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1、實驗4驗證牛頓運動定律-2-一、實驗目的1.學會用控制變量法研究物理量的關系。2.探究加速度與力、質(zhì)量的關系。3.掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法。二、實驗原理1.保持質(zhì)量不變,探究加速度跟合外力的關系。2.保持合外力不變,探究加速度與質(zhì)量的關系。3.作出a-F圖象和a- 圖象,確定其關系。三、實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平、刻度尺、砝碼。-3-四、實驗步驟1.稱量質(zhì)量用天平測量小盤的質(zhì)量m1和小車的質(zhì)量m2。2.安裝器材按如圖所示裝置安裝器材(只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上)。3.平衡摩擦力在長木板不帶定滑輪的一端下面墊
2、上一塊薄木塊,反復移動薄木塊的位置,直至小車能拉著紙帶勻速下滑。-4-4.測量加速度(1)保持小車的質(zhì)量不變,打出一條紙帶。計算小盤和砝碼的重力由紙帶計算出小車的加速度,并填入表中。改變小盤內(nèi)砝碼的個數(shù),并多做幾次。(2)保持小盤內(nèi)的砝碼個數(shù)不變,在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量,讓小車在木板上滑動打出紙帶。計算砝碼和小車的總質(zhì)量m0,并由紙帶計算出小車對應的加速度,填入表中。改變小車上砝碼的個數(shù),多做幾次。-5-五、數(shù)據(jù)處理1.利用x=aT2及逐差法求a。2.以a為縱坐標,F為橫坐標,根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點,如果這些點在一條過原點的直線上,說明a與F成正比。3.以a為縱坐標, 為橫坐標,描點、連線,
3、如果該線為過原點的直線,就能判定a與m成反比。六、誤差分析1.實驗原理不完善:本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力,而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。2.摩擦力平衡不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差。-6-七、注意事項1.平衡摩擦力:適當墊高木板的右端,使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力。在平衡摩擦力時,不要把懸掛小盤的細繩系在小車上,讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動。2.不重復平衡摩擦力。3.實驗條件:m0m。4.一先一后一按:開始時小車應盡量靠近打點計時器,先接通電源,后釋放小車,在小車到達
4、滑輪前按住小車。-7-命題點一命題點二教材原型實驗教材原型實驗例1(2018山東棗莊質(zhì)檢)用圖(a)所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律。(1)某同學通過實驗得到如圖(b)所示的a-F圖象,造成這一結果的原因是在平衡摩擦力時。圖中a0表示的是時小車的加速度。 -8-命題點一命題點二(2)某同學得到如圖(c)所示的紙帶。已知打點計時器電源頻率為50 Hz。A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續(xù)的點。s=sDG-sAD= cm。由此可算出小車的加速度a= m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。 -9-命題點一命題點二答案:(1)長木板的傾角過大未掛砂桶(2)1.805.0解析:(1)根據(jù)圖象(b)可知,當沒
5、有懸掛砂桶時,小車已經(jīng)產(chǎn)生加速度,由此可知在操作個過程中,平衡摩擦力過度即長木板的傾角過大,圖中a0表示的是未掛砂桶時小車的加速度大小。(2)根據(jù)刻度尺的示數(shù)可知:s=sDG-sAD=3.90 cm-2.10 cm=1.80 cm=0.018 0 m,時間間隔為T=0.06 s,由勻變速直線運動的推論:x=aT2可知加速度思維點撥(1)實驗前要恰好平衡摩擦力,不能平衡摩擦力過度或不足,分析圖示圖象答題。(2)根據(jù)圖示刻度尺求出兩點間的距離,然后應用勻變速直線運動的推論x=aT2求出加速度。-10-命題點一命題點二實驗拓展創(chuàng)新實驗拓展創(chuàng)新以本實驗為背景,通過改變實驗條件、實驗儀器和實驗數(shù)據(jù)的處理
