《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 四邊形（一）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 四邊形（一）課件北師大版 ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第九講 四邊形（一） （1）復(fù)習(xí)平行四邊形的概念、性質(zhì)和四邊形是平）復(fù)習(xí)平行四邊形的概念、性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件行四邊形的條件. （2）復(fù)習(xí)與平行四邊形知識相關(guān)的證明問題和計）復(fù)習(xí)與平行四邊形知識相關(guān)的證明問題和計算問題算問題.復(fù)習(xí)目標(biāo) 知識導(dǎo)航 1平行四邊形的概念平行四邊形的概念. 2平行四邊形的的性質(zhì)：平行四邊形的的性質(zhì)： （1）平行四邊形對邊相等）平行四邊形對邊相等. （2）平行四邊形對角相等）平行四邊形對角相等. （3）平行四邊形的對角線互相平分）平行四邊形的對角線互相平分.知識要點(diǎn) 3. 四邊形是平行四邊形的條件：四邊形是平行四邊形的條件： （1）一組對邊平行且相等的四邊形是
2、平行四邊形）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. （3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.知識要點(diǎn) 例例1 已知如圖：在四邊形已知如圖：在四邊形ABCD中，中，ABCD，ADBC，點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在分別在BC和和AD邊上，邊上，AFCE，EF和對和對角線角線BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，求證：點(diǎn)，求證：點(diǎn)O是是BD的中點(diǎn)的中點(diǎn). 分析：構(gòu)造全等三角形或利用平行四邊形的性質(zhì)來證分析：構(gòu)造全等三角形或利用平行四邊形的性質(zhì)來證明明BODO典型例題略證：連結(jié)略證：連結(jié)BF、DE 在四
3、邊形在四邊形ABCD中，中，ABCD，ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ADBC，ADBC 又又AFCE FDBE，F(xiàn)DBE 四邊形四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形 BODO，即點(diǎn)，即點(diǎn)O是是BD的中點(diǎn)的中點(diǎn). EFODCBA 例例2 已知如圖：在四邊形已知如圖：在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分分別是別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形. 分析：欲證四邊形分析：欲證四邊形EFGH是平是平 行四邊形，根據(jù)條件需從邊上行四邊形，根據(jù)條件需從邊上 著手分析，由著手分析，由E、F、G、H分分 別是
4、各邊上的中點(diǎn)，可聯(lián)想到別是各邊上的中點(diǎn)，可聯(lián)想到 三角形的中位線定理，連結(jié)三角形的中位線定理，連結(jié)AC 后，后，EF和和GH的關(guān)系就明確了，的關(guān)系就明確了， 此題也便得證此題也便得證.（證明略）（證明略）典型例題ABCDEFGH 變式變式1：順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形：順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形. 變式變式2：順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形：順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形. 變式變式3：順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形：順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形 是正方形是正方形. 變式變式4：順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形：順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得
