2019年新版北師大七年級上《第四章基本平面圖形》導學案(共19頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第四章 基本平面圖形 第一節(jié) 線段、射線和直線 【學習目標】 1．使學生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系． 2．通過直線、射線、線段概念的教學，培養(yǎng)幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形． 3．培養(yǎng)對幾何圖形的興趣，提高學習幾何的積極性． 【學習重難點】重點：直線、射線、線段的概念． 難點：對直線的“無限延伸”性的理解． 【學習方法】小組合作學習 【學習過程】 模塊一 預習反饋 一、學習準備 1.請同學們閱讀教材，并完成隨堂練習和習題 2．（1）繃緊的琴弦、人行橫道

2、線都可以近似地看做　　。線段有　　端點。 （2）將線段向一個方向無限延長就形成了　　。射線有　　端點。 （3）將線段向兩個方向無限延長就形成了　　。直線　　端點。 3．線段 射線和直線的比較 概念 圖形 表示方法 向幾個方向延伸 端點數(shù) 可否度量 線段 射線 直線 4．點與直線的位置關(guān)系 點在直線上，即直線　　　　點；點在直線外，即直線　　　　點。 5．經(jīng)過一點可以畫　　　　條直線；經(jīng)過兩點有且只有　　　　條直線，即　　　　確定一條直線。 二、教材精讀 6．探究：（1）經(jīng)過一個已知點A畫直線，可以畫多

3、少條？ 解： （2）經(jīng)過兩個已知點A、B畫直線，可以畫多少條？ 解： （3）如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？ 解： 歸納：經(jīng)過兩點有且　　 　　（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 實踐練習：如圖，已知點A、B、C是直線m上的三點，請回答 （1）射線AB與射線AC是同一條射線嗎？ （2）射線BA與射線BC是同一條射線嗎？ （3）射線AB與射線BA是同一條射線嗎？ （4）圖中共有幾條直線？幾條射線？幾條線段？ 分析：線段有兩個端點；射線有一個端點，向一方無限延伸；直線沒有端點，向兩方無限延伸

4、解： 三、教材拓展 7.已知平面內(nèi)有A,B,C,D四點，過其中的兩點畫一條直線，一共能畫幾條？ 分析：因題中沒有說明A,B,C,D四點是否有三點或四點在同一直線上，所以應分為三種情況討論 解： E D C B A 實踐練習：如圖，圖中有多少條線段？ 分析：在直線BE上共有3+2+1=　　?。l），而以A點為端點的線段 有　　　條，所以圖中共有　　　條線段 解： 模塊二 合作探究 A B C 8.如圖，如果直線l上一次有3個點A,B,C,那么 （1）在直線l上共有多少條射線？多少條線段？ （2）在直線l上

5、增加一個點，共增加了多少條射線？多少條線段？ （3）若在直線l上增加到n個點，則共有多少條射線？多少條線段？ （4）若在直線l上增加了n個點，則共有多少條射線？多少條線段？ 分析：兩條射線為同一射線需要兩個條件：①端點相同；②延伸方向相同。由特殊到一般知，若直線上有n個點，則可以確定1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)/2條線段 解：（1）以A、B、C為端點的射線各有　　　條，因而共有射線_____條，線段有_____共線段3條。 （2）增加一個點增加_____條射線，增加_____條線段。 （3）由（1）、（2）總結(jié)歸納可得:共有_____條射線，線段的總條數(shù)是___

6、__。 （4）增加了n個點，即直線上共有（n+3）個點，則有_____條射線，_____條線段。 實踐練習：如果直線上有4個點，5個點，圖中分別又有多少條射線？多少條線段？ 解： 模塊三 形成提升 1．線段有______個端點,射線有_____個端點,直線_____端點 2．在直線L上取三點A、B、C,共可得_______條射線,______條線段. 3.（1） 可表示為線段　　（或）　　或者線段______ （2） 可表示為射線　　　 　　　 （

