四川省昭覺中學高考物理第一輪復習 第八章 磁場 第3節(jié) 帶電粒子在組合場中的運動課件

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1、要點二帶電粒子在交變電、磁場中的運動要點二帶電粒子在交變電、磁場中的運動解決帶電粒子在交變電、磁場中的運動問解決帶電粒子在交變電、磁場中的運動問題的基本思路題的基本思路多維探究多維探究(一一)交變磁場交變磁場典例典例1(2014山東高考山東高考)如圖如圖837甲所示，間距為甲所示，間距為d、垂、垂直于紙面的兩平行板直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直于紙間存在勻強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如面向里為磁場的正方向，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。圖乙所示。t0時刻，一質(zhì)量為時刻，一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的粒子的粒子(不計重力不計重力)

2、，以初速度，以初速度v0由由Q板左端靠近板面的位置，沿板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當B0和和TB取取某些特定值時，可使某些特定值時，可使t0時刻入射的粒子經(jīng)時刻入射的粒子經(jīng)t時間恰能垂時間恰能垂直打在直打在P板上板上(不考慮粒子反彈不考慮粒子反彈)。上述。上述m、q、d、v0為已為已知量。知量。思路點撥思路點撥方法規(guī)律方法規(guī)律分析周期性變化磁場中的運動時，重點是明確在分析周期性變化磁場中的運動時，重點是明確在一個周期內(nèi)畫出軌跡示意圖，結(jié)合帶電粒子在電一個周期內(nèi)畫出軌跡示意圖，結(jié)合帶電粒子在電磁場和重力場組合與疊加場中

3、的運動知識列方程磁場和重力場組合與疊加場中的運動知識列方程解答。解答。多維探究多維探究(二二)交變電場恒定磁場交變電場恒定磁場(1)帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑；帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑；(2)帶電粒子射出電場時的最大速度；帶電粒子射出電場時的最大速度；(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。帶電粒子打在屏幕上的范圍。審題指導審題指導第一步：抓關鍵點第一步：抓關鍵點電場是勻強電場，帶電電場是勻強電場，帶電粒子做類平拋運動粒子做類平拋運動當加速電壓為零時，帶電粒子當加速電壓為零時，帶電粒子進入磁場時的速率最小，半徑最小進入磁場時的速率最小，半徑最小由動能定理可知，當加速電壓最大時，粒

4、子的由動能定理可知，當加速電壓最大時，粒子的速度最大，但應注意粒子能否從極板中飛出速度最大，但應注意粒子能否從極板中飛出第二步：找突破口第二步：找突破口(1)帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑；帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑；由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑式可知，應先求最小速度，后列方程求解。徑式可知，應先求最小速度，后列方程求解。(2)帶電粒子射出電場時的最大速度；帶電粒子射出電場時的最大速度；要求粒子射出電場時的最大速度，應先根據(jù)平拋要求粒子射出電場時的最大速度，應先根據(jù)平拋運動規(guī)律求出帶電粒子能從極板間飛出所應加的運動規(guī)律求出帶

5、電粒子能從極板間飛出所應加的板間電壓的范圍，后結(jié)合動能定理列方程求解。板間電壓的范圍，后結(jié)合動能定理列方程求解。(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。帶電粒子打在屏幕上的范圍。要求粒子打在屏幕上的范圍，應先綜合分析帶電粒子的運要求粒子打在屏幕上的范圍，應先綜合分析帶電粒子的運動過程，畫出運動軌跡，后結(jié)合幾何知識列方程求解。動過程，畫出運動軌跡，后結(jié)合幾何知識列方程求解。多維探究多維探究(三三)交變磁場恒定電場交變磁場恒定電場典例典例3電視機顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的電視機顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉(zhuǎn)。圖偏轉(zhuǎn)。圖839(a)為顯像管工作原理示意圖，陰極為顯像管工作原理示意圖，

6、陰極K發(fā)射的電發(fā)射的電子束子束(初速不計初速不計)經(jīng)電壓為經(jīng)電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面場區(qū)，磁場方向垂直于圓面(以垂直圓面向里為正方向以垂直圓面向里為正方向)，磁場，磁場區(qū)的中心為區(qū)的中心為O，半徑為，半徑為r，熒光屏，熒光屏MN到磁場區(qū)中心到磁場區(qū)中心O的距離為的距離為L。當不加磁場時，電子束將通過當不加磁場時，電子束將通過O點垂直打到屏幕的中心點垂直打到屏幕的中心P點。點。當磁場的磁感應強度隨時間按圖當磁場的磁感應強度隨時間按圖(b)所示的規(guī)律變化時，在熒所示的規(guī)律變化時，在熒光屏上得到一條長為光屏上得到一條長為23L的亮線

