《高一數(shù)學(xué)《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》課件必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》課件必修1（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.2.2 3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實例函數(shù)模型的應(yīng)用實例(1)(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能夠利用給定的函數(shù)模型或建、能夠利用給定的函數(shù)模型或建立確定性函數(shù)模型解決實際問題立確定性函數(shù)模型解決實際問題.2、感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方、感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法法,對給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡單的分析評價對給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡單的分析評價.3、體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值、體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值.問題提出問題提出 一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)，不只是理論上的數(shù)學(xué)問題，函數(shù)以及冪函數(shù)，不只是理論上的數(shù)學(xué)問題，它們都與現(xiàn)
2、實世界有著緊密的聯(lián)系，我們?nèi)缢鼈兌寂c現(xiàn)實世界有著緊密的聯(lián)系，我們?nèi)绾卫眠@些函數(shù)模型來解決實際問題？何利用這些函數(shù)模型來解決實際問題？ 例例3、一輛汽車在某段路、一輛汽車在某段路程的行駛速度與時間的程的行駛速度與時間的關(guān)系如圖所示。關(guān)系如圖所示。(1)、求圖中陰影部分、求圖中陰影部分的面積，并說明所求的面積，并說明所求面積的實際含義；面積的實際含義；(2)、假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程、假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為前的讀數(shù)為2004 km，試建立汽車行駛這段路程試建立汽車行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s km與時間與時間 t h的函數(shù)解析式，的函數(shù)解
3、析式，并作出相應(yīng)的圖象。并作出相應(yīng)的圖象。探究：函數(shù)建構(gòu)問題探究：函數(shù)建構(gòu)問題我們一起來分析我們一起來分析我提問我提問1、你能寫出速度、你能寫出速度v關(guān)于時間關(guān)于時間t的函數(shù)解析式嗎的函數(shù)解析式嗎?試試試看！試看！50 (0t1)80 (1t2)90 (2t3)75 (3t4)65 (4t5)v= 542299)4(65432224)3(75322134)2(90212054) 1(8010200450ttttttttttS2、你能寫出汽車行駛路程、你能寫出汽車行駛路程s關(guān)于時間關(guān)于時間t的函數(shù)解析的函數(shù)解析式嗎式嗎?試試看！試試看！3、你能作出、你能作出s關(guān)于時間關(guān)于時間t的函數(shù)的圖象嗎的函
4、數(shù)的圖象嗎?試試看試試看!這就是這就是s關(guān)于關(guān)于t的的函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象再次探究再次探究4.將原題圖中的陰影部分隱去將原題圖中的陰影部分隱去,得到的圖象表示什么得到的圖象表示什么?表示分段函數(shù)表示分段函數(shù)v(t)的圖象的圖象5.圖中每一個矩形的面積的意義是什么圖中每一個矩形的面積的意義是什么?表示在表示在1個小時的時間段內(nèi)汽車行駛的路程個小時的時間段內(nèi)汽車行駛的路程6.汽車的行駛里程與里程表度數(shù)之間有什么關(guān)系汽車的行駛里程與里程表度數(shù)之間有什么關(guān)系?它們它們關(guān)于時間的函數(shù)圖象又有何關(guān)系關(guān)于時間的函數(shù)圖象又有何關(guān)系?汽車的行駛里程汽車的行駛里程=里程表度數(shù)里程表度數(shù)-2004;將里程表度數(shù)關(guān)于
