數(shù)學(xué)大二 函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù) 第3講 不等式、線性規(guī)劃指導(dǎo)

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1、數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)大二輪復(fù)習(xí)第一部分專題強(qiáng)化突破專題強(qiáng)化突破專題二函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)專題二函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)第三講第三講不等式、線性規(guī)劃不等式、線性規(guī)劃1 1高考考點(diǎn)聚高考考點(diǎn)聚焦焦2 2核心知識整核心知識整合合3 3高考真題體高考真題體驗(yàn)驗(yàn)4 4命題熱點(diǎn)突命題熱點(diǎn)突破破5 5課后強(qiáng)化訓(xùn)課后強(qiáng)化訓(xùn)練練高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)考點(diǎn)解讀不等式的性質(zhì)及解法1.利用不等式的性質(zhì)判定命題的真假及一元二次不等式的解法2通過含參數(shù)不等式恒成立求參數(shù)范圍基本不等式的應(yīng)用1.考查利用基本不等式求最值問題2常與集合、函數(shù)等知識交匯命題線性規(guī)劃問題1.給出約束條件求最值，求區(qū)域面積2已知最優(yōu)解情況或可行域情況確

2、定參數(shù)的值或取值范圍 備考策略 本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面： (1)掌握不等關(guān)系與不等式解法、基本不等式的應(yīng)用 (2)熟練掌握求解線性規(guī)劃問題的方法，給出線性不等式組可以熟練找出其對應(yīng)的可行域 (3)關(guān)注目標(biāo)函數(shù)的幾何意義和參數(shù)問題，掌握求目標(biāo)函數(shù)最值的方法 預(yù)測2018年命題熱點(diǎn)為： (1)不等式的性質(zhì)、不等關(guān)系及不等式解法；利用基本不等式求函數(shù)最值 (2)求目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值及求解含有參數(shù)的線性規(guī)劃問題核心知識整合核心知識整合c 0c 0000 f(x)g(x)0(1時(shí)，af(x)ag(x)_ ； 當(dāng)0aag(x)_ (4)簡單對數(shù)不等式的解法 當(dāng)a1時(shí)，logaf(x)l

3、ogag(x)_ ； 當(dāng)0alogag(x)_ f(x)g(x)f(x)g(x)0g(x)f(x)0ab ab 高考真題體驗(yàn)高考真題體驗(yàn)D 解析根據(jù)題意作出可行域，如圖陰影部分所示，由zxy得yxz 作出直線yx，并平移該直線， 當(dāng)直線yxz過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最大值 由圖知A(3,0)， 故zmax303 故選DA 解析不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示 將目標(biāo)函數(shù)z2xy化為y2xz，作出直線y2x，并平移該直線，知當(dāng)直線y2xz經(jīng)過點(diǎn)A(6，3)時(shí)，z有最小值，且zmin2(6)315 故選AD A 8 4 命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破命題方向1不等式的性質(zhì)及解法D 分析已知ab，a、b

4、0，討論各表達(dá)式是否成立，可以應(yīng)用不等式的性質(zhì)或構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的單調(diào)性求解，也可取特值檢驗(yàn)C 解析由題意可知f(x)f(x) 即(x2)(axb)(x2)(axb)， (2ab)x0恒成立，故2ab0，即b2a， 則f(x)a(x2)(x2) 又函數(shù)在(0，)單調(diào)遞增，所以a0 f(2x)0，即ax(x4)0， 解得x4 規(guī)律總結(jié) 1解簡單的分式、指數(shù)、對數(shù)不等式的基本思想是把它們等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式(一般為一元二次不等式)求解 2解決含參數(shù)不等式的難點(diǎn)在于對參數(shù)的恰當(dāng)分類，關(guān)鍵是找到對參數(shù)進(jìn)行討論的原因確定好分類標(biāo)準(zhǔn)，有理有據(jù)、層次清楚地求解 3解不等式與集合結(jié)合命題時(shí)，先解不等式確定集合

5、，再按集合的關(guān)系與運(yùn)算求解 4分段函數(shù)與不等式結(jié)合命題，應(yīng)注意分段求解C D 解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得xy，此時(shí)x2，y2的大小不確定，故選項(xiàng)A，B中的不等式不恒成立；根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，選項(xiàng)C中的不等式也不恒成立；根據(jù)不等式的性質(zhì)知選項(xiàng)D中的不等式恒成立命題方向2基本不等式及其應(yīng)用D C 命題方向3線性規(guī)劃問題B B 規(guī)律總結(jié) 1線性規(guī)劃問題一般有三種題型：一是求最值；二是求區(qū)域面積；三是由最優(yōu)解確定目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的取值范圍 2解決線性規(guī)劃問題首先要畫出可行域，再注意目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義，數(shù)形結(jié)合找到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值時(shí)可行域的頂點(diǎn)(或邊界上的點(diǎn))，但要注意作圖一定要準(zhǔn)確，整點(diǎn)問題可通過驗(yàn)證解決 3確定二元一次不等式組表示的平面區(qū)域：畫線，定側(cè)，確定公共部分；解線性規(guī)劃問題的步驟：作圖，平移目標(biāo)函數(shù)線，解有關(guān)方程組求值，確定最優(yōu)解(或最值等)B A