高中數(shù)學(xué)第一章 常用邏輯用語(yǔ)選修一1、命題

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1、命題 “ “數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué)邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué). . 邏輯用語(yǔ)是我們必不可少的工具邏輯用語(yǔ)是我們必不可少的工具. . 通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語(yǔ)通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語(yǔ), ,掌握常用邏掌握常用邏輯用語(yǔ)的用法輯用語(yǔ)的用法, ,糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤, ,體會(huì)運(yùn)用常體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)捷性用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)捷性. .思思考考 下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷你能判斷它們的真假嗎它們的真假嗎?(1)若直線若直線ab,則直線則直線a和直線和直線b無(wú)公共

2、點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn);(2)2+4=7;(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;(4)若若x2=1,則則x=1;(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等兩個(gè)全等三角形的面積相等;(6)3能被能被2整除整除.例例1 1 判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是假命題？假命題？(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5) ;(6)x15.（7）祝大家新年快樂

3、！）祝大家新年快樂！ 222 例例1 1 判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是假命題？假命題？(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5) ;(6)x15. 222 例例2 2 指出下列命題中的條件指出下列命題中的條件p和結(jié)論和結(jié)論q;(1)若整數(shù)若整數(shù)a能被能被2整除整除,則則a是偶數(shù)是偶數(shù);(2)若四邊形是菱形若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分則

4、它的對(duì)角線互相垂直且平分.解：解：(1)條件條件p:整數(shù)整數(shù)a能被能被2整除整除,結(jié)論結(jié)論q：整數(shù)：整數(shù)a是偶數(shù)是偶數(shù);(2)條件條件p:四邊形是菱形四邊形是菱形,結(jié)論結(jié)論q：四邊形的對(duì)角線互：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分相垂直且平分.例例3 將下列命題改寫成將下列命題改寫成“若若p,則則q”的形式的形式,并判斷并判斷真假真假;(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行;(2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù);(3)對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等;(4)等腰三角形兩腰的中線相等等腰三角形兩腰的中線相等;(5)偶函數(shù)的圖像關(guān)于偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱;(6)垂直于同一個(gè)平面的

5、兩個(gè)平面平行垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.思思考考 下列四個(gè)命題中下列四個(gè)命題中,命題命題(1)與命題與命題(2)(3)(4)的條件和的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系結(jié)論之間分別有什么關(guān)系? (1)若若f(x)是正弦函數(shù)是正弦函數(shù),則則f(x)是周期函數(shù)是周期函數(shù); (2)若若f(x)是周期函數(shù)是周期函數(shù),則則f(x)是正弦函數(shù)是正弦函數(shù); (3)若若f(x)不是正弦函數(shù)不是正弦函數(shù),則則f(x)不是周期函數(shù)不是周期函數(shù); (4)若若f(x)不是周期函數(shù)不是周期函數(shù),則則f(x)不是正弦函數(shù)不是正弦函數(shù);原命題原命題： 逆命題逆命題： 一、四種命題形式：一、四種命題形式：否命題：否命題： 逆否命題逆否命題： 若若p則則q.若若q則則p.若若p則則q.若若q則則p. 原命題原命題： 逆命題逆命題： 否命題：否命題： 逆否命題逆否命題： 若若p則則q.若若q則則p.若若p則則q.若若q則則p.