5、時間將里程表度數(shù)關(guān)于時間t的函數(shù)圖象向下平移的函數(shù)圖象向下平移2004個個單位后單位后,就得到汽車的行駛里程關(guān)于時間就得到汽車的行駛里程關(guān)于時間t的函數(shù)圖象的函數(shù)圖象.請閱讀教材請閱讀教材P102頁的解答過程頁的解答過程還要看個例子還要看個例子探究探究:函數(shù)模型問題函數(shù)模型問題 例例2 2：人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)：人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題，認(rèn)識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以注的問題，認(rèn)識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù)為有效控制人口增長提供依據(jù). .早在早在17981798年，年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增
6、長模型：的人口增長模型： ，其中，其中t t表示經(jīng)過表示經(jīng)過的時間，的時間，y y0 0表示表示t=0t=0時的人口數(shù)，時的人口數(shù)，r r表示人口表示人口的年平均增長率的年平均增長率. .下表是我國下表是我國1950195019591959年年的人口數(shù)據(jù)資料：的人口數(shù)據(jù)資料： 0rtyy e1):1):如果以各年人口增長率的平均值作為我如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率國這一時期的人口增長率( (精確到精確到0.0001)0.0001)那那么么1951195119591959年期間我國人口的年平均增長年期間我國人口的年平均增長率是多少？率是多少？2):2):如果按表中的增
7、長趨勢，大約在哪一年如果按表中的增長趨勢，大約在哪一年我國的人口將達(dá)到我國的人口將達(dá)到1313億？億？ 分析、探究分析、探究(1). 本例中所涉及的數(shù)量有哪些本例中所涉及的數(shù)量有哪些?我提問我提問經(jīng)過經(jīng)過t年后的人口數(shù)年后的人口數(shù) ;人口年平均增長率人口年平均增長率r;經(jīng)過的時間經(jīng)過的時間t以及以及19501959年我國的人口數(shù)據(jù)。年我國的人口數(shù)據(jù)。0, y y我來說我來說我提問我提問(2).描述所涉及數(shù)量之間關(guān)系的函數(shù)模型是否是描述所涉及數(shù)量之間關(guān)系的函數(shù)模型是否是確定的確定的,確定這種函數(shù)模型需要幾個因素確定這種函數(shù)模型需要幾個因素?是是;兩個兩個,即即: 和和 r0y我來說我來說(3).
8、根據(jù)表中數(shù)據(jù)如何確定函數(shù)模型根據(jù)表中數(shù)據(jù)如何確定函數(shù)模型?分析、探究分析、探究我再問我再問先求先求19511959年各年的人口增長率年各年的人口增長率,再求年平再求年平均增長率均增長率r,確定確定 的值的值,從而確定人口增長模型從而確定人口增長模型.0y(4).對所確定的函數(shù)模型怎樣進(jìn)行檢驗對所確定的函數(shù)模型怎樣進(jìn)行檢驗?根據(jù)檢根據(jù)檢驗結(jié)果對函數(shù)模型又應(yīng)作出如何評價驗結(jié)果對函數(shù)模型又應(yīng)作出如何評價?答答:作出人口增長函數(shù)的圖象作出人口增長函數(shù)的圖象,再在同一直角坐再在同一直角坐標(biāo)系上根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出散點圖標(biāo)系上根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出散點圖,觀察散點是否觀察散點是否在圖象上在圖象上.(5).如何根據(jù)所
9、確定的函數(shù)模型具體預(yù)測我國某如何根據(jù)所確定的函數(shù)模型具體預(yù)測我國某個時期的人口數(shù)個時期的人口數(shù),實質(zhì)是何種計算方法實質(zhì)是何種計算方法?答答:已知函數(shù)值已知函數(shù)值,求自變量的值求自變量的值.請閱讀教材請閱讀教材P103頁的解答過程頁的解答過程練一練:P104 T1、2 限時6分鐘小結(jié) 本節(jié)內(nèi)容主要是運用所學(xué)的函數(shù)知識去本節(jié)內(nèi)容主要是運用所學(xué)的函數(shù)知識去解解決實際問題，要求學(xué)生掌握函數(shù)應(yīng)用的基決實際問題，要求學(xué)生掌握函數(shù)應(yīng)用的基本本方法和步驟函數(shù)的應(yīng)用問題是高考中的方法和步驟函數(shù)的應(yīng)用問題是高考中的熱熱點內(nèi)容，必須下功夫練好基本功本節(jié)涉點內(nèi)容，必須下功夫練好基本功本節(jié)涉及及的函數(shù)模型有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、分的函數(shù)模型有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段段函數(shù)及較簡單的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)其函數(shù)及較簡單的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)其中，最重要的是二次函數(shù)模型中，最重要的是二次函數(shù)模型作業(yè):教材P107習(xí)題3.2(A)第3、4題
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》課件必修1