7、3） 可表示為直線　　　或　　　或者直線　 4．圖中給出的直線、射線、線段,根據(jù)各自的性質(zhì),能相交的是( ) 5．小明從某地乘車到成都，發(fā)現(xiàn)這條火車路線上共有7個站，且任意兩站之間的票價都不相同，請你幫他解決下列問題。 （1）有多少種不同的票價？ （2）要準備多少種不同的車票？ 模塊四 小結(jié)評價 一、 課本知識： 1．線段有兩個特征：一是直的，二是有______個端點。 射線有三個特征：一是直的，二是有______個端點，三是向______無限延伸。 直線有三個特征：一是直的，二是有______個端點，

8、三是向______無限延伸。 2．經(jīng)過兩點______一條直線（有表示______，只有體現(xiàn)______） 二、本課典型：經(jīng)過任意三點中的兩點畫直線，由于這三個點的位置不確定，所以需要分類討論。 三、我的困惑： 附：課外拓展思維訓練： 四條直線相交 1、 觀察圖形，并閱讀圖形下的文字： 三條直線相交 兩條直線相交 （1）像這樣的10條直線相交，交點的個數(shù)最多是多少個？ （2）像這樣的n條直線相交，交點的個數(shù)最多是多少個？ 第四章 基本平面圖形 第二節(jié) 比較線段的長短 【學習目標】 1．理解兩點間距離的概念

9、和線段中點的概念及表示方法。 2．學會線段中點的簡單應用。 3．借助具體情境，了解“兩點間線段最短”這一性質(zhì)，并學會簡單應用。 4．培養(yǎng)學生交流合作的意識，進一步提高觀察、分析和抽象的能力。 【學習重難點】 重點：線段中點的概念及表示方法。 難點：線段中點的應用 。 【學習方法】小組合作學習。 【學習過程】 模塊一 預習反饋 一、學習準備 1、繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做　　。線段有　　個端點。 2.（1） 可表示為線段　__?。ɑ颍　_或者線段______ 3.請同學們閱讀教材第2節(jié)《比

10、較線段的長短》，并完成隨堂練習和習題 二、教材精讀 4、線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，_____最短。簡單地說：兩點之間，_____最短。 5、線段大小的比較方法 （1） 觀察法； （2）疊合法：將線段AB和線段CD放在同一條直線上，并使點A、C重合，點B、D在同側(cè)，若點B與點D重合，則得到線段AB ，可記做 （幾何語言）若點B落在CD內(nèi)，則得到線段AB ，可記做： 若點B落在CD外，則得到線段AB ，可記做： （3）度量法：用 量出兩條線段的長度，再進行比較。 6、線

11、段的中點 線段的中點是指在 上且把線段分成 兩條線段的點。線段的中點只有 個。 文字語言：點M把線段AB分成_____的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。 用幾何語言表示： ∵點是線段的中點 實踐練習：若點A、B、C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點之間的距離是多少？ （提示：C點的具體位置不知道，有可能在AB之前，有可能在AB之外） 解: 歸納：兩點之間的距離：兩點之間______________，叫做兩點之間的距離。線段是一個幾何圖形，而距離是長

12、度，為非負數(shù)。 三、教材拓展 7、已知線段，直線上有一點C，且，D是AC的中點，求CD的長？ 分析：點A,B,C在同一條直線上，點C有兩種可能：（1）點C在線段AB的延長線上；（2）點C在線段AB上 解：（1）當點C在線段AB的延長線上時， （2）當點C在線段AB上時， ∵D是AC的中點 ∴_____AC ∵，, ∴AC=___ ∴CD=____ 實踐練習：如圖所示：點P是線段AB的中點，帶你C、D把線段AB三等分。已知線段CP=2cm，求線段AB的長 解： 模塊二

