河南省鶴壁市第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第13講 反比例函數(shù)課件

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1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1 1(2010(2010紅河中考紅河中考) )不在函數(shù)不在函數(shù)y= y= 圖象上的點(diǎn)是圖象上的點(diǎn)是( )( )(A)(2,6) (B)(-2(A)(2,6) (B)(-2，-6)-6)(C)(3,4) (D)(-3,4)(C)(3,4) (D)(-3,4)【解析解析】選選D.D.圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為12.12.12x2 2(2010(2010寧波中考寧波中考) )已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= y= ，下列結(jié)論不正，下列結(jié)論不正確的是確的是( )( )(A)(A)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

2、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1(1，1)1)(B)(B)圖象在第一、三象限圖象在第一、三象限(C)(C)當(dāng)當(dāng)x x1 1時(shí)，時(shí)，0 0y y1 1(D)(D)當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大【解析解析】選選D.D.因?yàn)橐驗(yàn)閗=1k=10 0，所以當(dāng)，所以當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y隨著隨著x x的增大而的增大而減小減小. .3.(20103.(2010玉溪中考玉溪中考) )如圖所示的計(jì)算程序中，如圖所示的計(jì)算程序中，y y與與x x之間的函之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象所在的象限是數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象所在的象限是( )( )(A)(A)第一象限第一象限 (B)(B)第一、三象限第一、

3、三象限(C)(C)第二、四象限第二、四象限 (D)(D)第一、四象限第一、四象限【解析解析】選選C.C.由題可得函數(shù)由題可得函數(shù)y= y= ，因，因k=-5k=-50 0，所以圖象在，所以圖象在第二、四象限第二、四象限. .-5x4.4.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x x、y y，剪去部分，剪去部分的面積為的面積為2020，若，若2x102x10，則，則y y與與x x的函數(shù)圖象是的函數(shù)圖象是( )( )【解析解析】選選A.A.經(jīng)計(jì)算易知圖象應(yīng)為

4、經(jīng)計(jì)算易知圖象應(yīng)為A.A.5.(20105.(2010眉山中考眉山中考) )如圖，已知雙曲線如圖，已知雙曲線y= (ky= (k0)0)經(jīng)過(guò)直角三角形經(jīng)過(guò)直角三角形OABOAB斜邊斜邊OAOA的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，且與直角邊，且與直角邊ABAB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C C若點(diǎn)若點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-6(-6，4)4)，則，則AOCAOC的面積為的面積為( )( )(A)12 (B)9 (C)6 (D)4(A)12 (B)9 (C)6 (D)4【解析解析】選選B.B.易知易知ABOABO的面積等于的面積等于12.12.過(guò)過(guò)D D作作x x軸垂線交軸垂線交x x軸于軸于點(diǎn)點(diǎn)E E，由相似可得，由相似

5、可得DEODEO的面積為的面積為3 3，因?yàn)?，因?yàn)镈 D、C C皆落在雙曲線上，皆落在雙曲線上，所以所以BCOBCO的面積等于的面積等于3 3，所以，所以AOCAOC的面積為的面積為9.9.kx二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6 6小明家離學(xué)校小明家離學(xué)校1.5 km1.5 km，小明步行上學(xué)需，小明步行上學(xué)需x minx min，那么小明，那么小明步行速度步行速度y(my(m/min)/min)可以表示為可以表示為y= y= ；水平地面上重；水平地面上重1 500N1 500N的物體的物體, ,與地面的接觸面積為與地面的接觸面積為x mx m2 2，

6、那么該物體對(duì)地面，那么該物體對(duì)地面壓強(qiáng)壓強(qiáng)y(N/my(N/m2 2) )可以表示為可以表示為y= ;y= ;，函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= y= 還還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系, ,請(qǐng)你再列舉一例請(qǐng)你再列舉一例_._.【解析解析】?jī)衫袃蓚€(gè)變量是反比例函數(shù)關(guān)系兩例中兩個(gè)變量是反比例函數(shù)關(guān)系. .答案不唯一，情答案不唯一，情境合適即可境合適即可. .答案：答案：答案不唯一答案不唯一. .如體積為如體積為1 500 cm1 500 cm3 3的圓柱底面積為的圓柱底面積為x cmx cm2 2，那么圓柱的高，那么圓柱的高y(cmy(cm) )可以表示為可

7、以表示為y= .y= .1500 x1500 x1500 x1500 x7 7如圖，若正方形如圖，若正方形OABCOABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B B和正方形和正方形ADEFADEF的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)E E都在函數(shù)都在函數(shù)y= (xy= (x0)0)的圖象上，的圖象上，則點(diǎn)則點(diǎn)E E的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(_(_，_)._).【解析解析】先求得先求得B B的坐標(biāo)的坐標(biāo)(1(1，1)1)，設(shè)，設(shè)E E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1+m,m)(1+m,m)，代入，代入y= y= 得到方程得到方程m(1+m)=1m(1+m)=1，解得，解得m= m= ，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)E E的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( ).( ).答案：答案： 1x1x8.

