guò)程中，我評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平，在解決問(wèn)生之間的互動(dòng)的過(guò)程中，我評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平，在解決問(wèn)題和練習(xí)作業(yè)中，評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解，掌握。在評(píng)題和練習(xí)作業(yè)中，評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解，掌握。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，我還恰當(dāng)?shù)牟捎眉?lì)和批評(píng)的手段，因?yàn)槲抑溃?lì)和價(jià)過(guò)程中，我還恰當(dāng)?shù)牟捎眉?lì)和批評(píng)的手段，因?yàn)槲抑?，激?lì)和批評(píng)是學(xué)生興趣的生長(zhǎng)劑，是學(xué)生積極性的催化劑。通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)批評(píng)是學(xué)生興趣的生長(zhǎng)劑，是學(xué)生積極性的催化劑。通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)，我可以全面的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，可，我可以全面的考查學(xué)

24、生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，可以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)，我可以得到相應(yīng)的反思，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)，我可以得到相應(yīng)的反思，可以讓我改進(jìn)教學(xué)?？梢宰屛腋倪M(jìn)教學(xué)。第23頁(yè)/共69頁(yè)第24頁(yè)/共69頁(yè) 1. 等比數(shù)列等比數(shù)列 第25頁(yè)/共69頁(yè)教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)程序設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 第26頁(yè)/共69頁(yè)題目題目:烏龜在前方烏龜在前方里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)睦锾?，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍。當(dāng)他追到倍。當(dāng)他追到里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1/10里；當(dāng)他追到里；當(dāng)他追到1/10里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1/

25、100里；當(dāng)他追到里；當(dāng)他追到1/100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1/1000里里回答兩個(gè)問(wèn)題：回答兩個(gè)問(wèn)題：分別寫(xiě)出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；分別寫(xiě)出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；阿基里斯能否追上烏龜阿基里斯能否追上烏龜？等比數(shù)列等比數(shù)列阿基里斯阿基里斯（希臘神話(huà)中的賽跑英雄）和（希臘神話(huà)中的賽跑英雄）和烏龜烏龜賽跑賽跑第27頁(yè)/共69頁(yè)（二）新授（二）新授2.1 從等差數(shù)列作業(yè)中，找出問(wèn)題方向，帶問(wèn)題閱讀課本從等差數(shù)列作業(yè)中，找出問(wèn)題方向，帶問(wèn)題閱讀課本 等比數(shù)列等比數(shù)列一、定義一、定義二、通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程二、通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程（1）公式及推

26、導(dǎo)）公式及推導(dǎo)（2）中項(xiàng)）中項(xiàng)（3）與函數(shù)的關(guān)系）與函數(shù)的關(guān)系（4）性質(zhì)）性質(zhì)三、應(yīng)用三、應(yīng)用第28頁(yè)/共69頁(yè)2.2 學(xué)生討論、提問(wèn)、回答，教師板書(shū)，完成本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)生討論、提問(wèn)、回答，教師板書(shū)，完成本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí) 等比數(shù)列等比數(shù)列一、等比數(shù)列的定義一、等比數(shù)列的定義二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程（1）通項(xiàng)公式及推導(dǎo)）通項(xiàng)公式及推導(dǎo)（2）等比中項(xiàng)）等比中項(xiàng)（3）等比數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系）等比數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系（4）等比數(shù)列的性質(zhì)）等比數(shù)列的性質(zhì)三、等比數(shù)列的應(yīng)用三、等比數(shù)列的應(yīng)用第29頁(yè)/共69頁(yè)，對(duì)比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 三、應(yīng)用三、應(yīng)用 注意實(shí)際問(wèn)

27、題中體現(xiàn)注意實(shí)際問(wèn)題中體現(xiàn)“等比等比”的語(yǔ)句。的語(yǔ)句。 一、等比數(shù)列的定義一、等比數(shù)列的定義二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程（1）通項(xiàng)公式及推導(dǎo)方法）通項(xiàng)公式及推導(dǎo)方法 ： a、不完全歸納法、不完全歸納法 b、迭乘法、迭乘法 （2）等比中項(xiàng)）等比中項(xiàng) （3）等比數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系）等比數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系 （4）等比數(shù)列的性質(zhì)）等比數(shù)列的性質(zhì)) 0, 0)(2(1nnnaqnqaa) 2(112naaannnmnmnnqaqaa11 )(2xyGxyG ) 1, 0(1qqqqayx且 在等比數(shù)列在等比數(shù)列 na中中,qpnmaaaaNqpnmqpnm則),(若若2)

