履帶機器人研究

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1、 履帶機器人研究 院 系 機電工程學(xué)院 專 業(yè) 機械設(shè)計制造及其自動化 班 級 學(xué) 號 姓 名 指導(dǎo)教師 負責教師 沈陽航空工業(yè)學(xué)院 2008年6月 沈陽航空工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 摘 要 在危險作業(yè)、星球探索、地震救災(zāi)、自然資源探查等領(lǐng)域內(nèi)，非結(jié)構(gòu)環(huán)境移動機器人的研究有著廣泛的應(yīng)用前景和社會需求。 移動機構(gòu)屬于空間機構(gòu)，與平面機構(gòu)、工業(yè)機器人機構(gòu)有較大差別，同時也存在密切聯(lián)系。本文通過研究平面機構(gòu)綜合理論和工業(yè)機器人機構(gòu)理論，分析輪、腿

2、、履帶典型移動機構(gòu)的應(yīng)用特點，將平面機構(gòu)綜合和工業(yè)機器人中的概念外延到移動機構(gòu)上，并將機構(gòu)組合的方法應(yīng)用到移動機構(gòu)綜合上。 文中依據(jù)復(fù)合移動機構(gòu)綜合方法，針對特定任務(wù)要求的非結(jié)構(gòu)環(huán)境，設(shè)計了基于復(fù)合機構(gòu)的履帶腿式非結(jié)構(gòu)環(huán)境移動機器人，并對履帶腿式移動機器人的機械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)作了介紹。 由于履帶式與輪式運動特性的巨大差異，重點分析了履帶式機器人運動過程中地面對履帶的影響，特別是轉(zhuǎn)彎運動中轉(zhuǎn)彎阻力的影響，并且建立動力學(xué)模型進行仿真和實驗。針對機器人“履帶——關(guān)節(jié)”的特殊結(jié)構(gòu)，分析了機器人在典型地形下的通過性。 關(guān)鍵詞：非結(jié)構(gòu)環(huán)境；移動機構(gòu)；機構(gòu)綜合；履帶移動機器人 Abs

3、tract The mobile robots have the broad prospect of application and the social demand in the fields like performing hazardous tasks, exploring outer space, rescuing after earthquakes, exploring natural resources. The mobile robots in the unstructured environment require moving mechanism with better

4、mobility. The moving mechanism is spatial mechanism. There are great differences, meanwhile the close ties between the moving mechanism and the planar mechanism and industrial robot. On the basis of referring and comprehending the amount of literature, the author studied the synthesis theory of p

5、lanar mechanism and of industrial robots and then analyses the characteristics of typical moving mechanism, the wheel, the leg and the track. According to the synthesis principles for compounded moving mechanism and the analysis of characteristics of the unstructured environment, the author designe

6、d the track-leg mobile robot and presented the structure of the mobile robot system in detail. According to great difference of moving performance between track robot and wheel robot, this thesis puts emphasis on the analysis of the effect between the track and the environment, especially the curve

7、 resistance of the robot. The dynamics model of the track mobile robot is, founded and validated by simulation and experiment. Aiming at the special structure of the robot, track-joint, the overpass ability in typical terrain is analyzed. Keywords: unstructured environment；moving mecha

8、nism；mechanism synthesis；mobile robot 目 錄 1 緒論 1 1.1 研究背景 1 1.2國內(nèi)外微小型機器人發(fā)展現(xiàn)狀 2 1.3 主要研究內(nèi)容 3 2 總體設(shè)計方案 5 2.1 引言 5 2.2 履帶體部分機構(gòu)設(shè)計 6 2.3 履帶搖臂部分機構(gòu)設(shè)計 7 2.4 電機的選擇 8 3 零件校核 9 3.1 齒輪2-40a的校核 9 3.2 軸的校核 14 4 履帶式地面移動機器人運動學(xué)分析 19 4.1 引言 19 4.2 直線運動分析 19 4.2.1直線運動速度分析 19 4.2.2整體受力分析 20 4.2.3運

9、動動力學(xué)模型 21 4.3 轉(zhuǎn)向運動分析 22 4.3.1轉(zhuǎn)向運動學(xué)分析 23 4.3.2轉(zhuǎn)向阻力分析 26 4.3.3 轉(zhuǎn)向驅(qū)動力分析 29 5 機器人在典型地形的運動分析 30 5.1 引言 30 5.1.1斜坡行駛 30 5.1.2重心分布 31 5.1.3跨越壕溝 32 5.2 機器人上下臺階運動研究 32 5.2.1機器人上障礙物運動分析 33 5.2.2機器人下臺階運動分析 37 5.2.3機器人上樓梯情況分析 41 結(jié)束語 42 參考文獻 43 致 謝 44 VI 沈陽航空工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 1

