《算法的含義》課件(1)

上傳人:無*** 文檔編號:52662548 上傳時間:2022-02-08 格式:PPT 頁數(shù):16 大小:516.01KB
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1、 算法的含義 【課標要求】 1通過對解決具體問題過程與步驟的分析,理解并掌握算法的概念與意義 2會用“算法”的思想編制數(shù)學問題的算法 【核心掃描】 1通過實例體會算法思想,初步理解算法的含義(重點) 2算法概念以及用自然語言描述算法(難點) 1算法是指 2找到了某種算法,是指使用一系列運算規(guī)則能在步驟內求解某類問題,其中的每條規(guī)則必須是 3算法的主要特點、 想一想:1.求解某一類問題的算法唯一嗎? 提示不唯一因為一件事情往往不止一種解決方案,所以,一個問題的算法也可以是多種多樣的對一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法有限明確定義的、可行的有限性確定性自學導引 2設計算法有什么要求? 提示設計的算法

2、必須能解決一類問題,要使算法盡量簡單、步驟盡量少,并且保證算法是正確的 1算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確的和有效的,而且能夠在有限步驟之內完成,描述算法可以有不同的方式,既可以用自然語言和數(shù)學語言加以敘述,還可以用算法語言給出精確的說明或用框圖直觀地顯示算法的全貌 2算法的主要特征包括有限性,即一個算法必須保證在執(zhí)行有限步之后結束確定性,即算法中的每一步必須是確定的,并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結果普遍性,即很多具體問題都可以設計出合理的算法解決,但寫出的算法必須能解決某一類問題,并且能夠重復使用等. 名師點睛 題型一算法的含義 【例1】 下列

3、關于算法的說法: 求解某一類問題的算法是唯一的; 算法必須在有限步操作之后停止; 算法的每一步操作必須是明確的,不能有歧義或模糊; 算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結果其中正確的有_(填序號) 思路探索 本題考查算法的特點,解題的關鍵是理解有限性的含義 解析算法具有可終止性、明確性和確定性,因而正確;而解決某類問題的算法不一定唯一,從而錯誤 答案 規(guī)律方法對于算法的含義和特點我們必須了解,這是解決問題的基本工具,尤其是算法的有限性和確定性這兩個主要特點 【變式1】 下列不是算法的是_(填序號) 解方程2x60的過程是移項和系數(shù)化為1; 從濟南到溫哥華要先乘火車到北京,再轉乘飛機; 解方程2x2x10;

4、 利用公式Sr2計算半徑為3的圓面積 解析不是算法,沒有給出解這個方程的步驟 答案 題型二數(shù)值計算問題/算法的描述 【例2】 寫出求246810的算法 思路探索 本題為關于累乘問題的算法,按照逐一相乘的步驟進行 解S1計算24得8; S2將S1中的運算結果8與6相乘得48; S3將S2中的運算結果48與8相乘得384; S4將S3中的運算結果384與10相乘得3 840. 規(guī)律方法如果相乘的數(shù)較少,數(shù)較小,能很容易地算出正確答案;如果數(shù)多了,數(shù)大了,沒有這樣的過程,沒有這樣的步驟就很難去解決如果求2468100 000的值,用計算機軟件轉瞬間就能完成,計算機的運算靠程序支持,程序編寫要依賴算法

5、 【變式2】 已知球的表面積為16,求球的體積寫出該問題的兩個算法 題型三用自然語言表示問題的算法 【例3】 (14分)一個人帶三只狼和三只羚羊過河,只有一條船,同船可以容納一個人和兩只動物沒有人在的時候,如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量,狼就會吃掉羚羊請設計安全過河的算法 審題指導 本題考查算法的表示方法,用自然語言表示算法,關鍵是把問題的解決過程有條理的表述出來,按步驟逐步書寫 【解題流程】 規(guī)范解答 算法步驟如下: 第一步人帶兩只狼過河; 第二步人自己返回;(3分) 第三步人帶一只羚羊過河; 第四步人帶兩只狼返回;(6分) 第五步人帶兩只羚羊過河; 第六步人自己返回;(9分) 第七步人帶兩只

6、狼過河; 第八步人自己返回;(12分) 第九步人帶一只狼過河(14分) 【題后反思】 用自然語言表示算法時,每個步驟不能過少,也不能過多,需要合理分步,這也是自然語言表示算法的弊端,書寫好算法后,可以按步驟執(zhí)行一下,以檢驗算法的正確性 【變式3】 兩個大人和兩個小孩一起渡河,渡口只有一條小船,每次只能渡一個大人或兩個小孩,他們四人都會劃船,但都不會游泳,他們如何渡河?請寫出你設計的渡河的算法 解S1兩個小孩同船渡過河去; S2一個小孩劃船回來; S3一個大人獨自劃船渡過河去; S4對岸的小孩劃船回來; S5兩個小孩再同船渡過河去; S6一個小孩劃船回來; S7余下的另一個大人獨自劃船渡過河去;

7、 S8對岸的小孩劃船回來; S9兩個小孩再同船渡過河去 分組討論法,在解決某類數(shù)學問題時,逐一列舉、驗證計算量較大,不易操作,若根據(jù)題意把其分成幾個組,先研究組與組之間的關系,再研究小組內關系,可以減少操作步驟,使問題易于解決,在本節(jié)算法的設計中經(jīng)常用到這種思想方法 【示例】 一位商人有9枚銀元,其中有1枚略輕的是假銀元,你能用天平(不用砝碼)將假銀元找出來嗎?寫出解決這一問題的一種算法 思路分析可以兩枚兩枚地稱,直到稱出為止,也可以先分組再稱方法技巧分組討論思想 解 法一S1任取2枚銀元分別放在天平的兩邊,如果天平左右不平衡,則輕的一枚就是假銀元,如果天平平衡,則進行S2; S2取下右邊的銀元,放在一邊,然后把剩余的7枚銀元依次放在右邊進行稱量,直到天平不平衡,偏輕的那一枚就是假銀元 法二S1把銀元分成3組,每組3枚; S2先將兩組分別放在天平的兩邊,如果天平不平衡,那么假銀元就在輕的那一組里,如果天平左右平衡,則假銀元就在未稱的第3組里; S3取出含假銀元的那一組,從中任取兩枚銀元放在天平的兩邊,如果左右不平衡,則輕的那一枚就是假銀元,如果天平兩邊平衡,則未稱的那一枚就是假銀元 方法點評解決同一問題方法有多種,算法也有多種,不同的算法繁簡不同,如本例法一,稱量的次數(shù)較多,操作較繁,法二就簡單,易于操作,解題時要爭取運用最簡方法.

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