13、 合作探究 如圖，C,D是線段AB上兩點，已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點，且，求線段MN的長。 分析：遇到比例就設(shè)，根據(jù),可設(shè)三條線段的長分別是、、，在根據(jù)線段的中點的概念，表示出線段、、的長，進而計算出線段的長。 實踐練習：如圖所示： （1）點C是線段AB上的一點，M、N分別是線段AC、CB的中點。已知AC=4，CB=6，求MN的長； （2）點C是線段AB上的任意一點

14、，M、N分別是線段AC、CB的中點。AB=10，求MN的長； （3）點C是線段AB上的任意一點，M、N分別是線段AC、CB的中點。AB=a，求MN的長； 解： 模塊三 形成提升 1、如圖,直線上四點A、B、C、D,看圖填空: ①_____;②_____;③_____ 2、在直線上，有，，求的長. ⑴當在線段上時，_______.(2)當在線段的延長線上時，_______. 3、如圖,,是上一點,且,是的中點,是的中點,求線段的長. 4、已知:如圖,B、C兩點把線段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中點,CD=6

15、, 求線段MC的長. 模塊四 小結(jié)評價 1、 本課知識: 1、我們把兩點之前的_____，叫做這兩點之前的距離。 2、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和_____，點_____叫做線段AB的_____。 3、比較線段長度的方法有三種是_____、_____、_____。 2、 本課典型：兩點之前線段最短在實際生活中的應用，線段中點有關(guān)的計算。 三、我的困惑 第四章 基本平面圖形 第三節(jié) 角 【學習目標】 1.理解角的概念，掌握角的表示方法 2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，及他們之

16、間的換算關(guān)系，并會進行簡單的換算。 【學習重難點】 重點：角的概念及表達方法； 難點：正確使用角的表示法。 【學習方法】小組合作學習 【學習過程】 模塊一 預習反饋 一、學習準備 1、將線段向一個方向無限延長就形成了　　。射線有　　端點。 2請同學們閱讀教材第3節(jié)《角》，并完成隨堂練習和習題 2、 教材精讀 3.角的概念 （1）角的定義： 角是由兩條具有__________的射線所組成的圖形。兩條射線的________是這個角的頂點。 （2）角的（動態(tài)）定義： 角也可以由一條射線繞著它的________旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 （3）一條射線繞著它的____

17、_____旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條_________時，所成的角叫做_________；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊_________時，所成的角叫做_________ 4、角的表示方法： 角用符號：“___”表示，讀作“角”，通常的表示方法有： （1）用三個大寫字母表示，其中表示頂點的字母必須寫在__________，在不引起混淆的情況下，也可以只用__________表示角。如圖4-3-1的角可以表示為______________ 圖4-3-2 D C B A B A C 圖4-3-1

18、 （2）用一個希臘字母表示角方法（如α、β、γ），這種方法表示角式要在靠近頂點處加上弧線，并標注__________如圖4-3-2中的角分別可表示為_______、_______、_______等。 （3）用一個數(shù)字表示角方法（、、，）這種方法表示角式要在靠近頂點處加上弧線，并標注________。 1 B C O A 實踐練習：試用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝袌D中的每個角： B C A 解: （1） （2） 歸納：角的表示方法有三種

19、:（1）用三個______英文字母表示； （2）用______大寫英文字母表示； （3）用______或小寫______字母表示； 3、 教才拓展 5.例 計算： (1) 等于多少分?等于多少秒? (2) 等于多少分?等于多少度? (3) 分析：（1）根據(jù)進行換算 （2）根據(jù)進行換算 （3）角度的加減乘除混合運算，其運算順序仍是先乘除后加減，計算的方法是度與度、分與分、秒與秒之間分別進行計算，注意運算中的進位、錯位、退位規(guī)則。