6、設置題目,或者通過實驗原理的拓展來設置題目。一、實驗器材的改進-11-命題點一命題點二二、數(shù)據(jù)測量的改進三、實驗的拓展延伸以驗證牛頓運動定律為背景測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù)。-12-命題點一命題點二例2(2016全國卷)某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。圖中,置于實驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質(zhì)量均為0.010 kg。實驗步驟如下:-13-命題點一命題點二(1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可
7、以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖象,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a。-14-命題點一命題點二(3)對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖象如圖(b)所示:由圖(b)求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結果填入下表。-15-命題點一命題點二(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補齊數(shù)據(jù)點,并作出a-n圖象。從圖象可以看出:當物體質(zhì)量一定時,物體的加速度與其所受的合外力成正比。-16-命題點一命題點二
8、(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為 kg(保留2位有效數(shù)字,重力加速度g取9.8 ms-2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是(填入正確選項前的標號)。 A.a-n圖線不再是直線B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大答案:(3)0.40(0.370.49均對)(4)a-n圖線見解析(5)0.45(在0.43和0.47范圍內(nèi)都給分)(6)BC解析:(3)小滑車釋放后做初速度為零的勻加速直線運動滿足x= at2由題圖(b)知,當x=0.8 m時,t=2.00 s,代入式解得a=0.40 m/s2-17-命題點一命題
9、點二(4)描點作圖a-n圖線如圖:(5)對鉤碼與小滑車組成的系統(tǒng)有nmg=(m+5m)a解得m=0.45 kg。(6)若木板保持水平,則對系統(tǒng)由牛頓第二定律得nmg-m+(N-n)mg=(m+Nm)a由此知圖線不過原點,且斜率增大,故B、C選項正確。 -18-命題點一命題點二思維點撥此實驗與教材中實驗對比,研究對象一樣嗎? 答案:不一樣,教材實驗中研究對象是小車,此實驗中的研究對象是小車和鉤碼(包括懸掛的鉤碼)。-19-命題點一命題點二例3實驗:用如圖甲所示的裝置探究加速度a與力F的關系,帶滑輪的長木板水平放置,彈簧測力計固定在墻上。-20-命題點一命題點二(1)實驗時,一定要進行的操作是。(
10、填選項字母)A.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)求出加速度a,同時記錄彈簧測力計的示數(shù)FB.改變小車的質(zhì)量,打出幾條紙帶C.用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量D.為減小誤差,實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量(2)若要把小車所受拉力視為小車所受的合力,在進行上述實驗操作之前,首先應該完成的實驗步驟是。 (3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù),畫出了如圖乙所示的a-F圖象,測得斜率為k,則小車的質(zhì)量為。 -21-命題點一命題點二(4)若某次實驗,求得小車的加速度為a,則此時砂和砂桶的加速度為。 (5)若彈簧測力計的讀數(shù)為F,則F(填“大于”“等于”或“小于”)mg(m為
11、砂和砂桶的總質(zhì)量)。 解析:(1)打點計時器運用時,都是先接通電源,待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶,該實驗探究加速度與力的關系,要記錄彈簧測力計的示數(shù),A正確;要探究加速度與質(zhì)量的關系時,就要改變小車的質(zhì)量,這個實驗是研究加速度隨F變化關系,B錯誤;拉力可以由彈簧測力計測出,不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量,也就不需要使小桶(包括砂)的質(zhì)量遠小于車的總質(zhì)量,C、D錯誤;故選A。-22-命題點一命題點二(2)小車在運動中要受到木板對小車的摩擦力和紙帶與打點計時器間的摩擦力,要把小車所受拉力視為小車所受的合力,就要平衡摩擦力。(3)對a-F圖象來說,圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù),(4)兩股細繩拉小車,所以小
