高中數(shù)學(xué) 第二章《對數(shù)函數(shù)的概念》參考課件 北師大版必修1

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1、溫故知新溫故知新回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程：前面我們已經(jīng)學(xué)過了前面我們已經(jīng)學(xué)過了 指數(shù)式指數(shù)式 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 對數(shù)式對數(shù)式對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) 1. 定義定義 2.畫圖畫圖3. 性質(zhì)性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)預(yù)告：對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的定義2.畫出對數(shù)函數(shù)的圖象畫出對數(shù)函數(shù)的圖象3.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容：1、對數(shù)函數(shù)定義、對數(shù)函數(shù)定義2、對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系、對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系3、反函數(shù)的定義、反函數(shù)的定義,0,xy 2、f:B A也是函數(shù)，對應(yīng)關(guān)系為也是函數(shù)，對應(yīng)關(guān)系為2logxy-2-101234512481632 AB

2、f:A B 是函數(shù)，對應(yīng)關(guān)系為是函數(shù)，對應(yīng)關(guān)系為2xy 1、一一映射一一映射xy 對于一般的指數(shù)函數(shù)對于一般的指數(shù)函數(shù) 中的兩中的兩個變量，能不能把個變量，能不能把 當(dāng)作自變量，使得當(dāng)作自變量，使得 是是 的函數(shù)？的函數(shù)？(0,1)xyaaaxyy問題提出：問題提出：x. x與數(shù)集與數(shù)集(0,1)xyaaay指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)，對于，對于的每一個確定的值，的每一個確定的值，都有唯一確定的值和它對應(yīng)；都有唯一確定的值和它對應(yīng)； 12xx12yyR0y y 并且當(dāng)并且當(dāng)時，時，指數(shù)函數(shù)反映了數(shù)集指數(shù)函數(shù)反映了數(shù)集之間的一一對之間的一一對 .就是說，就是說，應(yīng)的關(guān)系應(yīng)的關(guān)系.可見，對于任意的可見，對于

3、任意的 0,y，在，在 Rxya中都有唯一中都有唯一滿足滿足的數(shù)的數(shù)即即 logaxy也是函數(shù)也是函數(shù)yylogaxy(0,1)aalogaxy0,1aa0y 如果把如果把當(dāng)作自變量，那么當(dāng)作自變量，那么就是就是的函數(shù)的函數(shù).這個函數(shù)就是這個函數(shù)就是，函數(shù)，函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，叫做對數(shù)函數(shù)，這里這里，自變量，自變量x.對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) (0,1)xyaaalogaxy(0,1)aa指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)刻畫的是同一對變量之間的關(guān)系，刻畫的是同一對變量之間的關(guān)系， x是自變量，是自變量，yx是是的函數(shù)；的函數(shù)； R0,定

4、義域是定義域是，值域是，值域是yxy是自變量，是自變量，是是的函數(shù)，的函數(shù)，.0,R，值域是，值域是定義域是定義域是相相同同不不同同像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù)像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù) . xlogayx(0,1)aa習(xí)慣上，自變量用表示，所以這個函數(shù)就寫成 .logayx(0,1)aaa我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù)。 lgyxlnyx為常用對數(shù)函數(shù)；為自然對數(shù)函數(shù). 指數(shù)函數(shù)反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù).log0,1ayx aa0,1xyaaa對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)互為反

5、函數(shù)與與例例1 判斷下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)判斷下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)223logyx3log1yx1logxyxlogyx(1)(2)(3)(4)例例2 計算計算2logyxx（1）求對數(shù)函數(shù)對應(yīng)于取1,2,4時的函數(shù)值；lgyxx（2）求常用對數(shù)函數(shù)對應(yīng)于取1,10,100,0.1時的函數(shù)值 .例例3 寫出下列對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)：寫出下列對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)：lgyx13logyx(1)(2).例例4 寫出下列指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)：寫出下列指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)：5xy 23xy（1）（2）小結(jié)：小結(jié)：1.對數(shù)函數(shù)關(guān)系式、定義域、值域；對數(shù)函數(shù)關(guān)系式、定義域、值域；2.對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；3.會求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)會求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的反函數(shù).4.數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.一、本節(jié)課你的收獲是什么？一、本節(jié)課你的收獲是什么？二、知道了哪些數(shù)學(xué)思想？二、知道了哪些數(shù)學(xué)思想？ 練習(xí)第練習(xí)第92頁頁 1、2、3、4題題 作業(yè)第作業(yè)第98頁頁 A組組1、2題題