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1、 必修1函數復習 課件2一、知識概述一、知識概述二、例題分析二、例題分析32) 1 (xxy1. 求自變量的取值范圍:求自變量的取值范圍:32xx且02 x03x233)2(xxy32 x03 x02 xy(3)如圖,等腰如圖,等腰ABC的的周長為周長為 ,腰長為,腰長為 ,底,底邊長為邊長為 ,則,則 與與 的函的函數關系式及自變量數關系式及自變量 的取的取值范圍值范圍_.lxyxxxly2)24(lxl2, 02, 0lxxly4,22,2lxxlxyx2.有關函數概念的問題有關函數概念的問題1.已知函數已知函數 是一是一次函數,則次函數,則 ,圖像經過,圖像經過第第_象限象限.32)2(
2、3mxmy_m解解:由題意由題意:02132mm22mm解得解得2m解析式為解析式為34 xy這時圖像過一、這時圖像過一、 二、四象限二、四象限.2.函數函數 是正比例函是正比例函數,且圖像通過第二、四象限,數,且圖像通過第二、四象限,則則m=_.32mmxmy解解:由題意由題意:0132mmm解得解得012mmm或. 1m3.如果函數如果函數 的圖像的圖像是雙曲線,且在第二、四象限內,是雙曲線,且在第二、四象限內,那么那么 的值是多少?的值是多少?222kkkxyk解解:由題意由題意:01222kkk解得解得0211kkk或1k3.確定函數解析式的問題確定函數解析式的問題2.已知一拋物線與已
3、知一拋物線與 軸的交點是軸的交點是A(-1,0)、B(m,0),且經過第四象限的點,且經過第四象限的點C(1,n),而而m+n=-1,mn=-12,求此拋物線的解析式求此拋物線的解析式.x解解:由題意由題意,可設可設m、n是方程是方程 的兩個根的兩個根,0122 xx解這個方程,得解這個方程,得3, 421xxC(1,n)在第四象限,在第四象限, n0, n=-4 從而從而m=3.拋物線經過拋物線經過A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-4)故可設拋物線的解析式為故可設拋物線的解析式為)3)(1(xxay將將C(1,-4)代入,得代入,得1a拋物線的解析式為拋物線的解析式為. 32)3)(1
4、(2xxxxy二次函數的三種常見的表達式:二次函數的三種常見的表達式:1.一般式:一般式:cbxaxy22.頂點式:頂點式:其中拋物線的頂點坐標為其中拋物線的頂點坐標為 khxay2)(),(kh3.兩根式:兩根式:其中其中 是相應的一元二次方程是相應的一元二次方程 的兩個根的兩個根)(21xxxxay21xx、02cbxax5.有關函數應用的問題有關函數應用的問題1.如圖,在直角坐標系如圖,在直角坐標系 中中,一次函數一次函數 的圖像與的圖像與 軸交于點軸交于點A、與、與 軸軸交于點交于點B.(1)若以原點為圓心的圓與直線若以原點為圓心的圓與直線AB相切于點相切于點C,求切點求切點C的坐標的
5、坐標;(2)在在 軸上是否存在點軸上是否存在點P,使使PAB為等腰三為等腰三角形?若存在,請直接寫出點角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;的坐標;若不存在,請說明理由若不存在,請說明理由.xOy233xyxyx-4-3-2-1A AB BO OyxC CK K-4-3-2-1A AB BO O解:在一次函數 中233xy32, 0, 2, 0 xyyx則令則令)2 , 0(),0 , 32(BA 2, 32OBOA422OBOAABAOBRt中,在過O作OCAB于C,過C作CKx軸于K.3ABOBOAOC在RtAOB中,tanBAO=33OAOB BAO=30, AOC=60.xy2360co
6、soOCOK2360sinoOCCK).23,23( 點的坐標為CC CK K-4-3-2-1A AB BO OxyxyOBA)0 , 324(1P)0 , 432(2P)0 , 32(3P4P以以AB為腰的等腰為腰的等腰 , 則則1ABP)0 , 324(1P以以AB為腰的等腰為腰的等腰 , 則則2ABP)0 , 432(2P以以AB為腰的等腰為腰的等腰 , 則則3ABP)0 , 32(3P,33260cot24oOP)0 , 332(4P則則以以AB為底的等腰為底的等腰 ,4ABP)0( kxky2.已知反比例函數已知反比例函數 和一次函數和一次函數 .(1)若一次函數和反比例函數的圖像交
7、若一次函數和反比例函數的圖像交于點于點(4,m),求,求 和和 ;(2) 滿足什么條件時,這兩個函數圖滿足什么條件時,這兩個函數圖像有兩個不同的交點;像有兩個不同的交點;(3)設設(2)中的兩個交點中的兩個交點A、B,試判斷,試判斷AOB是銳角還是鈍角是銳角還是鈍角.8xymkk解解:(1)由題意由題意:一次函數的圖像與反比例函數一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點的圖像交于點(4,m),484kmm164km解得2.已知反比例函數已知反比例函數 和一次函數和一次函數 .(1)若一次函數和反比例函數的圖像交于點若一次函數和反比例函數的圖像交于點(4,m),求,求 和和 ;)0( kxky8x
8、ymk解解:若兩個函數的圖像相交,則交點的坐標滿若兩個函數的圖像相交,則交點的坐標滿足足2.已知反比例函數已知反比例函數 和一次函數和一次函數 .(2) 滿足什么條件時,這兩個函數圖像有滿足什么條件時,這兩個函數圖像有兩個不同的交點;兩個不同的交點;)0( kxky8xyk8xyxky消去消去 ,整理得,整理得y082kxx, 04)8(, 02k即由16k得, 0k又. 016kk且(3)設設(2)中的兩個交點中的兩個交點A、B,試判斷,試判斷AOB是銳角還是鈍角是銳角還是鈍角.時,當160 k限,的圖像位于第一、三象xky 限的兩個交點必在第一象與直線8xyAOB90,故AOB為鈍角.xyOABC(3)拋物線開口向上,拋物線開口向上,,0aaaOC33ACB90,當ACB=90時,有RtBOCRtCOA,3132OBOAOC3OC;33, 33aa即當ACB90時,.33, 333aaOC,即則.330 a所以