統(tǒng)計(jì)學(xué)第一二章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)

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1、第一章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 1 .統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)，目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi) 在數(shù)量規(guī)律性。 2 .研究過程：提出問題 —?解釋數(shù)據(jù)（結(jié)果說明）=> 分析數(shù)據(jù)（研究數(shù)據(jù)）T 整理數(shù)據(jù)（處理數(shù)據(jù)）—> 收集數(shù)據(jù)（取得數(shù)據(jù)）=> 解決問題 第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 3 .古典統(tǒng)計(jì)學(xué)階段（17世紀(jì)中葉?19世紀(jì)初）：（1）國勢學(xué)派：使用記述、對 比的方法研究國家基本國情；（2）政治算術(shù)學(xué)派：使用數(shù)字、圖表等統(tǒng)計(jì)方法， 研究英國、法國、荷蘭三國的國情、國力；（3）概率論學(xué)派：研究隨機(jī)現(xiàn)象 —? 近代統(tǒng)計(jì)學(xué)階段（19世紀(jì)初?20世紀(jì)初）—> 現(xiàn)代

2、統(tǒng)計(jì)學(xué)階段（20世紀(jì)初至 今） 第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的分科 4 .從統(tǒng)計(jì)教育的角度，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)、理論統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng) 計(jì) 5 .描述統(tǒng)計(jì)是指用圖形、表格和概括性的數(shù)字對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的統(tǒng)計(jì)方法。描述 統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)收集、整理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支 。 6 .描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容：（1）整理數(shù)據(jù)；（2）收集數(shù)據(jù)；（3）展示數(shù)據(jù)；（4） 描述性分析。 7 .描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的目的：（1）描述數(shù)據(jù)的基本特征；（2）找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律。 8 .描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象：確定性現(xiàn)象。 9 .推斷統(tǒng)計(jì)是根據(jù)樣本信息對總體進(jìn)行估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、預(yù)測或其他推斷的統(tǒng)計(jì) 方法。 10 .推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容：（

3、1）參數(shù)估計(jì)；（2）假設(shè)檢驗(yàn)。 11 .推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的目的：對總體的基本特征做出推斷。 12 .推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象：不確定性現(xiàn)象。 13 .理論統(tǒng)計(jì)是研究統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般理論，是研究統(tǒng)計(jì)方法的數(shù)學(xué)原理。應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 是研究統(tǒng)計(jì)學(xué)在各領(lǐng)域的具體應(yīng)用。 第四節(jié)數(shù)據(jù)的種類與來源 14 .數(shù)據(jù)的種類按性質(zhì)可以分為（1）定位數(shù)據(jù)，如坐標(biāo)數(shù)據(jù)；（2）定性數(shù)據(jù)， 如表示事物屬性的數(shù)據(jù)（城鎮(zhèn)、河流、道路等）；（3）定量數(shù)據(jù)，如面積，體 積，重量，速度等；（4）定時數(shù)據(jù)，如年，月、日等。 15 .數(shù)據(jù)的種類按表現(xiàn)形式可分為（1）結(jié)構(gòu)型數(shù)據(jù)，如各種數(shù)字、測量數(shù)據(jù)及其 解釋；（2）非結(jié)構(gòu)型數(shù)據(jù)，如網(wǎng)絡(luò)日志、音頻

4、、視頻、圖片和地理信息等。 16 .第一手?jǐn)?shù)據(jù)（直接數(shù)據(jù)）：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于直接組織的調(diào)查、觀察或科學(xué)試 驗(yàn)，第二手?jǐn)?shù)據(jù)（間接數(shù)據(jù)）：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于已有的數(shù)據(jù)。 17 .統(tǒng)計(jì)調(diào)查是按照預(yù)定的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，運(yùn)用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法，有計(jì)劃有組織 地向客觀實(shí)際搜集資料的全過程。 18 .統(tǒng)計(jì)調(diào)查包括（1）普查，普查是為了某一特定目的，專門組織的的一次性全 面調(diào)查。通常是一次性或周期性的，非經(jīng)常一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時間數(shù) 據(jù)的規(guī)范化程度較高應(yīng)用范圍比較狹窄。 (2)抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查是從總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查， 并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體特征的數(shù)據(jù)收集方法。特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)性、時