8、(20108.(2010遵義中考遵義中考) )如圖，在第一象限如圖，在第一象限內(nèi)內(nèi), ,點(diǎn)點(diǎn)P,M(a,2)P,M(a,2)是雙曲線是雙曲線y= (k0)y= (k0)上的上的兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,PAxPAx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A,MBxA,MBx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B,PAB,PA與與OMOM交于點(diǎn)交于點(diǎn)C,C,則則OACOAC的面積為的面積為_(kāi)._.【解析解析】由圖可得由圖可得k=6k=6，a=3a=3，通過(guò)，通過(guò)OCAOCAOMBOMB可求得可求得OACOAC的面積的面積. .答案：答案：kx439.(20109.(2010咸寧中考咸寧中考) )如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=y=ax+bax+b的圖象與的圖

9、象與x x軸，軸，y y軸交于軸交于A A，B B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= y= 的圖象相交于的圖象相交于C C，D D兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，分別過(guò)分別過(guò)C C，D D兩點(diǎn)作兩點(diǎn)作y y軸，軸，x x軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為E E，F(xiàn) F，連接，連接CFCF，DEDE，EF.EF.有下列四個(gè)結(jié)論：有下列四個(gè)結(jié)論：CEFCEF與與DEFDEF的面積相等；的面積相等；AOBAOBFOEFOE；DCEDCECDFCDF；AC=BDAC=BD其中正確的結(jié)論是其中正確的結(jié)論是_( (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上) )答案：答案：kx三、解答題三、解答題( (共共

10、4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010嘉興中考嘉興中考) )一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間需時(shí)間t(ht(h) )與行駛速度與行駛速度v(km/hv(km/h) )滿足函數(shù)關(guān)系：滿足函數(shù)關(guān)系：t t ，其圖，其圖象如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為象如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A(40A(40，1)1)和和B(mB(m，0.5)0.5)(1)(1)求求k k和和m m的值；的值；(2)(2)若行駛速度不得超過(guò)若行駛速度不得超過(guò)60 km/h60 km/h，則汽車通過(guò)該路段最少需，則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？要多少時(shí)間？kv【解析解析】

11、(1)(1)將將(40(40，1)1)代入代入t= t= ，解得，解得k=40,k=40,函數(shù)解析式為：函數(shù)解析式為：t= t= ，當(dāng)，當(dāng)t=0.5t=0.5時(shí)，時(shí)，0.5= 0.5= ，解得，解得m m80,80,所以：所以：k=40,m=80.k=40,m=80.(2)(2)令令v=60v=60，得，得t= t= ，結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過(guò)該路，結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過(guò)該路段最少需要段最少需要 小時(shí)小時(shí). .kv2340m40v40260311.(1211.(12分分)(2010)(2010河北中考河北中考) )如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABCOABC的頂點(diǎn)

12、的頂點(diǎn)O O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A A，C C分別在坐標(biāo)軸上，頂分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4(4，2)2)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D(0D(0，3)3)和和E(6E(6，0)0)的直線分別與的直線分別與ABAB，BCBC交于點(diǎn)交于點(diǎn)M M，N N(1)(1)求直線求直線DEDE的解析式和點(diǎn)的解析式和點(diǎn)M M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)(2)若反比例函數(shù)若反比例函數(shù)y= (xy= (x0)0)的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)M M，求該反比例函數(shù)，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N N是否在該函數(shù)的圖象上；是否在該函數(shù)的圖象上；(3)(3)若反比例函數(shù)若反

13、比例函數(shù)y= (xy= (x0)0)的圖象與的圖象與MNBMNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出接寫出m m的取值范圍的取值范圍mxmx【解解】(1)(1)設(shè)直線設(shè)直線DEDE的解析式為的解析式為y=y=kx+bkx+b，點(diǎn)點(diǎn)D D，E E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0(0，3)3)、(6(6，0)0)， y=- x+3y=- x+3點(diǎn)點(diǎn)M M在在ABAB邊上，邊上，B(4B(4，2)2)，而四邊形，而四邊形OABCOABC是矩形，是矩形，點(diǎn)點(diǎn)M M的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為2 2又又點(diǎn)點(diǎn)M M在直線在直線y=- x+3y=- x+3上，上，2=- x+32=- x+3x=2x=2直線直線DEDE的解析式為