5、的四邊形 是菱形是菱形. 變式變式5：若：若ACBD，ACBD，則四邊形，則四邊形EFGH是正方形是正方形. 變式變式6：在四邊形：在四邊形ABCD中，若中，若ABCD，E、F、G、H分別為分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：EFGH是菱形是菱形. 變式變式7：如圖：在四邊形：如圖：在四邊形ABCD中，中， E為邊為邊AB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，ADE和和 BCE都是等邊三角形，都是等邊三角形，P、Q、M、 N分別是分別是AB、BC、CD、DA邊上邊上 的中點(diǎn)，求證：四邊形的中點(diǎn)，求證：四邊形PQMN是菱形是菱形.典型例題ABCDEFGHQNABCDEMP 例例3 已知如圖，在
6、已知如圖，在ABC中，中，C900，點(diǎn)，點(diǎn)M在在BC上，上，且且BMAC，點(diǎn)，點(diǎn)N在在AC上，且上，且ANMC，AM和和BN相交相交于于P，求，求BPM的度數(shù)的度數(shù). 分析：條件給出的是線段的等量關(guān)系，求的卻是角的度數(shù)，為此，我們由條分析：條件給出的是線段的等量關(guān)系，求的卻是角的度數(shù)，為此，我們由條件中的直角及相等的線段，可聯(lián)想到構(gòu)造等腰直角三角形，從而應(yīng)該平移件中的直角及相等的線段，可聯(lián)想到構(gòu)造等腰直角三角形，從而應(yīng)該平移AN. 證明：過證明：過M作作MEAN，且，且MEAN，連結(jié)，連結(jié)NE、BE，則四邊形，則四邊形AMEN是平行是平行四邊形，得四邊形，得NEAM，MEAN，ACBC MEB
7、C在在BEM和和AMC中，中，MECM，EMBMCA900，BMAC BEM AMC BEAMNE，12， 34，1390 2490 ，且，且BENE BEN是等腰直角三角形是等腰直角三角形 BNE45 AMNE BPMBNE 45 典型例題ABCNEPM123 一、填空題：一、填空題： 1、一個平行四邊形的兩條對角線的長度分別、一個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為為5和和7，則它的一條邊長的取值范圍，則它的一條邊長的取值范圍是是 . 2、ABCD的周長是的周長是30，AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OAB的周長比的周長比OBC的周長大的周長大3，則，則AB . 3、已知、已知ABCD中，中，
8、AB2AD，對角線，對角線BDAD，則，則BCD的度數(shù)是的度數(shù)是 . 能力訓(xùn)練 4、如圖：在、如圖：在ABCD中，中，AEBD于于E，EAD60 ，AE2，ACBD16，則則BOC的周長為的周長為 .能力訓(xùn)練ABCDEO 5、如圖：、如圖：ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于相交于O，EF過點(diǎn)過點(diǎn)O，且，且EFBC于于F，130 ，245 ，OD ，則，則AC的長為的長為 .能力訓(xùn)練ABCDEFO122 2 6、如圖：過、如圖：過ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B作高作高BE、BF，BFBE，BC16，EBF30 ，則，則AB . 7、如圖所示，、如圖所示，ABCD的周長為的周長為30，AEBC于點(diǎn)于
9、點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)于點(diǎn)F，且，且AE AF2 3，C120 ，則平行四邊形則平行四邊形ABCD的面積為的面積為 .能力訓(xùn)練ABCDEF 二、選擇題：二、選擇題： 1、若、若ABCD的周長為的周長為28，ABC的周長為的周長為17cm，則，則AC的的長為（長為（ ） A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm 2、如圖，、如圖，ABCD和和EAFC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)D、E、F、B在同一條在同一條直線上，則下列關(guān)系中正確的是（直線上，則下列關(guān)系中正確的是（ ） A、DEBF B、DEBF C、DEBF D、DEFEBF能力訓(xùn)練ABCDEF 3、如圖，已知、如圖，已知M是是ABCD的的AB邊的中
10、點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，CM交交BD于于E，則圖中陰影部分的面積與，則圖中陰影部分的面積與ABCD的面積之比是的面積之比是（ ） A、1/6 B、 1/4 C、 1/3 D、5/12 4、如圖，、如圖，ABCD中，中，BDCD，C70 ，AEBD于于E，則，則DAE（ ） A、20 B、25 C、30 D、35能力訓(xùn)練ABCDEMABCDE 5、在給定的條件中，能作出平行四邊形的是（、在給定的條件中，能作出平行四邊形的是（ ） A、以、以60cm為對角線，為對角線，20cm、34cm為兩條鄰邊為兩條鄰邊 B、以、以20cm、36cm為對角線，為對角線，22cm為一條邊為一條邊 C、以、以6cm為一條對角