20、 解： 歸納；角的度量 （1）角的度量單位有______ ______ ______ （2）角的單位的換算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度 實踐練習：（1）化為度分秒的形式 （2）化為度的形式 （3） （4） 模塊二 合作探究 6、（1）當1點20分時，時鐘的時針與分針的夾角是多少度？當2點15分時，時鐘的時針與分針的夾角

21、又是多少度？ （2）從1點15分到1點35分，時鐘的分針與時針各轉(zhuǎn)過了多大角度？ （3）時針的分針從4點整的位置起，按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時才能與時針重合？ 分析：在鐘表盤上，分針每分鐘轉(zhuǎn)，時針每分鐘轉(zhuǎn)；分針每小時轉(zhuǎn)，時針每小時轉(zhuǎn)，以此計算所求的角度。 解：（1）______、______ （2）從1點15分到1點35分，時鐘的分針共走了20分鐘，轉(zhuǎn)過的角度為______，時針轉(zhuǎn)過的角度是______。 （3）設(shè)經(jīng)過分鐘分針可與時針重合（即追上時針），4點時二者夾角是120度（即相距120度），則列方程：_____________________，解得=______。

22、 分針按順時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為=______度時，才能與時針重合。 實踐練習：時鐘的分針,1分鐘轉(zhuǎn)了_____度的角,1小時轉(zhuǎn)了_____度的角；5點鐘時,時針與分針所成的角度是______. 模塊三 形成提高 1.（1）鐘表上8點15分時，時針和分針所夾的角是多少度? （2）3點40分時，時針和分針所夾的角又是多少度? 2.如圖（1）,角的頂點是___,邊是____,用三種不同的方法表示該角為_ __. 3.如圖(2),共有_____個角,分別是___ __. 4.10°

23、20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″. 5.計算: (1)180°-46°42′ (2)28°36′+72°24′ (3)50°24′×3; (4)49°28′52″÷4. 6.唐老師到市場去買菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了，第二天唐老師就給同學們出了兩個問題： （1）如果把2千克的菜放在秤上，指針轉(zhuǎn)過多少角度？ （2）如果指針轉(zhuǎn)了，這些菜有多少千克？ 模塊四 小結(jié)評價 1、 課本知識： 1

24、、角是由兩條具有_____的射線組成，兩條射線的公共斷點是這個角的_____，這兩條射線叫做角_____。構(gòu)成角的兩個基本條件：一是角的_____，二是角的_____。 2、角的表示方法：（1）用三個_____字母表示，（2）用_____大寫字母表示，（3）用_____或小寫_____字母表示。 3、用量角器量角時要注意：（1）對中；（2）重合；（3）讀數(shù) 二、本課典例：角的表示和角度的計算。 三、我的困惑： 附：課外拓展訓練 1.（1）在∠MON（小于平角）內(nèi)部，以O(shè)為頂點畫一條射線OA，則圖中共有多少個角？如果畫2條，3條，10條呢？n條呢？ （2

25、）若線段AB上有n個點（不包括A、B兩個端點），則共有多少條線段？ 第四章 基本平面圖形 第四節(jié) 角的比較 【學習目標】 1、運用類比的方法，學會比較兩個角的大小. 2、理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問題. 3、理解兩個角的和、差、倍、分的意義，會進行角的運算. 【學習重點難點】認識角平分線及畫角平分線，角的計算. 【學習方法】小組合作學習. 【學習過程】 模塊一 預習反饋 一、學習準備 1.線段的長短比較方法：_________、__________、____________ 2. 角的分類

26、 （1）_____：大于0度小于90度的角； （2）____________：等于90度的角； （3）_____：大于90度而小于180度的角； （4）平角：__________________； （5）周角：__________________； 3.閱讀教材第4節(jié)《角的比較》 二、教材精讀 4. 角的大小比較 （1）___________：把兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在重合邊得同旁，則可比較大小。 如圖：與，重合頂點O、E和邊、、、落在重合邊同旁， 符號語言： （2）____________：量出兩角的

