懸臂梁的橫向扭轉(zhuǎn)屈曲例題

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1、7.6橫向扭轉(zhuǎn)屈曲分析實(shí)例（GUI方式） 可以用BEAM188和BEAM189單元來模擬直梁的彎曲和剪切，也可以 模擬梁的橫向扭轉(zhuǎn)屈曲。為了建立這一模型，需要建立足夠密的梁?jiǎn)卧W(wǎng)格。 典 型地，需要用一系列的梁?jiǎn)卧獊砟M一根直梁。如圖 7-4所示。 圖7-4 懸臂梁的橫向扭轉(zhuǎn)屈曲 懸臂梁的橫向扭轉(zhuǎn)屈曲，用 《ANSY冊(cè)tructural 60個(gè)BEAM188單元模擬（通過/ ESHAPE?示） Analysis Guide》§ 7詳細(xì)敘述了屈曲分析。 本例分析懸臂梁在末端承受橫向載荷時(shí)的行為0 7.6.1 問題描述 一根直的細(xì)長(zhǎng)懸臂梁，一端固定一端

2、自由。在自由端施加載荷。本 模型做特征值屈曲分析，并進(jìn)行非線性載荷和變形研究。研究目標(biāo)為確定梁發(fā)生 支點(diǎn)失穩(wěn)（標(biāo)志為側(cè)向的大位移）的臨界載荷。參見圖7-5。 7.6.2 問題特性參數(shù) 材料特性：楊氏模量=1.0X10e4 psi ;泊松比二0.0。幾何特性：L=100 in ； H=5 in ； B=2 in。載荷為：P=1 lb。 7.6.3 草圖  圖7-5 梁的變形 7.6.4 特征值屈曲和非線性破壞分析 特征值屈曲分析是線性分析，通常僅適用于彈性結(jié)構(gòu)。通常在小于特 征信屈曲分析得到的臨界載荷之前發(fā)生材料屈服。 這種分析比完全非線性屈曲分 析所需的求解時(shí)間要少。

3、 用戶還可以用弧長(zhǎng)法做非線性載荷-位移研究，這時(shí)用弧長(zhǎng)法確定 臨界載荷。對(duì)于更一般的情況，需要進(jìn)行破壞分析。 模型有缺陷時(shí)，必須做非線性破壞分析，因?yàn)橥昝滥Ｐ筒粫?huì)表現(xiàn)出 顯著的屈曲。可以通過使用特征值分析得到的特征向量， 來加入缺陷。求得的特 征向量是對(duì)實(shí)際屈曲模態(tài)最接近的預(yù)測(cè)。 添加的缺陷與梁的典型厚度相比，應(yīng)為 小量。缺陷刪除了載荷-位移曲線的突變部分。通常情況下，缺陷最大值為梁厚 度的1%- 10% UPGEOMT令在前一步分析的基礎(chǔ)上添加位移， 并把幾何形狀更新 到變形后的形狀。 7.6.5 設(shè)置分析名稱和定義模型的幾何實(shí)體 1、選擇菜單 “ Utility Menu>F

4、ile>Change Title ”。 2、輸入 “Lateral Torsional Buckling Analysis ” 并單擊 OK 3、定義關(guān)鍵點(diǎn)。選擇 “ Main Menu>Preprocessor>-Modeling- Create>Keypoints> In Active CS ”，輸入下表所示的關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)和坐標(biāo)： 關(guān)鍵點(diǎn)號(hào) X坐標(biāo) Y坐標(biāo) Z坐標(biāo) 按這個(gè)按鈕接受 1 0 0 0 Apply 2 100.0 0 0 Apply 3 50 5 0 OK 4、在關(guān)鍵點(diǎn)1和2之間建立直線。選擇 Main Menu>Preprocesso

5、r>-Modeling-Create>-Lines-Lines>Straight Line ,出現(xiàn) “Create Straight Line picker ”窗口，在圖形窗口中拾取關(guān)鍵點(diǎn)1和2,然后 按 “OK。 5、保存模型。選擇 Utility Menu>File>Save As 。將文件名存為 “buckle.DB"，并單擊 OK 7.6.6 定義單元類型和橫截面信息 1 、選擇 “Main Menu>Preferences ”，單擊 “Structural ” 檢查框。 按 “OK。 2 、選擇 “Main Menu>Preprocessor>Element Type>Ad

6、d/Edit/Delete 出現(xiàn)“Element Types”對(duì)話框。 3 、單擊 “Add…”。出現(xiàn) "Library of Element Types ” 對(duì)話框。 4、在左列選擇 “ Structural Beam 5、在右列選擇 “ 3Dfinite strain, 3 node 189” 以選中 BEAM189 7 、 定義梁的矩形截面。選擇 “ Main Menu>Preprocessor>Sections>-Beam-Common Sects”。出現(xiàn) “ BeamTool ” 對(duì)話 框。缺省時(shí)ANSYS將截面號(hào)設(shè)置為1,將子類型設(shè)置為RECT （在子類型處圖示 一個(gè)矩形