5、效性、 適應(yīng)面廣、準(zhǔn)確性高。(最重要的調(diào)查方法) (3)統(tǒng)計(jì)報(bào)表，統(tǒng)計(jì)報(bào)表是按國家統(tǒng)一規(guī)定的表式，統(tǒng)一的指標(biāo)項(xiàng)目，統(tǒng)一的 報(bào)送時間，自下而上逐級定期提供基本統(tǒng)計(jì)資料的調(diào)查方法。 (4)重點(diǎn)調(diào)查，重點(diǎn)調(diào)查是在所要調(diào)查的總體中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。 重點(diǎn)單位是著眼于現(xiàn)象量的方面， 盡管這些單位在全部單位中只占一部分， 但是 它們的某一主要標(biāo)志的標(biāo)志總量在總體標(biāo)志總量中有絕大比重。 (不帶主觀因素) (5)典型調(diào)查，典型調(diào)查是指有意識地選取若干具有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查和 研究，借以認(rèn)識事物發(fā)展變化的規(guī)律。 典型調(diào)查包括①解剖麻雀：總體內(nèi)部個體 間差異很??；②劃類選典：總體內(nèi)部個體間差異

6、較大。 (雖然抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào) 查、典型調(diào)查都屬于非全面調(diào)查，但是只有抽樣調(diào)查可以用來推斷總體的數(shù)量特 征。重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查所得資料只能形成對總體的定性認(rèn)識， 不能上升為總體 的定量結(jié)果。) (6)科學(xué)試驗(yàn)，在自然科學(xué)和工程的研究領(lǐng)域，通常是通過科學(xué)試驗(yàn)的方法獲 得研究的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 (7)網(wǎng)絡(luò)獲取等。 19 .間接數(shù)據(jù)的獲取渠道：(1)統(tǒng)計(jì)部門和政府部門公布的有關(guān)資料，如各類統(tǒng) 計(jì)年鑒； (2)各類專業(yè)期刊、報(bào)紙、書籍所提供的資料； (3)各種會議(博覽會、展銷會、交易會等)及專業(yè)性、學(xué)術(shù)性研討會上交流 的有關(guān)資料； (4)從互聯(lián)網(wǎng)或圖書館查閱到的相關(guān)資料。 20 .文件檢

7、索：(1)系統(tǒng)檢索，選取合適的數(shù)據(jù)庫和檢索的關(guān)鍵詞； (2)追溯檢索，Science Citation Index； (3)瀏覽檢索，根據(jù)平時的積累。 第五節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量 21 .統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段是統(tǒng)計(jì)研究的第一步，在這一階段中，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差從不同 的角度分類，可以分為非抽樣誤差與抽樣誤差。 22 .抽樣誤差是指利用樣本推斷總體時產(chǎn)生的誤差。影響抽樣誤差大小的因素： (1)樣本容量的大??；(2)總體的變異性。抽樣誤差可以計(jì)算和控制。 23 .非抽樣誤差是指由于調(diào)查過程中有關(guān)環(huán)節(jié)的失誤造成的。從理論上來說，非 抽樣誤差是可以避免的。控制方法：(1)對調(diào)查員進(jìn)行挑選；(2)對調(diào)查員進(jìn)

8、 行培訓(xùn)； (3)對調(diào)查過程進(jìn)行控制；(4)對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、評估。 第六節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念 24 .總體：是指所研究的所有個體(基本單位)的集合?？傮w中的每個個體稱為 總體單位?？傮w單位的特點(diǎn)：大量性，同質(zhì)性和異質(zhì)性。 25 .樣本：是指從總體中抽取的一部分元素的集合。構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為 樣本容量。 26 .標(biāo)志（變量）： 說明總體單位屬性和特征的名稱。標(biāo)志包括（1）品質(zhì)標(biāo)志： 說明總體單位質(zhì)的特征；（2）數(shù)量標(biāo)志：說明總體單位量的特征。 27 .指標(biāo)：綜合反應(yīng)總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值，具有可量性和綜合性。指標(biāo)包 括（1）理論指標(biāo)：指標(biāo)名稱、核算方法、計(jì)量單位；（ 2）