12、車與砂桶的加速度是2倍關系,所以砂和砂桶的加速度為2a。(5)因為砂和砂桶有加速度,所以繩的拉力小于砂和砂桶的重力,即彈簧測力計的讀數(shù)小于砂和砂桶的重力。-23-命題點一命題點二例4(2018山東臨沭月考)為了探究加速度與力的關系,使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗。其中G1、G2為兩個光電門,它們與數(shù)字計時器相連,當滑行器通過G1、G2光電門時,光束被遮擋的時間t1、t2都可以被測量并記錄?；衅鬟B同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M,擋光片寬度為D,光電門間距離為s,牽引砝碼的質(zhì)量為m。-24-命題點一命題點二回答下列問題:(1)實驗開始應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘,使氣墊導軌水平,在不增加
13、其他儀器的情況下,如何判定調(diào)節(jié)是否到位?答:。 (2)若取M=0.4 kg,改變m的值,進行多次實驗,以下m的取值不合適的一個是。 A.m1=5 gB.m2=15 gC.m3=40 gD.m4=400 g(3)在此實驗中,需要測得每一個牽引力對應的加速度,其中求得的加速度的表達式為(用t1、t2、D、s表示)。 -25-命題點一命題點二答案:(1)將滑行器自由放在導軌上,并輕推滑行器,看其能否做勻速運動解析:(1)氣墊導軌可以認為是光滑的,在判斷其是否水平時可以采取的方法是接通氣源,將滑塊靜置于氣墊導軌上,滑塊基本保持靜止說明導軌是光滑的,或接通氣源,將滑塊靜置于氣墊導軌上,輕推滑塊,滑塊能基
14、本做勻速直線運動。(2)在該實驗中實際是mg=(M+m)a,要滿足mg=Ma,應該使砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量。若取M=0.4 kg,改變m的值,進行多次實驗,m4=400 g不能滿足,故選D。-26-命題點一命題點二(3)根據(jù)遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替得 -27-命題點一命題點二思維點撥(1)當氣墊導軌水平時,滑塊做勻速直線運動,通過光電門的速度相等,即光電門的擋光時間相等。(2)在實驗中,認為m的重力等于滑塊所受的合力,所以m的質(zhì)量應遠小于M的質(zhì)量。(3)滑塊經(jīng)過光電門時的速度近似等于滑塊經(jīng)過光電門時的平均速度,可由v= 求出,然后由勻變速運動的速度位移公式求出滑塊的加速度
15、。-28-1.在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質(zhì)量M間的關系時,采用如圖a所示的實驗裝置。小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示,盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示。-29-(1)若已平衡好摩擦力,在小車做勻加速直線運動過程中繩子拉力FT=,當M與m的大小關系滿足時,才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力。 (2)某一組同學先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量m一定來做實驗,其具體操作步驟如下,以下做法正確的是。 A.平衡摩擦力時,應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上B.每次改變小車的質(zhì)量時,需要重新平衡摩擦力C.實驗時,先接通打點計時器的電源,再放開小車D.用天平測出m以及小車質(zhì)量M,小車運
16、動的加速度可直接用公式a= 求出(3)某小組同學保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定,探究加速度a與所受外力F的關系,由于他們操作不當,這組同學得到的a-F關系圖象如圖b所示,其原因是。 -30-(4)圖c是某次實驗中得到的紙帶。已知打點計時器使用的交流電源頻率為50 Hz,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出,求出小車下滑的加速度為m/s2。(結果保留三位有效數(shù)字)(2)C(3)平衡摩擦力不夠或沒有平衡摩擦力;沒有滿足Mm(4)1.58-31-解析:(1)該實驗的研究對象是小車,采用控制變量法研究。當質(zhì)量一定時,研究小車的加速度和小車所受合力的關系。那么小車的合力怎么改變和測量呢?為消除摩擦力對實驗