7、）。因?yàn)槭蔷匦螜M截面，在子類型處不需要修改。 8、在“BeamTool對(duì)話框的底部，可以看到橫截面形狀和尺寸的 圖示。在B標(biāo)志的部分輸入0.2作為橫截面的寬度；在H標(biāo)志的部分輸入5.0 作為橫截面的高度。按“ OK。 9、通過“BeamTool'對(duì)話框顯示當(dāng)前截面特性。按“ Preview 在圖形窗口顯示截面圖和數(shù)據(jù)匯總。 按“Meshview”查看截面網(wǎng)格。按“Close”。 7.6.7 定義材料特性和定位節(jié)點(diǎn) 1、選擇 “ Main Menu>Preprocessor> Material Props>Material Models”。出現(xiàn) “Define Material Mode

8、l Behavior ” 對(duì)話框。 2 、在“ Material Models Available ” 窗口 右側(cè)，雙擊 “Structural->Linear-> Elastic->Isotropic ”，出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框。 3、輸入彈性模量EX=1.0E4o 4、輸入PRXY=0.0,并按“OK?，F(xiàn)在左側(cè)出現(xiàn)“ Material Model Number 1”。 5 、選擇 “ Material>Exit ”。 6、選擇 “ Utility Menu>Plot>Lines ” 重新畫線。 7 、選擇線，定義線的定向?qū)傩浴＿x擇 “ Main Menu>Preprocessor

9、>-Attributes-Define> Picked Lines. 0 出現(xiàn) “ Line Attributes ”拾取框。在圖形窗口選擇線，然后在“ Line Attributes ”中按 “Apply 8、出現(xiàn)“Line Attributes ”對(duì)話框。缺省時(shí)，ANSYS等材料特性 指向1,將單元類型號(hào)指向1,并將截面特性號(hào)指向1。按“ Pick Orientation Keypoint(s) ”邊的單選框，使它為“ YES,然后按“ OK。 9、再次出現(xiàn)“Line Attributes ”對(duì)話框。在ANSYS圖形窗口輸 入3,并接回車。最后在對(duì)話框中按“ OK。 10、存儲(chǔ)模型。

10、選擇“ Utility Menu>File>Save As”。如還未保存 為“buckle.db "，則選擇之。如果已經(jīng)存在“ buckle.db "，當(dāng)ANSYS詢問是否 覆蓋時(shí)，按“ OK。 7.6.8 對(duì)線劃分網(wǎng)格并確認(rèn)梁的定位 1、定義網(wǎng)格尺寸和分段數(shù)。選擇 “ Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Lines-All Lines ”。在 “ No. of Element Divisions ” 中輸入 10,按 “OK。 2、對(duì)線劃分網(wǎng)格。選擇 “ Main Menu>Preprocessor>MeshTool 在MeshTo

11、ol中按“MESH,出現(xiàn)“ Mesh Lines picker ”對(duì)話框。在圖形窗口選 擇線。然后在對(duì)話框中按“ OK。最后在MeshTool中按“Close 3 、旋 轉(zhuǎn)劃分好網(wǎng)格 的線。選擇“ Utility Menu>PlotCtrls>Pan Zoom,Rotate”。出現(xiàn) “Pan,Zoom,Rotate ” 對(duì)話框。選擇 ISO 并按 “Close"。圖 形窗口中梁將旋轉(zhuǎn)。 4 、確認(rèn)梁的定位。選擇 “ Utility Menu>PlotCtrls>Style>Size & Shape"。選擇/ ESHAP曉邊的單選按鈕使之打開，并按“ OK。 7.6.9 定義邊界條件 1

12、 、 定義固定端的邊界條件。選擇 “ Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>On Keypoints "。出 現(xiàn) “Apply U,ROT on KPs ” 對(duì)話框。 2、定義關(guān)鍵點(diǎn)1為固定端。在ANSYS輸入窗口，輸入1并按回車， 然后按 “OK。出現(xiàn) “Apply U,ROT on KPs”。 3、選擇“All DOF”，然后按“ OK。在ANSYS圖形窗口將顯示關(guān) 鍵點(diǎn)1的邊界條件。 1.1.1 在自由端施加集中力。選擇 “ Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structu