9、實(shí)踐指標(biāo)：時間、 空間、數(shù)值。常用指標(biāo)：總量指標(biāo)、平均指標(biāo)和相對指標(biāo)。 例如：2014年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值568845億元（總量指標(biāo)），按可比價格計(jì)算， 比上年增長7.7% （相對指標(biāo)）。全年全國糧食總產(chǎn)量達(dá)到 60194萬噸（總量指 標(biāo)），比上年增加1236萬噸（總量指標(biāo)），增長 2.1% （相對指標(biāo)）。全年城 鎮(zhèn)居民人均總收入29547元（總量指標(biāo)）。其中，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入26955 元（總量指標(biāo)），比上年名義增長 9.7% （相對指標(biāo)），扣除價格因素實(shí)際增長 7.0% （相對指標(biāo)）。全年農(nóng)村居民人均純收入 8896元（總量指標(biāo)），比上年名 義增長12.4% （相對指標(biāo)），扣除價

10、格因素實(shí)際增長 9.3% （相對指標(biāo)）。2013 年全國居民收入基尼系數(shù)為0.473 （相對指標(biāo)）。 第二章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 第0節(jié)數(shù)據(jù)的預(yù)處理 1 .數(shù)據(jù)的審核包括邏輯審核和計(jì)算檢查，目的：保證數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理 2 .統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段是統(tǒng)計(jì)研究的第一步，它是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將數(shù)據(jù)按照某 個屬性分成不同的組別。在分組時，如果按照性別、質(zhì)量等定性指標(biāo)分組，稱為 品質(zhì)標(biāo)志分組；如果按照數(shù)量或數(shù)值等定量指標(biāo)分組，稱為數(shù)量標(biāo)志分組。 性那 百分比％門 30^ 女「 如 』口口 5g 100戶 組）

11、 年齡（歲）一 百分比（%） Q 17? frp 1力 ］即 1和 28- 1腫 36^ 眸 2P 5加 100+3 組） 單變量值分組適用于品質(zhì)標(biāo)志分組及數(shù)量標(biāo)志分組中變量值較少時。 3 .次數(shù)分配（組距分組）是指將數(shù)據(jù)按其分組標(biāo)志進(jìn)行分組。 4 .次數(shù)分配的特點(diǎn)：（1）將變量值的一個區(qū)間作為一組； （2）適合于連續(xù)變量； （3）適合于變量值較多的情況； （4）需要遵循“不重不漏”的原則（上組限不在該組內(nèi)）； （5）可采用等距分組，也可采用不等距分組。 5 .組距分組的思路：（1）先確定組數(shù)，再確定組距；（2）先確

12、定組距，再確定 組數(shù)。不管怎么分組，都是組數(shù)越多，組距越少。 例：66 69 74 76 78 80 82 84 88 89 輟 At 百分此（％卜 加 3肝 削?905 削「 舐N 10， 叫 J 做i 627卻 和 加 汕 + 器?95。 部1 1岫 4 6 .與組距分組有關(guān)的幾個概念：（1）下限（low limit）: 一個組的最小值； （2）上限（upper limit）: 一個組的最大值； （3）組距（class width）:上限與下限之差； （4）組中值：下限與上限