7、。由于電子通過磁場區(qū)的時的亮線。由于電子通過磁場區(qū)的時間很短，可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁感應強度間很短，可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁感應強度不變。已知電子的電荷量為不變。已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，不計電子之間的相，不計電子之間的相互作用及所受的重力。求：互作用及所受的重力。求：(1)電子打到熒光屏上時速度的大?。浑娮哟虻綗晒馄辽蠒r速度的大??；(2)磁感應強度的最大值磁感應強度的最大值B0。多維探究多維探究(四四)交變電、磁場交變電、磁場典例典例4某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，電場方向向右電場方向向右(

8、如圖如圖8310甲中由甲中由B到到C的方向的方向)，電場變化，電場變化如圖乙中如圖乙中Et圖像，磁感應強度變化如圖丙中圖像，磁感應強度變化如圖丙中Bt圖像。在圖像。在A點，從點，從t1 s(即即1 s末末)開始，每隔開始，每隔2 s，有一個相同的帶，有一個相同的帶電粒子電粒子(重力不計重力不計)沿沿AB方向方向(垂直于垂直于BC)以速度以速度v射出，恰射出，恰能擊中能擊中C點，若點，若AC2BC且粒子在且粒子在AB間運動的時間小于間運動的時間小于1 s，求：，求：(1)圖線上圖線上E0和和B0的比值，磁感應強度的比值，磁感應強度B的方向；的方向；(2)若第若第1個粒子擊中個粒子擊中C點的時刻已

9、知為點的時刻已知為(1t) s，那么第，那么第2個個粒子擊中粒子擊中C點的時刻是多少？點的時刻是多少？多維探究多維探究(一一)先電場后磁場先電場后磁場(1)先在電場中做加速直線運動，然后進入磁場先在電場中做加速直線運動，然后進入磁場做圓周運動。做圓周運動。(如圖如圖8311甲、乙所示甲、乙所示)在電場中在電場中利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場時的速度。時的速度。(2)先在電場中做類平拋運動，然后進入磁場做圓周運動。(如圖8312甲、乙所示)在電場中利用平拋運動知識求粒子進入磁場時的速度。典例典例1(2014浙江高考浙江高考)離子推進器是太空飛行器

10、常用的動力系統(tǒng)。某種離子推進器是太空飛行器常用的動力系統(tǒng)。某種推進器設計的簡化原理如圖推進器設計的簡化原理如圖8313甲所示，截面半徑為甲所示，截面半徑為R的圓柱腔分為的圓柱腔分為兩個工作區(qū)。兩個工作區(qū)。為電離區(qū)，將氙氣電離獲得為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價正離子；價正離子；為加速區(qū)，為加速區(qū)，長度為長度為L，兩端加有電壓，形成軸向的勻強電場。，兩端加有電壓，形成軸向的勻強電場。區(qū)產(chǎn)生的正離子以區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近接近0的初速度進入的初速度進入?yún)^(qū)，被加速后以速度區(qū)，被加速后以速度vM從右側(cè)噴出。從右側(cè)噴出。區(qū)內(nèi)有軸向的勻強磁場，磁感應強度大小為區(qū)內(nèi)有軸向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在離軸線，

11、在離軸線R/2處的處的C點持點持續(xù)射出一定速率范圍的電子。假設射出的電子僅在垂直于軸線的截面上續(xù)射出一定速率范圍的電子。假設射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動，截面如圖乙所示運動，截面如圖乙所示(從左向右看從左向右看)。電子的初速度方向與中心。電子的初速度方向與中心O點和點和C點的連線成點的連線成角角(090)。推進器工作時，向。推進器工作時，向區(qū)注入稀薄的氙氣。區(qū)注入稀薄的氙氣。電子使氙氣電離的最小速率為電子使氙氣電離的最小速率為v0，電子在，電子在區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達的區(qū)域越大，電離效果越好。已知離子質(zhì)量為的區(qū)域越大，電離效果越好。已知離子質(zhì)量為M；電子質(zhì)量為

12、；電子質(zhì)量為m，電量，電量為為e。(電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞)(1)求求區(qū)的加速電壓及離子的加速度大?。粎^(qū)的加速電壓及離子的加速度大??；(2)為取得好的電離效果，請判斷為取得好的電離效果，請判斷區(qū)中的磁場方向區(qū)中的磁場方向(按圖乙說明是按圖乙說明是“垂直紙垂直紙面向里面向里”或或“垂直紙面向外垂直紙面向外”)；(3)為為90時，要取得好的電離效果，求時，要取得好的電離效果，求射出的電子速率射出的電子速率v的范圍；的范圍；(4)要取得好的電離效果，求射出的電子最要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率大速率vmax與與角的關系。角的關系。審