28、,(2pnmaaaNpnmpnm則特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)?shù)缺葦?shù)列等比數(shù)列第30頁(yè)/共69頁(yè)2.3 自已設(shè)計(jì)習(xí)題，當(dāng)堂練習(xí)，自己做評(píng)價(jià)自已設(shè)計(jì)習(xí)題，當(dāng)堂練習(xí)，自己做評(píng)價(jià)第31頁(yè)/共69頁(yè)等比數(shù)列等比數(shù)列等差數(shù)列等差數(shù)列定義定義通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式與函數(shù)的關(guān)系與函數(shù)的關(guān)系中項(xiàng)中項(xiàng)性質(zhì)性質(zhì)數(shù)項(xiàng)，公差（比）數(shù)項(xiàng)，公差（比）取值有無(wú)限制取值有無(wú)限制數(shù)學(xué)思想、方法數(shù)學(xué)思想、方法（三）課堂小結(jié)（三）課堂小結(jié)第32頁(yè)/共69頁(yè)探究題探究題: 國(guó)際象棋起源于古印度，據(jù)說(shuō)國(guó)際象棋起源于古印度，據(jù)說(shuō)國(guó)王為了獎(jiǎng)賞發(fā)明者，讓發(fā)明者提國(guó)王為了獎(jiǎng)賞發(fā)明者，讓發(fā)明者提出一個(gè)要求，發(fā)明者說(shuō)：出一個(gè)要求，發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄逭?qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第

29、盤(pán)的第1個(gè)格子里放個(gè)格子里放1顆麥粒，在第顆麥粒，在第2個(gè)格子里放個(gè)格子里放2顆麥粒，在第顆麥粒，在第3個(gè)格個(gè)格子里放子里放4顆麥粒，在第顆麥粒，在第4個(gè)格子里放個(gè)格子里放8顆麥粒，依次類(lèi)推，每個(gè)格子里顆麥粒，依次類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的兩倍，直到第麥粒數(shù)的兩倍，直到第64個(gè)格子，個(gè)格子，請(qǐng)國(guó)王給我足夠的麥子來(lái)實(shí)現(xiàn)上述請(qǐng)國(guó)王給我足夠的麥子來(lái)實(shí)現(xiàn)上述要求。要求?！眹?guó)王覺(jué)得這事不難辦到，國(guó)王覺(jué)得這事不難辦到，就欣然同意了。你認(rèn)為國(guó)王有能力就欣然同意了。你認(rèn)為國(guó)王有能力滿(mǎn)足發(fā)明者的這個(gè)要求嗎？滿(mǎn)足發(fā)明者的這個(gè)要求嗎？ （四）作業(yè)（四）作業(yè)第

30、33頁(yè)/共69頁(yè)謝謝 謝謝第34頁(yè)/共69頁(yè)n第35頁(yè)/共69頁(yè)一、教材分析一、教材分析二、教法與學(xué)法二、教法與學(xué)法三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)四、作業(yè)布置四、作業(yè)布置五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明說(shuō)課環(huán)節(jié)說(shuō)課環(huán)節(jié)第36頁(yè)/共69頁(yè)教材地位、作用教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 第37頁(yè)/共69頁(yè)教材地位與作用 說(shuō)課內(nèi)容是人民教育出版社高中數(shù)學(xué)說(shuō)課內(nèi)容是人民教育出版社高中數(shù)學(xué) 版必修版必修5第二章第三節(jié)，分兩課時(shí)，本節(jié)課為第一課時(shí)。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。數(shù)列是刻畫(huà)離散現(xiàn)象的函數(shù)，人們往往通過(guò)離散現(xiàn)象認(rèn)識(shí)連續(xù)現(xiàn)象，因此就有必要研究數(shù)列。第二章第三節(jié)，分兩課時(shí)，本節(jié)課