13、之間的中點(diǎn)值（組中值 =（上限+下限）/2）. 7.累計(jì)頻數(shù)（shu o ） （1）向上累積頻數(shù)（以下累計(jì)）：變量值由小到大排列， 表示某個變量值的位置，或者小于等于某個變量值的個數(shù)； （2）向下累計(jì)頻數(shù)（以上累計(jì)）：變量值由大到小排列，表示某個變量值的位 置，或者大于等于某個變量值的個數(shù)。 8次數(shù)分配直方圖：用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形。 在直角坐標(biāo)中， 用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個矩 形，即直方圖。 9 .折線圖（頻數(shù)多邊形圖）是指在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)（組中值） 用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉。具體做法：（1

14、）第一個矩形的頂部 中點(diǎn)通過豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中 點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸；（2）折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等， 二者所表示的頻數(shù)分布是一致的。 10 .次數(shù)分布曲線：當(dāng)觀察次數(shù)逐漸增多，組距越小組數(shù)越多時，所畫出來的折 線就會越光滑，逐漸形成一條光滑的曲線，即次數(shù)分配曲線。常見的有四種曲 線，即正態(tài)分布曲線，偏態(tài)曲線，J形曲線和U形曲線。  正態(tài)分布曲線 右偏分布曲線 左偏分布曲線 正J型分布曲線 反J型分布曲線 U形曲線 (1)正態(tài)分布曲線也稱為鐘形曲線，，是客觀事物數(shù)量特征表現(xiàn)最多的一種次 數(shù)分布曲線，如人的身高

15、、體重、智商，電子管中的熱噪聲、電流、電壓，纖維 長度。細(xì)沙強(qiáng)度，鋼的含碳量，農(nóng)作物產(chǎn)量，橡膠的抗張力。一個地區(qū)多年的降 雨量等。所有的試驗(yàn)、測量和觀測誤差都服從正態(tài)分布； (2)偏態(tài)分布曲線根據(jù)尾巴拖向哪一方分為正偏(右偏)和負(fù)偏(左偏)兩種 分布曲線。例如人均收入分配的曲線就是右偏分布曲線； (3) J形曲線包括正J形曲線和反J形曲線。例如供給曲線(正J形曲線)和需 求曲線(反J形曲線)； (4) U形曲線又稱為死亡率曲線、產(chǎn)品故障率曲線或浴盆曲線，人和動物的死 亡率近似服從U形曲線分布。產(chǎn)品的故障和報(bào)損情況也有類似的分布規(guī)律。 11.20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼(G. Gini)

16、根據(jù)洛倫茨曲線給出了衡量收入分配 平均程度的指標(biāo) A表示實(shí)際收入曲線與絕對平均線之間的面積 B表示實(shí)際收入曲線與絕對不平均線之間的面積 如果A=0,則基尼系數(shù)=0,表示收入絕對平均 如果B=0,則基尼系數(shù)=1,表示收入絕對不平均 基尼系數(shù)在0和1之間取值 一般認(rèn)為，基尼系數(shù)若小于0.2,表明分配平均；基尼系數(shù)在 0.2至0.4之間 是比較適當(dāng)?shù)?，即一個社會既有效率又沒有造成極大的分配不公；基尼系數(shù)在 0.4被認(rèn)為是收入分配不公平的警戒線， 超過了 0.4應(yīng)該采取措施縮小這一差距。 累積的收入或財(cái)富百分 絕對平均線 洛倫茲曲線 第二節(jié) 分布集中趨勢的測度 12

17、 .眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。特點(diǎn)： （1）適合于數(shù)據(jù)較多時使 用；（2）不受極端值的影響；（3） 一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)； （4） 主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。應(yīng)用：市場中價格的確 定。 13 .中位數(shù)是排序后位于中間位置的的是數(shù)據(jù)。若總數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù) =中間數(shù)1 ;若總數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)=中間數(shù)1中間數(shù)2。特點(diǎn)：（1） 2 2 不受極端值影響；（2）主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分 類數(shù)據(jù) 14 .中位數(shù)是將統(tǒng)計(jì)分布從中間分為面積（即數(shù)據(jù)個數(shù)）相等的兩部分，與中位 數(shù)性質(zhì)相似的還有四分位數(shù)、十分位數(shù)