13、題指導審題指導(1)電子在電子在區(qū)內(nèi)做什么運動？離子進入?yún)^(qū)內(nèi)做什么運動？離子進入?yún)^(qū)區(qū)后做什么運動？后做什么運動？提示：勻速圓周運動，勻加速直線運動。提示：勻速圓周運動，勻加速直線運動。(2)電離效果最好時，電子的運動軌跡就是怎電離效果最好時，電子的運動軌跡就是怎樣的？樣的？提示：電子的運動軌跡與器壁和出射速度提示：電子的運動軌跡與器壁和出射速度v相切。相切。多維探究多維探究(二二)先磁場后電場先磁場后電場對于粒子從磁場進入電場的運動，常見的有兩種情況：對于粒子從磁場進入電場的運動，常見的有兩種情況：(1)進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反；進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反；(

14、2)進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直。進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直。(如圖如圖8315甲、乙所示甲、乙所示)典例典例3(2014全國大綱卷全國大綱卷)如圖如圖8316，在第一，在第一象限存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面象限存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面(xOy平面平面)向外；在第四象限存在勻強電場，方向外；在第四象限存在勻強電場，方向沿向沿x軸負向。在軸負向。在y軸正半軸上某點以與軸正半軸上某點以與x軸正向軸正向平行、大小為平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在該粒子在(d,0)點沿垂直于點沿垂直于x軸的方向進入電場。軸的

15、方向進入電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與y軸軸負方向的夾角為負方向的夾角為，求，求(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值；電場強度大小與磁感應強度大小的比值；(2)該粒子在電場中運動的時間。該粒子在電場中運動的時間。多維探究多維探究(三三)先后兩個不同磁場先后兩個不同磁場典例4(2013山東高考)如圖8317所示，在坐標系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限

16、，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OPd，OQ2d。不計粒子重力。(1)求粒子過Q點時速度的大小和方向。(2)若磁感應強度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0。(3)若磁感應強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。審題指導審題指導第一步：抓關鍵點第一步：抓關鍵點帶電粒子在第四象帶電粒子在第四象限內(nèi)做類平拋運動限內(nèi)做類平拋運動在第一、三象限內(nèi)帶電粒子做在第一、三象限內(nèi)帶電粒子做半徑相同的勻速圓周運動半徑相同的勻速圓周運動在第一象限內(nèi)做圓周在第一象限內(nèi)做圓周運動的圓心在運動的圓心在y軸上

17、軸上帶電粒子在第一、三象限帶電粒子在第一、三象限內(nèi)運動的軌跡均為半圓內(nèi)運動的軌跡均為半圓第二步：找突破口第二步：找突破口典例4(2013山東高考)如圖8317所示，在坐標系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OPd，OQ2d。不計粒子重力。(1)求粒子過Q點時速度的大小和方向。(2)若磁感應強度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0。(3)若磁感應

18、強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。結(jié)合平拋運動的結(jié)合平拋運動的知識列方程求解。知識列方程求解?？梢韵犬嫵鰩щ娏Ｗ釉诘谝幌笙蘅梢韵犬嫵鰩щ娏Ｗ釉诘谝幌笙薜倪\動軌跡，后結(jié)合勻速的運動軌跡，后結(jié)合勻速圓周運動的知識求解。圓周運動的知識求解。要求經(jīng)過一段時間后仍以相同的速度過要求經(jīng)過一段時間后仍以相同的速度過Q點情況點情況下經(jīng)歷的時間，必須先綜合分析帶電粒子的運動下經(jīng)歷的時間，必須先綜合分析帶電粒子的運動過程，畫出運動軌跡，后結(jié)合有關知識列方程求解。過程，畫出運動軌跡，后結(jié)合有關知識列方程求解。多維探究多維探究(四

19、四)先后多個電、磁場先后多個電、磁場典例典例5(2014廣東高考廣東高考)如圖如圖8318所示，足夠大的平行擋板所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距豎直放置，間距6 L，兩板間存在兩個方向相反的勻強磁，兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區(qū)域場區(qū)域和和，以水平面，以水平面MN為理想分界面。為理想分界面。區(qū)的磁感應強度區(qū)的磁感應強度為為B0，方向垂直紙面向外。，方向垂直紙面向外。A1、A2上各有位置正對的小孔上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面，兩孔與分界面MN的距離均為的距離均為L。質(zhì)量為。質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的的粒子經(jīng)寬度為粒子經(jīng)寬度為d的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向從的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進入進入?yún)^(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的上的P點，再進入點，再進入?yún)^(qū)，區(qū)，P點與點與A1板的板的距離是距離是L的的k倍，不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮。倍，不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮。(1)若若k1，求勻強電場的電場強度，求勻強電場的電場強度E；(2)若若2k3，且粒子沿水平方向從，且粒子沿水平方向從S2射出，射出， 求出粒子在磁場中的速度大小求出粒子在磁場中的速度大小v與與k的關的關 系式和系式和區(qū)的磁感應強度區(qū)的磁感應強度B與與k的關系式。的關系式。