陜西省高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件2 北師大版選修22

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1、1.1 1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 引例引例 已知函數(shù)已知函數(shù)y=2x3-6x2+7,求證：這個函數(shù)在區(qū)間求證：這個函數(shù)在區(qū)間(0,2)上是單調(diào)遞增的上是單調(diào)遞增的. （1）在給定取值范圍內(nèi)任?。┰诮o定取值范圍內(nèi)任取x10，那么，那么yf(x)在這個區(qū)間內(nèi)單在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；調(diào)遞增； 2) 如果恒有如果恒有f (x)0嗎嗎?發(fā)散思維發(fā)散思維 如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，那么恒在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，那么恒有有f (x)0和和f (x)0;(4)確定函數(shù)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。的單調(diào)區(qū)間。注意：注意：單調(diào)區(qū)間不單調(diào)區(qū)間不 以以“并集并集”出現(xiàn)。出現(xiàn)。變

2、變2：求函數(shù)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。的單調(diào)區(qū)間。33xyex 鞏固提高：鞏固提高：01xye 令令得得解解:33xye 33(0,)xyex 的的單單調(diào)調(diào)遞遞增增區(qū)區(qū)間間為為(,0) 單單調(diào)調(diào)遞遞減減區(qū)區(qū)間間為為0010 xeyex 令令得得0 x 0e 解解:函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是(-1,+),.)1 ( 211121)(xxxxf 由由 即即 得得x1., 0)1 ( 210)( xxxf注意到函數(shù)的定義域是注意到函數(shù)的定義域是(-1,+),故故f (x)的遞增區(qū)間是的遞增區(qū)間是(1,+);由由 解得解得-1x0,得函數(shù)單增區(qū)間得函數(shù)單增區(qū)間; 解不等式解不等式f (x)0,得函數(shù)單減區(qū)間得函數(shù)單減區(qū)間.談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@