17、的影響,可以把木板D的右端適當墊高,以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小車的合力就是繩子的拉力。根據(jù)牛頓第二定律得:對m:mg-FT=ma對M:FT=Ma當Mm時,即當砝碼和盤的總重力要遠小于小車的重力,繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力。-32-(2)平衡摩擦力時,應將繩從小車上拿去,輕輕推動小車,使小車沿木板運動,通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動。故A錯誤。每次改變小車的質(zhì)量時,小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力。故B錯誤。實驗時,若先放開小車,再接通打點計時器電源,由于小車運動較快,可能會使打出來的點很少,不利于數(shù)據(jù)的采集和處理。故C正確。小
18、車運動的加速度是利用打點計時器測量,如果用天平測出m以及小車質(zhì)量M,直接用公式求出,這是在直接運用牛頓第二定律計算的,而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關系。故D錯誤。故選C。-33-(3)當F0時,a=0。也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0,說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消。該組同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個步驟,隨著F的增大,即砂和砂桶質(zhì)量的增大,不再滿足砂和砂桶遠小于小車的質(zhì)量,因此曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。(4)由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出,所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1 s,根據(jù)x=aT2,運用逐差法得-34-2.在水平固定
19、的長木板上,小潘用物體A、B分別探究了加速度隨著外力的變化的關系,實驗裝置如圖甲所示(打點計時器、紙帶圖中未畫出)。實驗過程中小潘用不同的重物P分別掛在光滑的輕質(zhì)動滑輪上,使平行于長木板的細線分別拉動長木板上的物體A、B由靜止開始加速運動(紙帶與打點計時器之間阻力及空氣阻力可忽略),實驗后進行數(shù)據(jù)處理,小潘得到了物體A、B的加速度a與輕質(zhì)彈簧測力計彈力F的關系圖象分別如圖乙中的A、B所示。-35-(1)(多選)由圖甲判斷下列說法正確的是()A.一端帶有定滑輪的長木板不水平也可以達到實驗目的B.實驗時應先接通打點計時器電源后釋放物體C.實驗中重物P的質(zhì)量應遠小于物體的質(zhì)量D.彈簧測力計的讀數(shù)始終
20、為重物P的重力的一半(2)小潘仔細分析了圖乙中兩條線不重合的原因,得出結論:兩個物體的質(zhì)量不等,且mA(填“大于”“等于”或“小于”)mB;兩物體與木板之間動摩擦因數(shù)A(填“大于”“等于”或“小于”)B。-36-答案:(1)AB(2)小于大于解析:(1)實驗時應把長木板沒有定滑輪的一端墊高,平衡摩擦力,長木板不能保持水平,故A正確;實驗時應先接通電源,再放開物體,故B正確;物體所受到的拉力可以由彈簧測力計讀出,實驗過程中不需要控制重物P的質(zhì)量遠小于物塊的質(zhì)量,故C錯誤;圖示滑輪為動滑輪,重物靜止或做勻速直線運動時,彈簧測力計的示數(shù)等于重物P重力的一半,重物加速下降時,處于失重狀態(tài),測力計示數(shù)小
21、于重物重力的一半,故D錯誤。(2)由牛頓第二定律得m= ,a-F圖象斜率的倒數(shù)等于m,由圖象可得:A的斜率大于B的斜率,則A斜率的倒數(shù)小于B斜率的倒數(shù),即A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量;由牛頓第二定律得F-mg=ma,a=0時,F=mg,由圖象可知,a=0時,A、B受力相等,即AmAg=BmBg,而mAB。-37-3.(2018山東泰安月考)要測量兩個質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量,由于沒有直接的測量工具,某實驗小組選用下列器材:輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質(zhì)量m=0.5 kg)、細線、刻度尺、停表。他們根據(jù)已學過的物理學知識,改變實驗條件進行多次測量,選擇合適的變量得到線性關系,作出圖線并根據(jù)圖
22、線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量。請完成下列步驟。-38-(1)實驗裝置如圖所示,設左右兩邊沙袋A、B的質(zhì)量分別為m1、m2;(2)取出質(zhì)量為m的砝碼放在右邊沙袋中,剩余砝碼都放在左邊沙袋中,發(fā)現(xiàn)A下降,B上升;(3)用刻度尺測出A從靜止下降的距離h,用秒表測出A下降所用的時間t,則可知A的加速度大小a=;(4)改變m,測量相應的加速度a,得到多組m及a的數(shù)據(jù),作出(選填“a-m”或“a- ”)圖線;(5)若求得圖線的斜率k=4 m/(kgs2),截距b=2 m/s2,則沙袋的質(zhì)量m1= kg,m2= kg。-39-(4)、(5)根據(jù)牛頓第二定律得對m1及砝碼:(m1+m)g-FT=(m1+m)a
