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1、
實數(shù)測試題
山東棗莊 王芳
選一選(每小題3分，共30分
1 ?下列實數(shù)-,篤,01414,39 , t中’無理數(shù)的個數(shù)是【】
(A)2 個(B)3 個
(C)4 個(D)5 個
2. 下列說法正確的是【 】
(A)—的立方根是( B) -125沒有立方根 (C) 0的立方根是0 ( D) - 3 (二8) = 4
27 2
3. 下列說法正確的是【 】
(A) —個數(shù)的立方根一定比這個數(shù) 小 (B) 一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正 數(shù) (C)
個正數(shù)的立方根有兩個 (D) —個負(fù)數(shù)的立方根只有一個，且為負(fù)數(shù)
4. 一個數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是 -2丄，
2、則這個數(shù)是【】
3
9 49 9 49
(A) 9 (B) 49 (C) - (D) 49
7 3 49 9
5. 下列運算中，錯誤的有 【】
①,1 25 =1空；②.(V)2 = _4;③ - 22 = - 22 八2;④ 1 1 J 1
，144 12 16 4 4 2
(A)1 個(B)2 個(C)3 個(D)4 個
6. 下列語句中正確的是【 】
(A)帶根號的數(shù)是無理數(shù)(B)不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)(C)無理數(shù)一定是無限不循環(huán)的 小數(shù)(D)無限小數(shù)都是無理數(shù)
7. 下列敘述正確的是【 】
(A)有理數(shù)和數(shù)軸上點是 對應(yīng)的(B)最大的實數(shù)和最小的實數(shù)都是存在的
3、
(C)最小的實數(shù)是0 (D) 任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示
8. ?, (-25)2的平方根是 【】
(A)25 (B)5 (C) ± 5 (D) ± 25
9. -27的立方根與4的平方根的和是【 】
(A)-1 (B)-5 (C)-1 或-5 (D) ± 5 或土 1
10. 已知平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(2，- ... 3 ),將點A向右平移3個單位長度,然后 向上平移3 .3個單位長度后得到B點,則點B的坐標(biāo)是【】
(A)( 3、、2 ,3.、3) (B)( . 2 3,2.、3) (C)( 、,2 一3,一4..3) (D)(3,3 、.3).
二
4、、 填一填(每小題3分，共30分)
11. +?的平方根是 .
12. 面積為13的正方形的邊長為 .
13. 若實數(shù)a b滿足(a+b-2) 2+Jb —2a +3 =0則2b-a+1的值等于
14. J頑是個整數(shù),那么最小正整數(shù)a是 .
15. 若9的平方根是a, = 則a+b的值為 .
16. 用計算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：
1,亠，亠，…，丄。如果從中選取若干個數(shù)，使它們的和大于 3,那么至少需要選 _
.2 3 ,20
個.
17 .計算| 2邁—爲(wèi)|+ 2屁 的結(jié)果等于
18. 比較大?。汗ど?0.5.
2
19. 寫出-J3和V2之間
5、的所有整數(shù)為
20. 請你觀察、思考下列計算過程
因為 112=121,所以,121 =11 ； 因為 1112=12321，所以..12321 = 111 ;……,
由此猜想 ^1234567898 7654321 = .
三、 做一做(共 60分21?24每小題8分,25?26每小題9分,27題10分)
21 ?計算
(1) .. 6 1 3 0.027 - 3 1 - 124
\ 4 X 125
—/ 1 : 10
(2)九1 -』12—+ J20.25 -3 2 ——
V 4 \ 27
22. 求下列各式中的x的值：
(1) (1 -x) 2=64. (
6、2)(2x-1) 3=8.
23. (1) 已知2x-1的平方根是土 6,2x+y-1的算術(shù)平方根是5,求2x-3y+11的平方根.
⑵ 已知x的平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值.
24. 有兩個正方體形紙盒，第一個正方體形紙盒的棱長為6cm,第二個正方體形紙盒的體積比 第一個紙盒的體積大127cm,求第二個紙盒的棱長
25. 如圖一個體積為25帚的長方體形工件，其中,a、b、c表示的是它的長、寬、高，且 a：
b： c=2： 1： 3,請你求出這個工件的表面積(結(jié)果精確到 0.1cm2)
26. 已知 x 是 1 的平方根，求代數(shù)式(x 2003-1)(x
7、 2004-1 5)(x 2005+1)(x 2OO6+15)+1000x 的立方根.
27. 如圖,在平行四邊形ABC(中,已知點A、C兩點的坐標(biāo)為A( . 5 , .5 ),C(2?、5 ,0).
(1) 求點B的坐標(biāo).
⑵ 將平行四邊形ABCO向左平移5個單位長度，求所得四邊形A B' C O'四個頂點的坐 標(biāo).
⑶求平行四邊形ABCO勺面積.
參考答案：
一、 1.B 2.C 3.D 4.D 5. D D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B
二、11. ± . 3 ; 12. 13 ; 13.O 14.2 ; 15.67 或-61; 16. 借助計算器可
1111
8、
得:1 - 3,所以至少取5個數(shù).;17.3 18.7 ;19.-1,0
72 13 J4 V5
一 3 35
二、 21.(1) 2-; (2)—
5 3
22. (1)1-x= ± 8,解得 x=-7 或 9; (2)2x-1=2,
解得x=3
2
23. (1)因為 2x-1=36,2x+y-1=25,所以 2x=37,3y=-33,
所以2x-3y+1仁81,所以81的平方根為土 9
(2) 2a+3+1-3a=0,解得 a=4,所以 x=16,y=64,所以 x+y=80.
24. 設(shè)第二個正方體的棱長為x,則x3=127+63,所以x3=343,所以x=3
9、 343 =7.
25. 設(shè) a=2x,b=x,c=3x,因為 abc=25,所以 2x ? x ? 3x=25,
所以x3= 25 ,所以x心1.609.
6
所以長方體的表面積為(2x2+6x2+3x2)?57.0
26. 因為x是1的平方根,所以x=± 1,
當(dāng)x=1時,原式=1000,其立方根為10;
當(dāng)x=-1時，原式=-1000,其立方根為-10.
27. (1)點 B 坐標(biāo)是(3 ,5, ,5);
⑵向左平移,5個單位長度后，各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都減少? 5 ,所以A (O, .5)、
B (2 <5，石)、C (J5，0)，O' (- 45, 0).
⑶ 平行四邊形的面積為 2 , 5 ? ,5=2( ,5)2=2X 5=10.
《無理數(shù)與實數(shù)》同步測試北京課改版
