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1、第三章：不等式期末復(fù)習：重點重點:1.熟練掌握一元二次不等式的解法和應(yīng)用熟練掌握一元二次不等式的解法和應(yīng)用. 2.會表示不等式會表示不等式(組組)所表達的平面區(qū)域所表達的平面區(qū)域,會解決一些簡單線性規(guī)劃問題會解決一些簡單線性規(guī)劃問題. 3.掌握基本不等式及應(yīng)用求一些函數(shù)的掌握基本不等式及應(yīng)用求一些函數(shù)的最大值與最小值最大值與最小值.1.知識點與方法知識點與方法:(1)解一元二次不等式方法步驟解一元二次不等式方法步驟:(a0)解方程解方程,畫圖像畫圖像,寫解集寫解集.-數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 (2)解簡單的含參數(shù)不等式解簡單的含參數(shù)不等式-分類討論分類討論第一講第一講:一元二次不等式一元二次不等式2.
2、典型例題典型例題: 例題例題1.求解下列不等式求解下列不等式:(1)3x2-7x+20 (2)-2x2-x+60(3)x2+x+10 (4)2x2+x+24 (6)x2-(2a+1)+a2+a0(7)已知已知ax2+bx+10的解集是的解集是( )求求:a, b31,21第二講第二講:簡單線性規(guī)劃問題簡單線性規(guī)劃問題1.知識點與方法知識點與方法:(1)不等式不等式(組組)表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域方法方法:先畫相應(yīng)的直線先畫相應(yīng)的直線,然后取特殊點確定區(qū)域然后取特殊點確定區(qū)域.若是不等式若是不等式組則取其交區(qū)域組則取其交區(qū)域.(2)簡單線性規(guī)劃問題簡單線性規(guī)劃問題方法步驟方法步驟:1)由題意
3、得出約束條件和目標函數(shù)由題意得出約束條件和目標函數(shù) 2)準確地畫出可行域準確地畫出可行域. 3)考察目標函數(shù)在可行域內(nèi)平移對應(yīng)的最大值考察目標函數(shù)在可行域內(nèi)平移對應(yīng)的最大值 或最小值位置或最小值位置. 4)求到最優(yōu)解與最值求到最優(yōu)解與最值. 2.典型例題典型例題: 例題例題2 畫出下列不等式畫出下列不等式(組組)表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域.(1)x2 (2)y2 (3)yx (4)3x-2y+60,y0,且且xy,求證求證x3+y3x2y+xy2(2)已知已知, ,a b m都是正數(shù)，并且都是正數(shù)，并且,ab求證求證amabmb例題例題8.已知已知x,yR,且且x+y=4,求求3x+3y的最小的最小值及相應(yīng)的值及相應(yīng)的x值值例題例題9.已知已知x0,y0,且且3x+4y=12,求求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的的最大值及相應(yīng)的x值值.例題例題6.求函數(shù)求函數(shù)y=2-3x- (x0)的最小的最小值及相應(yīng)的值及相應(yīng)的x值值x4例題例題7.求函數(shù)求函數(shù) 的最大值的最大值及相應(yīng)的及相應(yīng)的x值值xxy383
高二數(shù)學必修5 不等式 課件