23、對m2及砝碼:FT-(m2+m-m)g=(m2+m-m)a將k、b、m代入計算,解得m1=3 kg,m2=1.5 kg。 -40-4.(2018湖北黃岡市高三檢測)如圖(a)所示,是某同學在探究“物體質(zhì)量一定時,加速度與合外力的關系”的實驗裝置,實驗時將小車從光電門A的右側由靜止釋放,與光電門連接的數(shù)字計時器可以測量遮光片經(jīng)過光電門A、B所用的時間tA、tB,回答下列問題。-41-(1)下列實驗要求必須滿足的是。 A.保證沙桶和沙的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量B.保持沙和沙桶的質(zhì)量不變C.保持穿過光電門的細線與長木板平行D.保持小車的質(zhì)量不變(2)為測算小車的加速度,實驗中還需要測量的物理量有和。 (
24、3)實驗中改變沙和沙桶的質(zhì)量,得到小車加速度a與彈簧彈力F的對應關系如圖(b)所示,圖線不經(jīng)過原點,可能的原因是。 -42-答案:(1)CD(2)遮光片的寬度光電門A、B間的距離(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足解析:(1)由于該實驗的連接方式,重物和小車不具有共同的加速度,小車是在繩的拉力下加速運動,此拉力可由測力計示數(shù)獲得,不需要用重物的重力來代替,故不要求沙桶和沙的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量,故A錯誤;根據(jù)控制變量法原理可知,探究“物體質(zhì)量一定,加速度與合外力的關系”時要保持小車的質(zhì)量不變,改變沙和沙桶的質(zhì)量,故B錯誤,D正確;保持穿過光電門的細線與長木板平行,使平衡摩擦力后,繩子的拉力等于小
25、車受到的合外力,故C正確;故選CD。-43-(2)已經(jīng)知道遮光片經(jīng)過光電門A、B所用的時間tA、tB,則需要測量遮光片的寬度d,從而求出經(jīng)過A、B時的速度,要求出加速度,根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式即可求解,所以還要測出光電門A、B間的距離。(3)圖線不通過坐標原點,F不為零時,加速度仍為零,知實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。-44-5.(2018河北衡水中學一調(diào))現(xiàn)要測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù),實驗裝置如圖1所示。表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上,另一端抬起一定高度構成斜面;木板上有一滑塊,其后端與穿過打點計時器的紙帶相連,打點計時器固定在木板上,連接頻率為50 Hz的交流電源。
26、接通電源后,從靜止釋放滑塊,滑塊帶動紙帶上打出一系列點跡。-45-(1)圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分:0、1、2、3、4、5、6是實驗中選取的計數(shù)點,每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點(圖中未標出),2、3和5、6計數(shù)點間的距離如圖2所示。由圖中數(shù)據(jù)求出滑塊的加速度a= m/s2(結果保留三位有效數(shù)字)。 (2)已知木板的長度為l,為了求出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù),還應測量的物理量是。 A.滑塊到達斜面底端的速度vB.滑塊的質(zhì)量mC.滑塊的運動時間tD.斜面高度h和底邊長度x(3)設重力加速度為g,滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)的表達式=(用所需測量物理量的字母表示)。-46-解析:(1)每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點,說明相鄰的計數(shù)點時間間隔T=0.1 s,(2)要測量動摩擦因數(shù),由mgcos =ma,可知要求,需要知道加速度與夾角余弦值,紙帶數(shù)據(jù)可算出加速度大小,再根據(jù)斜面高度h和底邊長度x,結合三角知識,即可求解,故A、B、C錯誤,D正確;(3)以滑塊為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律有mgsin -mgcos =ma
物理第三章 牛頓運動定律 實驗4 驗證牛頓運動定律 新人教版