13、ral-Force/Moment>On Keypoints "。出 現(xiàn) “Apply F/M on KPs ” 對(duì)話框。 5、定義關(guān)鍵點(diǎn)2為自由端。在ANSYS輸入窗口 ,輸入2并接回車， 然后在 “Apply F/M on KPs ” 對(duì)話框按 “ OK。出現(xiàn) “Apply F/M on KPs ” 對(duì)話 框。 6、在"Direction of Force/Mom ” 框中選擇 “ FY'。 7、輸入1并按“OK。在ANSYS圖形窗口將在關(guān)鍵點(diǎn)2顯示集中力 標(biāo)志。 8、存儲(chǔ)模型。選擇“ Utility Menu>File>Save As 如還未保存 為“buckle.db "，則選

14、擇之。如果已經(jīng)存工" buckle.db "，當(dāng)ANSYS詢問是否 覆蓋時(shí)，按“ OK。 7.6.10 進(jìn)行特征值屈曲分析 1、設(shè)置分析選項(xiàng)。選擇 “Main Menu>Solution>Analysis Options ”。 出現(xiàn) “Static or Steady-State Analysis ” 對(duì)話框。 2、應(yīng)用 sparse 求解器求解。在“Static or Steady-State Analysis ” 對(duì)話框中，確定選擇“ Sparse solver 3、包括預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，存儲(chǔ)起來在后續(xù)的特征值屈曲分析中使用。 在 “Stress stiffness or prestre

15、ss ” 下拉框中，選擇 “Prestress ON。按 “OK 關(guān)閉對(duì)話框。 4、選擇 “ Main Menu>Solution>-Solve-Current LS'。瀏覽 /STAT 命令窗口中的內(nèi)容，然后從菜單選擇“Close”。最后在“Solve Current Load Step” 中按“OK,開始求解。 5、當(dāng) “Solution is Done!” 窗口出現(xiàn)時(shí)，按 “ Close” 關(guān)閉窗口。 6、選擇 “ Main Menu>Finish 7、選擇 “Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis 8、選擇 “Eigen B

16、uckling ” 選項(xiàng)，然后按 “ OK。 9、選擇 “ Main Menu>Solution>Analysis Options "。出現(xiàn) "Eigenvalue Buckling Options ” 對(duì)話框。選擇 “Block Lanczos” 方法。在 “No. of modes to extract ”框中輸入 4,然后按 “ OK。 10、設(shè)置MXPAND令的單元計(jì)算選項(xiàng)。選擇“Main Menu>Solution>-Load Step Opts-ExpansionPass>Expand Modes 11、在 “Expand Modes” 對(duì)話框中，在 “ No. of mod

17、esto expand” 中輸入 4,將"Calculate elem results ” 框由 No 改為 Yes,然后按 “ OK。 12、選擇 “Main Menu>Solution>-Solve-Current LS\ 瀏覽 /STAT 命令窗口中的內(nèi)容，然后從菜單選擇“Close”。最后在“Solve Current Load Step” 中按“OK,開始求解。 13、當(dāng) “Solution is Done!” 窗口出現(xiàn)時(shí)，按 “ Close” 關(guān)閉窗口。 14、選擇 “Utility Menu>PlotCtrls>Style>Size & Shape'。確認(rèn) 在 “Disp

18、lay of element shapes... (/ESHAPE ) ” 旁邊的單選框?yàn)?ON,然后按 “OK。 15、顯示求解結(jié)果。選擇 “ Main Menu>General Postproc>Results Summary。當(dāng)查看結(jié)果完畢后，按“ Close”關(guān)閉窗口。 16、選擇 “ Main Menu>General Postproc>List Results>-Read Results->First Set ”。 17、繪出梁的第一個(gè)模態(tài)。選擇 “Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape'。出現(xiàn) "Plo

19、t Deformed Shape'對(duì)話框。選擇“Def+undef edge” 并按 “OK。 18、選擇 “ Main Menu>Finish 7.6.11 作非線性屈曲分析求解 1、引入前面分析中得到的模型缺陷計(jì)算結(jié)果。選擇“Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Update Geomi。在 “Update nodes using results file displacements ” 對(duì)話框中，在 “Scaling Factor ” 框輸入 0.002 ,在 “l(fā)oad step” 框輸入 1,在 “Substep” 框輸入 1,在 “Selectio

20、n ” 框輸入 file.rst 。 按 “OK。 2、選擇 “Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis 3、選擇“Static ”選項(xiàng)，按“ OK。 4、選擇 Main Menu>Solution>-Load Step Opts- Output Ctrls>DB/Results File ”，并確認(rèn)選擇了 “ All Items ” 和 “ All entities ” 選 項(xiàng)，然后按“ OK。 5、選擇 “ Main Menu>Solution>Analysis Options ”。設(shè)置 “ Large deform eff

