數(shù)列的通項(xiàng)公式 數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT

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1、內(nèi)容描述知識(shí)點(diǎn)名稱(chēng)數(shù)列的通項(xiàng)公式主要內(nèi)容掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例導(dǎo)入：通過(guò)一些簡(jiǎn)單實(shí)例理解數(shù)列通項(xiàng)公式的含義。知識(shí)新授：通過(guò)對(duì)例題的講解，做到對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的理解以和掌握。練習(xí)鞏固：通過(guò)一些適當(dāng)?shù)木毩?xí)，使得我們對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式有更進(jìn)一步的理解。備注數(shù)列的通項(xiàng)公式例1、觀察數(shù)列：通項(xiàng)公式例2、數(shù)列1，2，3，4，5，6，例3、數(shù)列2，4，6，8，10，12，我們知道按一定次序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列。1 1 1 11 ， ，.2 3 4 51,2, 3, 4, 5, 數(shù)列的第n項(xiàng) 為 第n項(xiàng)可以記為na1nn1an數(shù)列的第n項(xiàng) 為 ，可以記為：nannan數(shù)列的第n項(xiàng) 為 ，可以記為：na

2、2nna2n 1、數(shù)列4，5，6，7，8，9，10的通項(xiàng)公式是：2、數(shù)列2，4，6，8，的通項(xiàng)公式是：3、數(shù)列1，4，7，10，的通項(xiàng)公式是：如果數(shù)列 的第n項(xiàng) 與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。 nananan3 （n7 ）na2nna3n2通項(xiàng)公式從映射、函數(shù)角度看數(shù)列實(shí)質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集 或它的有限子集1，2，n 的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。N？函數(shù)值自變量通項(xiàng)公式y(tǒng)f（x） nna例如，數(shù)列1，3，5，7，9，11，可以記為：na2n1通項(xiàng)公式實(shí)例例如，數(shù)列1，10，100，1000，

3、可以記為：n 1na10例如，數(shù)列1，-1，1，-1，1，-1，可以記為：n 1na（ 1 ） 例如，數(shù)列5，10，15，20，25，可以記為：na5n解：由題意知解：由題意知例1、設(shè)數(shù)列 ，寫(xiě)出五項(xiàng)。nna ，a2n12345a2 12 ，a224 ，a2 36 ，a248 ，a2 510。例2、已知數(shù)列 ，通項(xiàng)公式 寫(xiě)出五項(xiàng)。na2nan12221232245a112,a215,a3110,a4117,a5126。通項(xiàng)公式與遞推式的區(qū)別例如：數(shù)列 中， ，寫(xiě)出五項(xiàng)通項(xiàng)公式及 。na1nn 1a1 ，a2a110a 解： 12345a1 ，a2 113 ，a2 317 ，a27115 ，a2

4、 15131。觀察可發(fā)現(xiàn)nna21 ，所以1010a21我們把上例中 ，叫數(shù)列的遞推公式，遞推公式反映的是數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)的關(guān)系，而通項(xiàng)公式是序號(hào)n與數(shù)列中項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系。nn 1a2a11、寫(xiě)出以下數(shù)列通項(xiàng)2、寫(xiě)出滿(mǎn)足以下條件的數(shù)列前五項(xiàng)，并歸納通項(xiàng)1（1）13151719（2）n 1n2,0,2 ， 0,2,0,.（. a1( 1) （3）1n0.9,0.99,0.999,0.9999,.（. 110 )（1）1nn 1na1,aa2（, n2 ）（ 1,3,5,7,9a2n1 ）（2）n 11nn 1na1 ，a3a+2（n2)(1,5,17,53,161,485。a2 31練習(xí)（1）不是每一個(gè)數(shù)列都能寫(xiě)出其通項(xiàng)公式（如2，3.1，1.2，7） 通項(xiàng)公式： 與n之間的函數(shù)關(guān)系式，即相應(yīng)的定義在 （或它的有限子集1，2，n）函數(shù)解析式 Nna注意：（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式不一定唯一例1、-1,1，-1,1.通項(xiàng)或nna（ 1 ） nasin （k + /2） 小結(jié)但這兩個(gè)公式求出的第四項(xiàng)數(shù)值就不一樣了。例2、前三項(xiàng)為2，4，8的數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ，nna22nann2 ，也可以是謝謝