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1、例題
1. 一臺單相變壓器,,,,空載及短路實驗的結果如下:
實驗名稱
電壓(V)
電流(A)
功率(W)
電源加在
空載
6300
10.1
5000
低壓邊
短路
3240
15.15
14000
高壓邊
試計算:(1)折算到高壓邊的參數(shù)(實際值及標么值),假定, (2)畫出折算到高壓邊的T型等效電路;
(3)計算短路電壓的百分值及其二分量;
(4)滿載及滯后時的電壓變化率及效率;
(5)最大效率。
解:(1)空載實驗可以得到折算到高壓邊的參數(shù)
,而k=60/6.3=9.524
所以
根據(jù)短路實驗得到折算到低壓邊的參數(shù)
2、
所以
(2)折算到高壓的T型等效電路
(3)
(4) 電壓變化率
此時,
而
所以
故
則
(5)達到最大效率時,
所以
所以
2一臺電力變壓器銘牌數(shù)據(jù)為,高壓側Y接、低壓側Δ接,,,,。仍采用變壓器的參數(shù),當高壓側加額定電壓,低壓側負載電流為953.5A,負載功率因數(shù)(滯后),求電壓變化率,
3、低壓側電壓,效率。
解:負載系數(shù)
負載功率因數(shù) ,
由 ,
低壓側線電壓
例3 兩臺變壓器并聯(lián)運行,額定容量,,聯(lián)接組均為Yy0,短路阻抗:,,,不計阻抗角差別。試計算并聯(lián)組最大容量、最大輸出電流、利用率。
解 由于變壓器I的短路阻抗標幺值小,先達到滿載,令
故有
兩變壓器并聯(lián)組的最大容量
并聯(lián)組最大輸出電流
并聯(lián)組利用率
第27章 感應電動機
27.1
4、 感應電機的繞組、電動勢與磁動勢
27.1.1 交流繞組的基本概念
繞組是電機結構的重要組成部分,電機的電動勢和磁動勢特性均與繞組的構成有關。
交流繞組是指同步電機的電樞繞組和異步電機的定子﹑轉子繞組。繞組由線圈組成,線圈的排列規(guī)則和連接方式,以滿足電力系統(tǒng)對電機電動勢和磁動勢波形﹑幅值和對稱等要求。
為說明繞組的組成規(guī)律,先介紹幾個有關的術語。
(-)電角度
在電機理論中導體每轉過一對磁極,電動勢變化一個周期,故稱一對磁極距對應的角度為電角度,而一個圓周幾何上定義為360°機械角度。對于極對數(shù)為的電機兩者之間的關系為
電角度=×機械角度
(二)相帶
每極面下每相繞組
5、占有的范圍稱為相帶,一般用電角度表示。如為了獲得三相對稱繞組,一種方法是在每個極面下均勻分成三個相等范圍,每個相帶占有=60°電角度;另一種方法是把每對極面所占范圍均勻分為三等分,使每相帶占有=120°電角度。一般均采用60°相帶繞組
(三)每極每相槽數(shù)
式中 --總槽數(shù) --極對數(shù);--相數(shù)。
=1稱集中繞組,稱為分布繞組;為整數(shù)稱整數(shù)槽繞組,q為分數(shù)稱分數(shù)槽繞組。普遍采用的是整數(shù)槽分布繞組。
(四)槽距角
相鄰兩槽之間的電角度。
(五)極距
相鄰兩磁極對應位置兩點之間的圓周距離稱極距。有兩種表示方法:一是用每極的對應的定子內(nèi)圓或轉子外圓的弧長來表示
式中-
6、-定子內(nèi)圓直徑或轉子外圓直徑。
另一種是用每極所對應的槽數(shù)來表示
(六)節(jié)距(跨距)
槽中線圈(或稱元件)的兩個圈邊(或稱元件邊)的寬度稱為節(jié)距,其寬度一般用槽數(shù)來表示,如稱為整距,稱為短距,稱為長距。
槽導體電勢星形圖是分析交流繞組的一種有效方法。把電樞上各槽內(nèi)導體按正弦規(guī)律變化的電動勢分別用相量表示,這些相量構成一個輻射星形圖,相鄰兩槽間的距離為槽距角電角度,在槽電動勢星形圖上一對極距范圍等于360°電角度。
27.1.2交流繞組的感應電動勢
27.1.2.1 感應電動勢的頻率
正弦電動勢的頻率
若電機為兩極,p=1,轉過360°機械角度,定子線圈中感應電勢正好交變
7、一次。設轉子轉速為n,則感應電動勢的頻率(單位為Hz)為:,
若電機為p對極,則轉子每旋轉一周,定子線圈中的感應電動勢將變化p個周波,故有:
在我國,工業(yè)用標準頻率規(guī)定為50Hz,故電機的極對數(shù)乘以轉速應為pn=60f =3000,此轉速稱為同步轉速。
27.1.2.2 感應電動勢的波形
若磁場為正弦分布,主極磁場為恒速旋轉時,則定子導體中的感應電動勢將是隨時間正弦變化的交流電動勢
27.1.2.3 感應電動勢的有效值
(1)導體電動勢的有效值,由于,式中,D為定子內(nèi)徑;τ為極距,τ=πD/2p;把v代人E1
8、,得
若主磁場在氣隙內(nèi)正弦分布,則一個極下的平均磁通密度,有
于是式可寫成
式中,磁通量Φ1的單位為Wb,電動勢E1的單位為V
(2)整距線圈的電動勢
由于導體中的電動勢隨時間正弦變化,故可用相量來表示和運算。
整距線圈的節(jié)距y1=τ,設線圈為單匝,則一根導體位于N極下最大磁密處時,另一根導體位于S極下最大磁密處。即兩根導體中電動勢的瞬時值總是大小相等、方向相反,在時間上相差180°電角度,
對一匝線圈,順著線圈的回路內(nèi)部看,匝電動勢應等于兩導體電動勢和之差,
9、即
故有單匝線圈電動勢的有效值為,若線圈為Nc匝,則線圈電動勢為
上式也可用法拉第電磁感應定律直接推出
(3)短距線圈的電動勢、節(jié)距因數(shù)
短距線圈的節(jié)距y1<τ,用電角度表示時有,這時有單匝線圈的電動勢為
根據(jù)相量圖中的幾何關系,可得
若線圈為Nc匝,則線圈電動勢的有效值
式中,kp1為線圈的基波節(jié)距因數(shù),它表示線圈短距后感應電動勢比整距時應打的折扣,
10、
強調(diào)指出,在整距時kp1=1,在長距或是短距時,kp1恒小于1。
短距線圈特點:基波電動勢稍小,但能有效地抑制諧波電動勢,故一般交流繞組大多采用短距繞組。
(4)算出各次諧波電動勢的有效值后,就可以求出相電動勢的有效值為
在三相對稱系統(tǒng)中,各相電動勢的三次諧波在時間上均為同相、且幅值相等,星形時不存在三的倍數(shù)次諧波,為
在角接時,三相的三次諧波電動勢之和將在閉合的三角形回路中形成環(huán)流,
式中3Z3為回路的三次諧波阻抗。故線端不會有三次諧波電壓,但三次諧波環(huán)流所產(chǎn)生的雜散損耗,會使電機的效率下降、溫升增高,所以交流發(fā)電機一般采用星形而不采用角形連接。
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