18、和百分位數(shù)。四分位數(shù)是指將數(shù)據(jù)分布4 等分的三個數(shù)值，其中中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)。十分位數(shù)和百分位數(shù)分別 是將是數(shù)據(jù)十等分和一百等分的數(shù)值。 15 .均值是數(shù)據(jù)集中趨勢的主要測度值。包括（1）算數(shù)平均值：設(shè)一組數(shù)據(jù)為： X1,X2，，與，則算數(shù)平均值=x=x1 X2 x （總體算數(shù)平均值和樣本平均 值求法一樣）；（2）設(shè)一組數(shù)據(jù)為：X1，X2, ，Xn，相應(yīng)的頻數(shù)為：f1,f2, ,fn, fl fl 則加權(quán)平均值=x n Xi f i i 1 n i1fi fi n XiWi i 1 （變量值，權(quán)重）性質(zhì)：（1）各變量值與均 xf xfn，加權(quán)

19、平均值的變形公式：加權(quán)平均值 f2 fn 值的離差之和等于零 （x X） 0； （ 2）各變量值與均值的離差平方和最小， ^-n- （3）幾何平均值：g & a2 ， n ai 。適用特點(diǎn)：（1）變量值以相 i 1 對數(shù)的形式出現(xiàn)；（2）變量值相乘有意義。應(yīng)用：（1）計(jì)算平均發(fā)展速度； （2）平均收益率；（3）流水線的產(chǎn)品合格率。 例題：某產(chǎn)品要經(jīng)過生產(chǎn)流水線連續(xù)作業(yè)的四道工序才能完成。某月份各工序 產(chǎn)品的合格率分別為98%、95%、95%、97%,計(jì)算整個流水線產(chǎn)品合格率？ 498%95%95%97% 96.24% 某銀行為鼓勵用戶長期存款，以復(fù)利方式計(jì)息，某10

20、年期存款的年利率第1—4 年為3%、第5—7年年為4.5%、第8—10年為5.5% o則10年的平均年利率？ 101.（431.043.0551.0419均年利率為 4.19% 16.眾數(shù)、中位數(shù)、均值的比較：（1）數(shù)量關(guān)系 眾數(shù) 中位數(shù) 均值 均值 左偏分布 對稱分布 右偏分布  （2）眾數(shù)、中位數(shù)、均值的特點(diǎn)和應(yīng)用：①眾數(shù)（不受極值的影響，易于理解、 尤其適用于類型變量，不唯一）；②中位數(shù)（不受極值的影響，數(shù)據(jù)分布偏斜程 度較大時使用）；③均值（數(shù)學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、容易受到極值影響、數(shù)據(jù)對稱分布或 接近對稱分布時使用） 第三節(jié)分布離散程度的測度 17 .極差（全距）是指一

21、組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是數(shù)據(jù)分布離散程度的 最簡單測度值。特點(diǎn)：容易受極值影響。 18 .內(nèi)距是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差， 即IQR= Q3- Q1,它反映了中間50% 數(shù)據(jù)的離散程度。特點(diǎn)：不受極端值的影響。 19 .方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方之和的平均數(shù)?？傮w未分組方差： i1（Xi x） n 總體分組方差: n — 2 i1（X X） fi n fi i 1 樣本未分組方差: 樣本分組方差 n — 2 1（x X） f fi 1 i 1 20.標(biāo)準(zhǔn)差又稱為均方差，是方差的算數(shù)平方根?？傮w未分組標(biāo)準(zhǔn)差: n 2 I （Xi X）

22、 s 總體分組標(biāo)準(zhǔn)差：s n n — 2 I」（Xi X） s廿3 。樣本分組標(biāo)準(zhǔn)差: n 1 —2 （X X） fi - 。樣本未分組標(biāo)準(zhǔn)差: i1fi —2 （X X） fi n fi 1 i 1 21 .自由度是指一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個數(shù)。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為 n 時，若樣本均值確定后，只有n-1個數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個數(shù)據(jù)不能自 由取值。因此，自由度為 n-1。 22 .標(biāo)準(zhǔn)差的作用：（1）判斷變量的離散程度；（1）判斷某一變量取值是否一 致；（3）判斷某一變量落在某一區(qū)間的概率，切比雪夫定律:  （4）判斷某一變量值在數(shù)