21、ects ” 為 ON。然后按 “ OK。 6 、設(shè)定 arc-length 方法和終止求解參數(shù)。選擇“ Main Menu>Solution>Load Step Opts>Nonlinear>Arc-Length Opts 0 設(shè)定 “Arc-length方法”為ON。選擇“Lab”后面的下拉框并選擇"Displacement lim”。 在 “Maxdesired U'中輸入 1.0。在 “Nodenumberfor VAL'輸入2。選擇 “Degree of freedom ”后面的下拉框并選擇“ UZ'。然后按“OK。 7、定義本載荷步的子步數(shù)。 選擇“Main Menu>Solu

22、tion>-Load Step Opts-Time/Frequenc>Time and Substeps 輸入子步數(shù) 10,000 ,并按 “OK。 8、求解當(dāng)前模型。選擇 “Main Menu>Solution>-Solve-Current LS\ 瀏覽/STAT命令窗口中的內(nèi)容，然后從菜單中選擇“ Close”。最后在“ Solve Current Load Step ” 按 “OK 開始求解。同時(shí)將出現(xiàn) “ Nonlinear Solution ” 對(duì)話框，其中有一個(gè)“ STOP按鈕。還將出現(xiàn)收斂圖，可能要幾分鐘才能完成。 9、可能回出現(xiàn)一個(gè)警告信息，用戶應(yīng)該檢查其中的內(nèi)容，但不必關(guān)

23、 閉它。等到求接完成，出現(xiàn)“ Solution is Done! ”窗口時(shí)，在其中按“ Close” 關(guān)閉窗口。 10、選擇 “ Main Menu>Finish 7.6.12 顯示和檢查結(jié)果 1、重畫梁網(wǎng)格。選擇 “ Utility Menu>Plot>Elements 2、定義要從結(jié)果文件中讀出的載荷點(diǎn)位移。選擇“Main Menu>TimeHist Postpro>Define Variables 當(dāng)出現(xiàn) “ Defined Time-History Variables ”對(duì)話框時(shí)，按“ OK。 3、當(dāng)出現(xiàn) “Add Time-History Variable ” 窗口時(shí)，確認(rèn)

24、 “ Nodal DOF result 選項(xiàng)選中，然后按“ OK。 4、出現(xiàn)“De巾ne Nodal Data”拾取框。在圖形窗口，選擇節(jié)點(diǎn) 2（梁 的右端節(jié)點(diǎn)）并按“OK。 5、出現(xiàn) “Define Nodal Data” 對(duì)話框。確認(rèn) “Ref number of variable ” 和 “NodenumbeL 者B設(shè)置為 2。在"User-specified Label ” 框中輸入 TIPLATDI。 選擇 “Translation UZ ”，并按 “OK。 6、定義從結(jié)果文件中讀出的總支反力。在“ De巾ne Time-History Variables ” 窗口選擇 “ A

25、dd'。 7、當(dāng) “Add Time-History Variable ” 窗口出現(xiàn)時(shí)，選擇 “Reaction forces ”單選按鈕，并按“ OK。 8、出現(xiàn)“ De巾ne Nodal Data ”拾取框。拾取梁的左端節(jié)點(diǎn)1,并 按 “OK。 9、出現(xiàn) “Define Reaction Force Variable ”窗口。確認(rèn) "Ref number of variable ” 設(shè)為3, “Node number ” 設(shè)為 1。選擇 “Struct Force FY ”，并按 “OK。然后在對(duì)話框中按“ Close”。 10 、選擇 “ Main Menu>TimeHist P

26、ostpro>Math Operators>Multiply ”。在“ Multiply Time-History Variables ” 窗口，在 "Reference number for result ” 中輸入 4,在 “1st Factor ” 中輸入-1.0 ,在 “1st Variable ” 框中輸入 3。按 “OK。 11 、 顯示 X 變量。選擇 “ Main Menu>TimeHist Postpro>Settings>Graph 選 “Single variable ” 按鈕，在 “Single variable no.”中框輸入2,并按“OK。 12、繪出載荷-位

27、移曲線，以確定特征值法計(jì)算出的臨界載荷。選 擇“Main Menu>TimeHist Postpro>Graph Variables ”。在“1st variable to graph” 框中輸入1。按“OK。 13、列出變量-時(shí)間曲線。選擇 “Main Menu>TimeHist Postpro>List Variables 在 “1st variable to list ” 框中輸入 2,在 “2nd variable ” 框 中輸入4。然后按“ OK。 14、在PRVAR命令窗口中檢驗(yàn)數(shù)值，并把它與特征值屈曲分析的 結(jié)果進(jìn)行比較。期望的結(jié)果為臨界屈曲荷載：Pcr=0.01892。關(guān)閉PRVAR命令窗 口。 15、選擇菜單 “ Main Menu>Finish 16、在ANSYS工具條中按“ Quit”。 17、選擇一個(gè)存儲(chǔ)選項(xiàng)，最后按“ OK。