《整數(shù)除以分數(shù)》

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1、《整數(shù)除以分數(shù)》（新授） 教學內(nèi)容：六年級數(shù)學上冊第44~45頁的例2、例3以及相應的“練一練”，練習七的第5~8題。 教學目標： 1、使學生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)的式題。 2、使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數(shù)學思想方法。 3、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增強學好數(shù)學的自信心。 教學重點：掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 教學難點：整數(shù)除以分數(shù)計算方法的探索過程 一、溫故預習 同學們，課前我們完成了幾道口算題，先來交流一下。 口算：1

2、0× 15× × ×0 ÷3 ÷12 ÷6 ÷52 說一說：分數(shù)除以整數(shù)你是如何計算的？ 師：今天我們要在昨天學習的基礎上繼續(xù)學習新的內(nèi)容。 二、課堂助學 1、揭示課題 （1）出示例2第（1）題。 例2 幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友。 （1）每人吃2個，可以分給幾人？每人吃1個呢？ 指名讀題，并要求口頭列式。板書：4÷2=2（人） 你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？ 追問：如果每人吃1個，可以分給幾人？4÷1=4（人） 學生各自列式計算，指名說說列式的依據(jù)。 （2）出示第（2）題 （2）每

3、人吃個，可以分給幾人？ 指名讀題，口頭列式。板書：4÷ 追問：解答這個問題，為什么也是用除法計算？ 明確：要求可以分給幾人，就是把4個橙子按每個分一份，看能分成幾份。 談話：請大家觀察這道算式，它和上節(jié)課學習的除法算式有什么不同？ 學生回答后揭題：整數(shù)除以分數(shù) 2、那4÷的結(jié)果是多少呢，可以通過動手操作得到。每桌都準備了四個圓形紙片，把它們當成橙子，按題目的意思去剪一剪，分一分。學生動手操作，教師巡視。 指名回答答案。 根據(jù)剛才分橙子的過程，你能想到用過去學過的計算方法計算出結(jié)果嗎？在小組里討論一下。 全班交流，交流中使學生明白：計算4÷可以這樣想：1個橙子可以分給2個人，4

4、個橙子可以分給4×2=8人。 3、談話：從剛才大家的交流中我們可以看出：板書4÷=4×2。 這里的和2是什么關(guān)系？從這個等式中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、進行驗證 過渡：是不是所有的整數(shù)除以分數(shù)都能用以上幾個同學說的方法做呢？這只是我們的猜想，還需進一步驗證。（板書猜想、驗證） 出示：（3）每人吃個，可以分給幾人？每人吃個呢？學生口頭列式。 提問：按剛才的方法，可以怎么計算？結(jié)果是多少？ 學生回答，教師板書4÷=4×(3)=12 4÷=4×(4)=16 談話：結(jié)果是否正確，我們來驗證一下。請每個同學在學案紙的圖中，用筆分一分。 學生操作，教師巡視指導。 根據(jù)分的過程你

5、能說一說為什么4÷=4×(3)是正確的嗎？4÷=4×(4)呢？ 課件演示。 提問：括號里的數(shù)與除數(shù)有什么關(guān)系？ 5、小結(jié)計算方法 提問：觀察上面的三個等式，你認為整數(shù)除以幾分之一可以怎樣計算？ 小組討論后指名回答。 小結(jié)：整數(shù)除以幾分之一可以用整數(shù)乘這個幾分之一的倒數(shù)。 三、同步訓練 計算下面各題。 3 ÷ = 10 ÷ = 6 ÷ = 7 ÷ = 四、第二次課堂助學 過渡：剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目，整數(shù)除以幾分之幾的題目，也可以這樣算嗎？我們繼續(xù)探索。