27、度數(shù)，按度數(shù)比較角的大小。 5. 角平分線的定義 從一個角的頂點引出一條________，把這個角分成兩個_________的角，這條_________叫做這個角的平分線。 符號語言： (_____或∠AOB =2∠ ; 或∠AOC=∠ ，∠BOC =∠_____ ) 實踐練習： 如下圖所示，求解下列問題： （1）比較∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。 （2）寫出,,,中某些角之間的兩個等量關(guān)系。 分析：因為這4個角有共同的頂點O和邊OA，所以運用疊合法比較大小很簡便；小

28、于直角的角是_____，角的兩邊夾角為90°的角是_____，大于直角且小于平角的角是_____。 解： 實踐練習：O是直線上一點，°，平分求的度數(shù)？ 解： 三、教材拓展 6、如圖：AC為一條直線，O是AC上一點，∠AOB=，OE、OF分別平分∠AOB和∠BOC。 （1）求∠EOF的大??； 實踐練習：上體中當OB繞點O向OA或OC旋轉(zhuǎn)時（但不與OA、OC重合），OE、OF仍為∠AOB和∠BOC的平分線，問：∠EOF的大小是否改變？并說明理由。

29、 模塊二 合作探究 O 圖1 E D C B A 7、如圖1，已知°,內(nèi)部的任意一條射線，試求的度數(shù)。 分析:運用角平分線的定義求解。 解： 歸納：相鄰兩個角的角平分線的夾角始終未兩個角的和的一半，而與的大小無關(guān)。 實踐練習： 如圖2，已知°,求的度數(shù)。 B 圖2 D C A O 分析：角的和差關(guān)系與角平分線的混合運用，角度的計算類比線段的計算，可以用代數(shù)方法中的列方程來解決。 解： 模塊三 形成提升 1.若OC是∠AOB的平分線,則(1)

30、∠AOC=______； (2)∠AOC=______；(3)∠AOB=2_______. 2. 平角=____直角, 周角=____平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如圖:∠AOC= ∠BOD=90° （1）∠AOB=62°,求∠COD的度數(shù)； （2）若∠DOC＝2∠COB，求∠AOD的度數(shù)。 4．如圖(2),∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________. 5. 如圖,AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60

31、°, 則∠AOC的度數(shù)是_______. 模塊四 小結(jié)評價 一、本課知識： 1、角的比較：（1）用量角器量出它們的度數(shù)，再進行比較； （2）將兩個角的______及______重合，另一條邊放在重合邊的______ 就可以比較大小。 2、角的分類，小于平角的角按大小分成三類：當一個角等于平角的一半時叫______；大于零度角小于直角的角叫______；大于直角小于平角的叫______。 3、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個______的角，這條射線叫做這個角的______。 1． 我的困惑 附

32、：課外拓展思維訓練: 1.如圖，已知射線在的內(nèi)部，且°,°,射線分別平分,求的大小。 O N M D C B A 2.（2019江西）如果在陽光下你的身影方向為北偏東60°,那太陽相對你的方向是（ ） A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏東60° D.北偏東30° 第四章 基本平面圖形 第五節(jié) 多邊形和圓的初步認識 【學習目標】 1．了解多邊形的概念，知道三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。 2．掌握多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、對角線、正六邊形

33、的概念。 3．從運動的角度理解圓的定義，掌握圓弧、圓心角、扇形的概念。 4．把圓分成扇形，能理解每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系，并會求出扇形的圓心角。 【學習重難點】 重點：三角形等的概念。 難點：多邊形、圓的有關(guān)概念。 【學習方法】小組合作學習 【學習過程】 模塊一 預習反饋 一、學習準備 1．線段有__個端點，可以用__個大寫字母來表示，與字母的順序無關(guān)，也可以用__個小寫字母來表示。 2.角是由兩條具有______________________組成的，兩條射線的公共端點是這個角的____，兩條_____是角的兩條邊。 3.三角形的內(nèi)角和等于_