23、據(jù)幾何中的位置 標(biāo)準(zhǔn)化值Z 23. 離散系數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)差和對應(yīng)的均值之比 =（總體離散系數(shù)）或V 5（樣本離散系數(shù)）作用：消除了 X X 數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單 位的影響。 應(yīng)用：用于對不同變量離散程度的比較 第四節(jié) 分布偏態(tài)與峰度的測度 24.數(shù)據(jù)分布的兩個重要特征是集中趨勢和離散程度。 但要測度 25偏態(tài)是對分布偏斜方向及程度的測度。判斷偏態(tài)的方向并不困難, 偏斜的程度則需要計(jì)算偏態(tài)系數(shù)（SK） , SK —3 (X X) 3 ns ,通常SK取值在-3? +3之間，絕對值越大，表明偏斜程度越大。情況: 大于 0為正偏（右偏），小 于0為負(fù)偏（左偏），

24、等于 0為對稱分布 26.峰度，記作K,是對數(shù)據(jù)分布平峰或尖峰程度的測度。峰度系數(shù) K=U Xi 一4 X)fi 27. fi?s4 「一 性別 第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表 表2.11某廠職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 2007年12月31日 比率（%） 合計(jì) 253 115 68.75 31.25 368 100.00 列標(biāo)題 I數(shù)字| |資料| ■附加 資料來源: 28.1. 計(jì)表設(shè)計(jì)和使用應(yīng)注意的問題：（1）合理安排表的結(jié)構(gòu)； （2）表頭一般應(yīng)包括表號、總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容，總標(biāo)題應(yīng)該簡明 確切地概括出統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容，一般需要表明統(tǒng)

25、計(jì)數(shù)據(jù)的時間（when）、地點(diǎn)（where） 以及何種數(shù)據(jù)（what）,即標(biāo)題內(nèi)容應(yīng)該滿足3W要求； （3）表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間其他的其他線要用細(xì)線，并且統(tǒng)計(jì) 表的左右兩邊不封口， （4）列標(biāo)題之間一般用豎線分開，而行標(biāo)題之間通常不必用橫線隔開，總之表 中盡量少用橫豎線，切忌不要用斜線； （5）統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)一般是右對齊，有小數(shù)點(diǎn)時應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)對齊，而且小數(shù)點(diǎn) 的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一； (6)在使用統(tǒng)計(jì)表時，必要時要在表的下方加上注釋，特別要注明資料來源， 以表示對他人勞動成果的尊重 48 .莖葉圖：以一組數(shù)據(jù)的高位數(shù)做樹莖，樹葉保留數(shù)值的末位數(shù)字。 49 .莖葉圖的特點(diǎn)：

26、(1)用來顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布； (2)由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的； (3)以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉； (4)樹葉上只保留一位數(shù)字。 29.莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有。直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況， 但沒有給出具體的數(shù)值；莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個原始 數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息 數(shù)和兩個四分位數(shù)； (2)連接兩個四分位數(shù)回出箱子； (3)將兩個極值點(diǎn)與箱子連接。 31 .應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖錯誤的的情況：(1 范；(3)象形圖繪制的問題。 32 .分布的形狀與箱線圖 Q 中位數(shù) Q \/h/u / \ )指標(biāo)選的不合適；(2)繪圖時不夠科學(xué)規(guī) Q 中位數(shù) Q Q 1| |\ — 30.箱線圖用來反映原始數(shù)據(jù)分布的圖形。它由一個箱子和兩條線段組成。繪制 方法：(1)找出一組數(shù)據(jù)的五個特征值：數(shù)據(jù)的最大值、數(shù)據(jù)的最小值、中位 左偏分布 對稱分布 Q 中位數(shù) Q 右偏分布