31、為第一課時(shí)。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。數(shù)列是刻畫(huà)離散現(xiàn)象的函數(shù)，人們往往通過(guò)離散現(xiàn)象認(rèn)識(shí)連續(xù)現(xiàn)象，因此就有必要研究數(shù)列。 高中研究數(shù)列的主要對(duì)象是等差、等比兩個(gè)基本數(shù)列。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差、等比兩個(gè)數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等差數(shù)列前高中研究數(shù)列的主要對(duì)象是等差、等比兩個(gè)基本數(shù)列。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差、等比兩個(gè)數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。 等差數(shù)列前等差數(shù)列前 項(xiàng)和是學(xué)習(xí)極限、微積分的基礎(chǔ)，與數(shù)學(xué)課程的其它內(nèi)容（函數(shù)、三角、不等式等）也有著密切的聯(lián)系。項(xiàng)和是學(xué)習(xí)極限、微積

32、分的基礎(chǔ)，與數(shù)學(xué)課程的其它內(nèi)容（函數(shù)、三角、不等式等）也有著密切的聯(lián)系。 Ann第38頁(yè)/共69頁(yè)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 掌握等差數(shù)列前掌握等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式，能熟練應(yīng)用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，能熟練應(yīng)用等差數(shù)列前 項(xiàng)公式求和。項(xiàng)公式求和。 過(guò)程與方法目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法。經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 體會(huì)成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。體會(huì)成功的喜悅，提

33、高學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。 nn第39頁(yè)/共69頁(yè)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：等差數(shù)列前等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式。項(xiàng)和公式。難點(diǎn)：獲得等差數(shù)列前難點(diǎn)：獲得等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路。項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路。nn第40頁(yè)/共69頁(yè) 教法：為了完成教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生主動(dòng)探索是關(guān)鍵。教法：為了完成教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生主動(dòng)探索是關(guān)鍵。“學(xué)習(xí)任何東西的最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)任何東西的最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”正所謂正所謂“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”。 在教學(xué)中遵循在教學(xué)中遵循“以學(xué)定教以學(xué)定教”的原則，采用啟發(fā)引導(dǎo)、

34、問(wèn)題探究的教學(xué)方法。的原則，采用啟發(fā)引導(dǎo)、問(wèn)題探究的教學(xué)方法。 學(xué)法：為了充分體現(xiàn)學(xué)法：為了充分體現(xiàn)新課標(biāo)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，本節(jié)課主要采用主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。的要求，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，本節(jié)課主要采用主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，展現(xiàn)圖片提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣；借助實(shí)物投影展示學(xué)生的研究成果，提高課堂效率。教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，展現(xiàn)圖片提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣；借助實(shí)物投影

35、展示學(xué)生的研究成果，提高課堂效率。第41頁(yè)/共69頁(yè)創(chuàng)設(shè)情景 嘗試探求拓展思維 歸納概括變式演練 提高能力反思評(píng)價(jià) 深化認(rèn)識(shí)第42頁(yè)/共69頁(yè)創(chuàng)設(shè)情景 嘗試探求 第29屆奧運(yùn)會(huì)的主火炬將于8月8日在“鳥(niǎo)巢”點(diǎn)燃， 建筑界專(zhuān)家認(rèn)為，“鳥(niǎo)巢”不僅為2008年奧運(yùn)會(huì)樹(shù)立一座獨(dú)特的歷史性的標(biāo)志性建筑，而且在世界建筑發(fā)展史上也將具有開(kāi)創(chuàng)性意義。 “鳥(niǎo)巢”共設(shè)近10萬(wàn)個(gè)座位，其中8萬(wàn)個(gè)是永久性的，共分為 13個(gè)區(qū)，其中某區(qū)的座位自下而上呈現(xiàn)出一個(gè)三角形圖案(入口處當(dāng)座位計(jì)算），共有100層。MA 第43頁(yè)/共69頁(yè)創(chuàng)設(shè)情景 嘗試探求 第44頁(yè)/共69頁(yè)設(shè)計(jì)意圖 首先從學(xué)生感興趣的話(huà)題入手，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激