14、的解析式為y=- x+3,M(2y=- x+3,M(2，2).2).12121212 (2)y= (x(2)y= (x0)0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2M(2，2)2)，m=4m=4y= .y= .又又點(diǎn)點(diǎn)N N在在BCBC邊上，邊上，B(4B(4，2)2)，點(diǎn)點(diǎn)N N的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為4 4點(diǎn)點(diǎn)N N在直線在直線y=- x+3y=- x+3上，上，y=1y=1N(4N(4，1)1)當(dāng)當(dāng)x=4x=4時(shí)，時(shí)，y= =1y= =1，點(diǎn)點(diǎn)N N在函數(shù)在函數(shù)y= y= 的圖象上的圖象上(3)4 m 8(3)4 m 8mx4x4x4x1212.(1212.(12分分)(2010)(2010金華中考金華中考)

15、)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m(m，0)0)，在，在x x軸軸上存在點(diǎn)上存在點(diǎn)Q(Q(不與不與P P點(diǎn)重合點(diǎn)重合) )，以，以PQPQ為邊作正方形為邊作正方形PQMNPQMN，使點(diǎn)，使點(diǎn)M M落落在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y=- y=- 的圖象上的圖象上. .小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論發(fā)現(xiàn)不論m m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)正方形的頂點(diǎn)M M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M M1 1在第二象在第二象限限. .2x(1)(1)如圖所示，若反比例函數(shù)解析

16、式為如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=- y=- ，P P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(1(1， 0)0)，圖中已畫出符合條件的一個(gè)正方形，圖中已畫出符合條件的一個(gè)正方形PQMNPQMN，請(qǐng)你在圖中畫，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形出符合條件的另一個(gè)正方形PQPQ1 1M M1 1N N1 1，并寫出點(diǎn)，并寫出點(diǎn)M M1 1的坐標(biāo)的坐標(biāo),M,M1 1的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是_.(_.(溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑哦！或簽字筆描黑哦！) )2x(2) (2) 請(qǐng)你通過(guò)改變請(qǐng)你通過(guò)改變P P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M M1 1M M的解析式的解

17、析式y(tǒng)=y=kxkxb b進(jìn)行進(jìn)行探究可得探究可得k=_k=_，若點(diǎn)，若點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m(m，0)0)時(shí)，則時(shí)，則b=_b=_；(3) (3) 依據(jù)依據(jù)(2)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)的規(guī)律，如果點(diǎn)P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6(6，0)0)，請(qǐng)你求出點(diǎn)，請(qǐng)你求出點(diǎn)M M1 1和點(diǎn)和點(diǎn)M M的坐標(biāo)的坐標(biāo)【解析解析】(1)(1)如圖，如圖，M M1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-1(-1，2)2)(2)k=-1,b=m(2)k=-1,b=m(3)(3)由由(2)(2)知，直線知，直線M M1 1M M的解析式為的解析式為y=-x+6y=-x+6，則則M(xM(x，y)y)滿足滿足x x(-x+6)=-

18、2(-x+6)=-2，解得解得x x1 1=3+ =3+ ，x x2 2=3- =3- ，y y1 1=3- =3- ，y y2 2=3+ =3+ ，M M1 1，M M的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(3- (3- ，3+ )3+ )，(3+ (3+ ，3- )3- )111111111111111313(12(12分分) )利用圖象解一元二次方程利用圖象解一元二次方程x x2 2+x-3=0+x-3=0時(shí)，我們采用時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=xy=x2 2和直線和直線y=-x+3y=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解，

19、兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解(1)(1)填空：利用圖象解一元二次方程填空：利用圖象解一元二次方程x x2 2+x-3=0+x-3=0，也可以這樣求，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=_y=_和直線和直線y=-xy=-x，其，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解(2)(2)已知函數(shù)已知函數(shù)y=- y=- 的圖象的圖象( (如圖所示如圖所示) )，利用圖象求方程，利用圖象求方程 - -x+3=0 x+3=0的近似解的近似解( (結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字) )【解析解析】(1)x(1)x2 2-3-3(2)(2)由圖象得出方程的近似解為：由圖象得出方程的近似解為：x x1 1-1.4-1.4，x x2 24.4.4.4.6x6x