11、線，為一條對角線，3cm、10cm為兩條鄰邊為兩條鄰邊 D、以、以6cm、10cm為對角線，為對角線，8cm為一條邊為一條邊能力訓(xùn)練 6、如圖，、如圖，ABCD中，中，E、F分別是分別是AD、BC邊上的邊上的中點(diǎn)，直線中點(diǎn)，直線CE交交BA的延長線于的延長線于G點(diǎn)，直線點(diǎn)，直線DF交交AB的的延長線于延長線于H點(diǎn)，點(diǎn)，CG、DH交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，若，若ABCD的面積的面積為為4，則（，則（ ） A、3.5 B、4 C、4.5 D、5能力訓(xùn)練ABCDEFGH 7、在、在ABCD中，中，AB6，AD8，B是銳角，是銳角，將將ACD沿對角線沿對角線AC折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)D落在落在ABC所在所在平面內(nèi)的點(diǎn)
12、平面內(nèi)的點(diǎn)E處，如果處，如果AE過過BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則，則ABCD的面積等于（的面積等于（ ） A、48 B、 C、 D、能力訓(xùn)練10 612 724 2ABCDEO 三、解答題：三、解答題： 1、如圖，在、如圖，在ABCD中，中，AEBC于于E，AFDC于于F，ADC600，BE2，CF1，連結(jié)，連結(jié)DE交交AF于于點(diǎn)點(diǎn)P，求，求EP的長的長.能力訓(xùn)練ABCDEFP 2、已知，在四邊形、已知，在四邊形ABCD中，從中，從ABDC；ABDC；ADBC；ADBC；AC；BD中取出兩個條件中取出兩個條件加以組合，能推出四邊形加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形的有哪幾種情形？請
13、你具體寫出這些組合形的有哪幾種情形？請你具體寫出這些組合.能力訓(xùn)練 3、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ACB90，D、F分別為分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)E在在BC的延長線上，的延長線上，CDEA. （1）求證：四邊形）求證：四邊形DECF是平行四邊形；是平行四邊形； （2）若）若 ，四邊形，四邊形EBFD的周長為的周長為22，求求DE的長的長.能力訓(xùn)練FABCDE3sin5A 1（06常州）已知：如圖，在四邊形常州）已知：如圖，在四邊形ABCD中，中，AC與與BD相交與點(diǎn)相交與點(diǎn)O，ABCD， ， 求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.體驗(yàn)中考ABCDOAOCO
14、 2.（06大連西崗）如圖，大連西崗）如圖，ABCD中，中，AEBD于于E，CFBD于于F. 求證：求證：AE = CF體驗(yàn)中考ABCDEF 3. (06陜西中考陜西中考) 如圖，如圖， O為的對角線為的對角線AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，過點(diǎn)過點(diǎn)O左一條直線分別與左一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)M、N，E、F在直線在直線MN上，且上，且 . （1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來來. （2）求證：）求證：MAENCF.體驗(yàn)中考ABCDEFOOEOF 一、填空題：一、填空題： 1、1a6；2、9；3、600；4、12；5、8；6、64/5或或12.8；7
15、、 cm； 二、選擇題：二、選擇題：DBCABCC參考答案27 3 三、解答題：三、解答題： 1、提示：由、提示：由BADC60，BE2，AEBC可得可得AB4，再證，再證DFDCCF3，AD6，ECBCBE4DC，又，又BCD120 ，EDC30 ，求得，求得APEEAP60 ，AEP為等邊三角形，為等邊三角形，EPAE . 2、和和；和和；和和；和和；和和；和和；和和；和和；和和 3、（、（1）提示：證）提示：證ECDF，EDCF；（；（2）DE5參考答案2 3 1證明：證明： ABCD ABO CDO 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形. 參考答案ABOCDO AOCOAOBCOD ABCD 2提示：可證提示：可證ABE CDF 3.解：（解：（1）有四對全等三角形）有四對全等三角形 分別為分別為AMO CNO，OCF OAE AME CNF，ABC CDA （2）證明：）證明： ， AME CNF， . 在中，在中，ABCD ， .參考答案, 12,AOOCOEOF EAOFCOBAODCO EAMNCF 12ABCDEFOMN
中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 四邊形（一）課件北師大版 ppt