36、發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和要求。同時(shí)弘揚(yáng)奧林匹克精神，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情，樹(shù)立民族自豪感。通過(guò)問(wèn)題，把學(xué)生拉到現(xiàn)實(shí)中來(lái)，讓學(xué)生知道愛(ài)國(guó)不僅要有一腔熱血，還要有科學(xué)文化知識(shí)。第45頁(yè)/共69頁(yè)創(chuàng)設(shè)情景 嘗試探求 問(wèn)題問(wèn)題1：圖案中，第：圖案中，第1層到第層到第 層一共有多少個(gè)座層一共有多少個(gè)座位，請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手探索？位，請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手探索？n當(dāng) 為偶數(shù)時(shí),采用首尾配對(duì)的方法來(lái)求和;n當(dāng) 為奇數(shù)時(shí),可能會(huì)有以下幾種想法:nnn)1(321 1.)32(1n2.21)232121 (nnnn3.第46頁(yè)/共69頁(yè) 借助幾何圖形之直觀性，引導(dǎo)學(xué)生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補(bǔ)成平行四邊形。創(chuàng)設(shè)情

37、景 嘗試探求 第47頁(yè)/共69頁(yè)創(chuàng)設(shè)情景 嘗試探求 ) 1() 1() 1(12) 1() 1(21nnnnnnn2) 1(321nnn可得：可得：第48頁(yè)/共69頁(yè)設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足，激發(fā)好奇心、求知欲。同時(shí)體會(huì)我們認(rèn)識(shí)事物時(shí)從特殊到一般的研究方法。 鼓勵(lì)學(xué)生借助幾何直觀進(jìn)行思考，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。第49頁(yè)/共69頁(yè)問(wèn)題2：?nnan如何求等差數(shù)列的前 項(xiàng)和S拓展思維 歸納概括 naaaa321nannaaaaS321 一般地，我們稱(chēng) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，用 表示，即 nnS請(qǐng)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位分組討論第50頁(yè)/共69頁(yè)拓

38、展思維 歸納概括 方法1: 借助通項(xiàng)公式 dnaan) 1(1nnaaaS21) 1()2()(1111dnadadaa) 1(21dnddnadnna)1(211dnnna2)1(1第51頁(yè)/共69頁(yè)拓展思維 歸納概括 方法2: nnaaaS2111aaaSnnn) 1(221dnanSndnnnaSn2)1(1如果代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.dnaan) 1(1dnadaaSn) 1()(111111)2() 1(adnadnaSn由+，得 即 第52頁(yè)/共69頁(yè)拓展思維 歸納概括 方法3: nnaaaS2111aaaSnnn111()1) nSaadand（()(1) nnnnSaadand

39、由+，得 )(21nnaanS2)(1nnaanS即 第53頁(yè)/共69頁(yè)設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生在合作交流的探討氛圍中學(xué)會(huì)表述、傾聽(tīng)、質(zhì)疑、答疑，體驗(yàn)成功的喜悅；并在合作中懂得欣賞他人。傾聽(tīng)別人思路的同時(shí)反思自己思路優(yōu)點(diǎn)與不足，并養(yǎng)成一種既要敢于大膽猜想，又要勇于嚴(yán)密論證的科學(xué)精神。歷史上許多發(fā)現(xiàn)與突破都是在猜想的基礎(chǔ)上加以論證而實(shí)現(xiàn)，并為后面的推導(dǎo)、化簡(jiǎn)指明了方向。第54頁(yè)/共69頁(yè)拓展思維 歸納概括 問(wèn)題3:觀察兩個(gè)求和公式的特點(diǎn)，說(shuō)明它們的區(qū)別和聯(lián)系.dnaan) 1(1 聯(lián)系是借助通項(xiàng)公式 兩個(gè)公式可以相互轉(zhuǎn)化. ;naan,1nSdna,1nS學(xué)生:區(qū)別在于第一個(gè)公式已知求,第二個(gè)公式已知求

40、第55頁(yè)/共69頁(yè)設(shè)計(jì)意圖 剖析公式是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分析公式特征，有助于加深對(duì)公式的理解，為應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。 第56頁(yè)/共69頁(yè)變式演練 提高能力 例1. 2000年11月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”工程的通知。某市據(jù)此提出實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo):從2001年起用10年的時(shí)間，在全市中小學(xué)建設(shè)不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng).據(jù)測(cè)算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬(wàn)元。為了保證工程的順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加50萬(wàn)元。那么從2001年起的未來(lái)10年，該市在“校校通”工程的總投入是多少？第57頁(yè)/共69頁(yè)設(shè)計(jì)意圖 例1主要培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際情景中發(fā)現(xiàn)