34、_________。 4.請同學們閱讀教材第5節(jié)《多邊形和圓的初步認識》，并完成隨堂練習和習題 二、教材精讀 5．三角形的定義： 由___________________的三條線段___________________所組成的圖形叫三角形，用符號“_________” 來表示。 實踐練習：觀察圖形:圖中共有________個三角形，它們 分別是______ ______________， 以AB為邊的三角形有_________________________ ⊿ABC的三邊分別是__ __ ______， ⊿ADE的

35、三個內(nèi)角分別是____ ___________. 6．多邊形的定義： 由若干條_______________線段首尾順相連組成的_______平面圖形叫做多邊形。三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。 7．圓、圓弧、扇形、圓滿心角的概念： 平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做____。圓上任意兩點間的部分叫做_____，簡稱____。一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做_____。頂點在圓心的角叫_________。 8．正多邊形的定義：各邊______，各____也相等的多邊形叫正多邊形。 實踐練習：如圖1

36、，圖中一共有_______個三角形，分別是__________________在⊿ABE中, A的對邊是___________，在⊿ABC中，A的對邊是________，在⊿BEC中，BC的對角是___________，在⊿ABC中，BC的對角是___________，以AB為邊的三角形一共有_______個。 分析：此題主要是考察有關(guān)三角形的概念，解題時要按照一定順序依次尋找，做到不重不漏。 圖1 圖2 三、教材拓展 如圖2（1）圖中一共有_____個三角形，它們分別是___

37、_____________； （2）以AB為邊的三角形共有_____個，它們分別是____________； （3）以A為內(nèi)角的三角形有_____個，它們分別是_______________； （4）⊿CFD的3條邊分別是____________，3個角分別是_____________， （5）BEF是______的內(nèi)角 模塊二 合作探究 （1）一個三角形的內(nèi)角和為______; （2）一個四邊形從一個頂點出發(fā),連接其他各頂點,可把這個三角形分成_____個三角形,所以四邊形的內(nèi)角和為_______; （3）一個五邊形從一個頂點出發(fā),連接其他各頂點,可把這個三角形分成_

38、____個三角形,所以五邊形的內(nèi)角和為_______; （4）一個邊形從一個頂點出發(fā)，連接其他各頂點,可把這個三角形分成_______個三角形，所以一個邊形的內(nèi)角和為__________。 歸納：從n邊形的一個頂點出發(fā)，連接不相鄰的兩個頂點，可以把n邊形分割成___個三角形。n邊形的內(nèi)角和為_____________. 模塊三 形成提升 1、平面內(nèi)有5個點，每兩個點都用直線連接起來，則最多可得 條直線，最少可得 條直線。 2、從一個八邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點， 把八邊形分割成_________三角形。 3、如圖，如

39、果OA,OB,OC是 圓的三條半徑，那么圖中有 個扇形 4、從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到2003個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A、2001 B、2005 C、2004 D、2006 5、 已知圓上有5個點，這5個點把這個圓周共分成____條不同的弧. 模塊四 小結(jié)評價 1、 課本知識 1、 多邊形是由若干條____ 上的線段首尾順次相連組成的_____平面圖形。 2、連接_____兩個頂點的線段叫做多變形的對角線，n邊形從一個頂點出發(fā)有_____條對角線，n邊形一共

40、有_____條對角線。 二、我的困惑 第四章 基本平面圖形 回顧與思考 【學習目標】進一步了解線段與角的度量、表示、比較，并能用數(shù)學符號表示角、線段。 【學習重難點】 重點：線段、角的有關(guān)概念、性質(zhì)、圖形表示 難點：剛開始學習幾何知識，對幾何知識的概念不理解，對幾何圖形的識別不熟悉，對幾何語言的運用不習慣 【學習方法】小組合作學習 【學習過程】 模塊一 知識回顧 一、線段、射線、直線 1、線段 射線和直線的比較 概念 圖形 表示方法 向幾個方向延伸 端點數(shù) 可否度量 線段 射線 直線