6、 1、出示例3 例3 4米彩帶，每米剪一段，可以剪成多少段？先在下圖中分一分，再寫出結(jié)果。 讀題后列式4÷ 提出要求：請你根據(jù) “每米剪一段”，在學案紙的直條圖上分一分，再寫出4÷的結(jié)果。 2、根據(jù)剛才的猜想你還能想到怎樣計算4÷嗎？ 3、這樣做正確嗎？可以怎樣去驗證？ 4、學生獨立思考后在小組里交流，全班反饋時根據(jù)學生的回答輔以課件演示。 5、結(jié)合圖你能想一想這里的指的是什么呢？ 從圖中看出：每1米可以剪成一段半，即段，4米就可以剪成4個段，所以求一共剪成多少段可以用4×計算。 6、總結(jié)結(jié)論 觀察黑板上的一些算式： 4÷=4×2=4

7、 4÷=4×3=12 4÷=4×4=16 4÷=4×=6 說說這些乘式中的第二個因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關(guān)系？ 想一想，整數(shù)除以分數(shù)可以怎么算？先在小組中說一說，再全班交流。 總結(jié)后板書：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)（乘）這個分數(shù)的（倒數(shù)）。 五、同步訓練 同學們今天學得怎樣，讓我們一起去檢驗一下。 1、填一填 12÷=12×（ ）= 9÷=9×（ ）= 你是怎么想的？ 2、在○里填運算符號，在（ ）里填數(shù)。 4÷=4○（ ） 6÷=（ ）○

8、 15÷（ ）=15○ （ ）÷=10○（ ） 3、算一算 10÷ 8÷ 3÷ 12÷ 說明：把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法后，能約分的要先約分，再計算。 4、明辨是非 4÷=× （ ） 4÷=× （ ） ÷12=×12 （ ） 提問：做了這3道判斷題，你想提醒同學什么？ 六、課堂總結(jié)，回顧展望 師：今天學習了整數(shù)除以分數(shù)的內(nèi)容，你有什么收獲？ 明天將要學習分數(shù)除以分數(shù)，你有什么想法呢？ 七、鞏固練習（一） （下面請同學完成今天的課堂作業(yè)） 1、 2、 3、

9、 4、 5、（1）一瓶醬油千克，6天用完，平均每天用多少千克？ （2）一桶醬油6千克，裝到容量是千克的瓶里，可以裝多少瓶？ 6、拓展練習：（課堂作業(yè)完成的同學請嘗試一下拓展練習） 如果a÷=b÷=c÷,并且a、b、c都不為0，試比較a、b、c的大小。 結(jié)束語：完成本節(jié)課學習任務的同學，請你根據(jù)學案從頭到尾再回顧一遍，把有錯誤的或者不完善的地方，及時的改正過來！ 鞏固練習（二） 一、基礎鞏固題 1、 的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ）；（ ）的倒數(shù)是，（ ）的倒數(shù)是。 2、 6÷6×（

10、）= 10÷10×（ ）= 30÷30×（ ）= 12÷12×（ ）= 3、 計算下列各式。 11÷ 25÷ 4、在○里填上“>”“<”或“=”。 ○ ○ ○ ○ 5、列式計算。 ①8里有多少個？ ②一個數(shù)的是12，這個是多少？ 6、某啤酒廠每天可以生產(chǎn)啤酒1200升，如果每升啤酒裝一瓶，該啤酒廠每天可以生產(chǎn)多少瓶啤酒？ 7、一塊平行四邊形模板，面積是3平方米，高是米，底是多少米？ 8、10個雞蛋重千克，平均每個雞蛋重多少千克？照這樣計算，15個雞蛋重多少千克？ 9、一根米長的鋼繩重2千克，這種鋼繩每米重多少千克？每千克鋼繩有多長？ 10、1噸花生仁可以榨油噸，要榨84噸油需要多少噸花生仁？有126噸花生仁可以榨油多少噸？ 二、思維拓展題 修筑一條水渠，8天已筑了這條水渠的。照這樣計算，筑完這條水渠共需要多少天？ 教學后記： 5