41、等差數(shù)列的模型，熟練公式運(yùn)用，著重強(qiáng)調(diào)公式的選擇，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的表述能力。第58頁(yè)/共69頁(yè)變式演練 提高能力 例2. 已知一個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是310,前20項(xiàng)的和是1220。 由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎?分析:將已知條件代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式后,可得到兩個(gè)關(guān)于 與 的關(guān)系，它們都是關(guān)于 與 的二元一次方程，由此可得所求前 項(xiàng)和的公式。1add1an變式練習(xí)：課本52頁(yè)習(xí)題2.3第1題（1、2）. 第59頁(yè)/共69頁(yè)設(shè)計(jì)意圖 n 例2目的在于建立等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式與方程之間的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，為下節(jié)課做一個(gè)鋪墊，埋下伏筆。第60頁(yè)/共

42、69頁(yè)反思評(píng)價(jià) 深化認(rèn)識(shí)n 2.鍛煉了基本數(shù)學(xué)思維能力,如抽象概括,歸納分析,數(shù)學(xué)表述等；在探究過(guò)程中領(lǐng)會(huì)了一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,如數(shù)形結(jié)合,分類(lèi)討論,轉(zhuǎn)化等；在數(shù)學(xué)建模方面有所提高。 1.能熟練掌握、運(yùn)用等差數(shù)列的前 項(xiàng)和的公式。n 通過(guò)本節(jié)課的研討，大家可以談?wù)剬?duì)本節(jié)課自己體會(huì)最深刻的是什么嗎？3.敢于質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新，學(xué)會(huì)與他人合作，懂得欣賞他人。第61頁(yè)/共69頁(yè)設(shè)計(jì)意圖 不會(huì)反思，就不會(huì)學(xué)習(xí)。通過(guò)反思，深化知識(shí)理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟思想方法，強(qiáng)化情感體驗(yàn)，提高元認(rèn)知能力。 第62頁(yè)/共69頁(yè)四、作業(yè)布置思考題:已知數(shù)列 nannSn3022的前 項(xiàng)和 （1）這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎；（

43、2）如何求使得 nS最小的序號(hào) 的值. nnC 必做題：課本52頁(yè)，習(xí)題2.3 第題（、） 選做題：在等差數(shù)列中，5121561.36,;2.20,.aaaaa21611已知求s已知求sAB第63頁(yè)/共69頁(yè)設(shè)計(jì)意圖 布置彈性作業(yè)以使各個(gè)層次的學(xué)生都有所發(fā)展，考慮到學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一個(gè)思考題，使有余力的同學(xué)的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步的發(fā)揮。 第64頁(yè)/共69頁(yè)五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 數(shù)學(xué)公式的教學(xué)應(yīng)包含兩個(gè)部分：公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用。由于受應(yīng)試教育的影響，前者往往被“輕描淡寫(xiě)”，而后者卻搞得“轟轟烈烈”，這顯然與“重結(jié)論，但更重過(guò)程”的現(xiàn)代教育理念相違背。其實(shí)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，誰(shuí)忽視了這個(gè)“產(chǎn)生過(guò)程”，誰(shuí)就忽視了數(shù)學(xué)的“精髓”，誰(shuí)就忽視了學(xué)生探究性思維品質(zhì)的培養(yǎng)。第65頁(yè)/共69頁(yè)五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 數(shù)學(xué)教學(xué)是思維過(guò)程的教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，尤其是在思維上深層次的參與，是促進(jìn)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)能力，全面提高素質(zhì)的關(guān)鍵。教學(xué)中的探究對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性有著非常重要的意義。第66頁(yè)/共69頁(yè)五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景，讓探究式教學(xué)走進(jìn)課堂，喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生在參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。第67頁(yè)/共69頁(yè)感謝各位與會(huì)專(zhuān)家和同行！第68頁(yè)/共69頁(yè)