41、 2、直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。 3、線段 （1）線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短。 （2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度。 （3）線段長短的比較方法：疊合法和度量法 （4）線段的中點 線段的中點是指在 上且把線段分成 兩條線段的點。線段的中點只有 個。 1）文字語言：點M把線段AB分成_____的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。 2）用幾何語言表示： ∵點M是線段AB的中點∴ AM=BM=AB （或AB=2AM=2BM） 例如：如圖所示，點M、N分別是線段AB、BC的中點 A

42、 N M C B ①若AB=4cm，BC=3cm，則MN= 。②若AB=4cm，NC=2cm，則AC= 。 ③若AB=4cm，BN=1cm，則AN= 。④若MN=6cm，則AB= 。 二、角 1、角的概念 （1）角的定義：角是由兩條______________的射線所組成的圖形。兩條射線的________是這個角的頂點。 （2）角的（動態(tài)）定義：角也可以由一條射線繞著它的________旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 （3）一條射線繞著它的_________旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條_

43、________時，所成的角叫做_________；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊_________時，所成的角叫做_________ 2、角的表示方法： 角用符號：“___”表示，讀作“角”，通常的表示方法有： B A C D α β 圖4-3-2 （1）用三個大寫字母表示，其中表示頂點的字母必須寫在__________，在不引起混淆的情況下，也可以只用__________表示角。如圖4-3-1的角可以表示為______________ B A C 圖4-3-1 （2）用一個希臘字母表示角方法（如α、β、γ），這

44、種方法表示角式要在靠近頂點處加上弧線，并標注___________如圖4-3-2中的角分別可表示為_______、______、_____等。 （3）用一個數(shù)字表示角方法（∠1、∠2、∠3…），這種方法表示角式要在靠近頂點處加上弧線，并標注____________。 3、角的度量 （1）角的度量單位有______ ______ ______ （2）角的度量但卻誒的換算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度 4、角平分線：∵OC是∠AOB的平分線 ∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB 模塊二 合作探究

45、 1.如圖，B為線段AC上的一點，AB=4cm，BC=3cm，M，N分別為AB，BC的中點，求MN的長。 2.如圖，已知AOC是一條直線，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，求∠EOD的度數(shù)。 模塊三 形成提高 1、如圖，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點，D、E是OB上兩點，則圖中共有 條錢段、它們分別是 ；圖中共有 射線，它們分別是 。 2、如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C兩點間的距離是 3、（1）用度、分、

46、秒表示48.26° （2）用度表示37°28′24″ 4、從3點到5點30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過了 度。 5、一輪船航行到B處測得小島A的方向為北偏西30°，則從A處觀測此B處的方向為（ ） A. 南偏東30° B. 東偏北30° C. 南偏東60° D. 東偏北60° 6、已知，OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC=2∶3，則∠BOC的度數(shù)為（ ） A. 30°　　 B. 150° C. 30°或150° D. 不同于上述答案 AB O C D B 7、如圖，AO⊥OB

47、，直線CD過點O，且∠BOD=130°，求∠AOD的大小。 8、已知：如圖，B、C兩點把線段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中點，CD=6， 求：線段MC的長。 9、平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上，經(jīng)過每兩個點畫一條直線，一共可以畫多少條直線？ 遷移：某足球比賽中有20個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），那么一共要進行多少場比賽？ 10、如圖，（1）已知∠AOB=，，OM、ON分別是∠BOC、∠AOD的平分線，求∠MON的度數(shù).（2）若∠AOB=，∠COD=，其他條件不變，求∠MON的度數(shù). 11、已知線段AC，BC在一條直線上，如果AC=8厘米，BC=3厘米，求線段AC，BC的中點間的距離。 專心---專注---專業(yè)