10、 緒論 1.1 研究背景 國際上的科學(xué)家、戰(zhàn)略思想家和未來學(xué)家們認為：“五種常常重疊的技術(shù)最有可能在今后15-20年使軍隊發(fā)生革命性的變化。這五種技術(shù)為：機器人技術(shù)、先進的動力與推進技術(shù)、微小型化技術(shù)、移動和白適應(yīng)數(shù)字網(wǎng)絡(luò)、迅速發(fā)展的生物科學(xué)?！蔽⑿⌒蜔o人系統(tǒng)就是二十世紀九十年代美國等先進工業(yè)國家開始發(fā)展的融合了這些技術(shù)的新概念裝備，它不但在基礎(chǔ)理論、設(shè)計、制造與試驗技術(shù)等方面是革命性創(chuàng)新，而目對二十一世紀戰(zhàn)爭的模式將會帶來變革性的影響。 二十一世紀的戰(zhàn)場，戰(zhàn)爭的初期極可能是一場無人系統(tǒng)的較量。永不疲倦、無所畏懼的微小型無人系統(tǒng)是最理想的士兵。它們已在戰(zhàn)爭中顯示出的作戰(zhàn)木領(lǐng)，可以完成偵

11、察、近距離戰(zhàn)場監(jiān)視、近距離電子干擾、排雷、防化、后勤支援、直接作戰(zhàn)等任務(wù)。微小型無人系統(tǒng)由于體積小、隱蔽性好、快速反應(yīng)、機動性好、生存能力強、成本低等特點，特別適用于城市和惡劣環(huán)境下(如核、生、化戰(zhàn)場等)的局部戰(zhàn)爭和信息戰(zhàn)爭，具有下述重大意義和軍事效益：(1)減少人員傷亡，補充、加強和支援人員作戰(zhàn)；(2)能進行士兵難以進行的作戰(zhàn)任務(wù)；(3)提高武器效費比，降低軍費開支；(4)提高作戰(zhàn)能力，倍增軍事力量；(5)用微小型武器對付傳統(tǒng)武器，導(dǎo)致未來戰(zhàn)場出現(xiàn)“尺度不均衡戰(zhàn)爭”；(6)微小型無人系統(tǒng)還會對作戰(zhàn)模式、體制編制以及作戰(zhàn)戰(zhàn)法產(chǎn)生深遠影響。 微小型地面移動軍用機器人系統(tǒng)作為微小型無人系統(tǒng)一個不

12、可缺少的組成部分，世界各國都有各自獨立的實驗性的微小型地面移動軍用機器人系統(tǒng)。美國國防部2000年就把微小型無人系統(tǒng)列在“軍用關(guān)鍵技術(shù)”清單中，并將研制的微小型地面移動軍用機器人投放于阿富汗戰(zhàn)爭中，取得很好的作戰(zhàn)效果。因此，展開對微小型地面移動軍用機器人系統(tǒng)的研制，將填補我軍裝備空白，有利于提高我軍裝備的戰(zhàn)場監(jiān)視和戰(zhàn)場偵察等信息化作戰(zhàn)能力，對我軍無人地面作戰(zhàn)系統(tǒng)的研制、乃至我軍未來陸戰(zhàn)系統(tǒng)的發(fā)展都具有重要的戰(zhàn)略意義。同時，該系統(tǒng)在民用上也有廣泛的應(yīng)用，如巡邏，防暴，檢測等，對于反恐、捍衛(wèi)國家主權(quán)和領(lǐng)土完整都有著重大的現(xiàn)實意義。 1.2 國內(nèi)外微小型機器人發(fā)展現(xiàn)狀 在微小型地面移動機器人的研

13、究方面，美、英、德、法、日等國家都走在世界的前列，這些國家都有自己獨立的實驗性的微小型地面移動機器人計劃，各國都積極地把民用領(lǐng)域已有的技術(shù)應(yīng)用于軍事。美國等一些發(fā)達國家的微小型遙控無人地面移動機器人的研制取得了突破性的進展，在一些危險環(huán)境作業(yè)中已經(jīng)取得了實際應(yīng)用，部分小型遙控移動機器人已經(jīng)裝備部隊用于戰(zhàn)場，如:iRobot公司的Packbot，F(xiàn)oster-Miller公司的Solem, Talon , Mesa Associate、公司的MATILDA 等，其中最典型的為:iRobot公司的Packbot。 美國的iRobot實驗室是在美國處于領(lǐng)先地位的微小型無人地面移動機器人研究開發(fā)重點

14、實驗室之一，其研制的單兵便攜式遙控地面武器機動平臺Packhot被美國軍方視為輕型無人偵查、戰(zhàn)術(shù)用機動平臺的模板引。Packbot為履帶式平臺，長0.87m，寬0.51m，高0.18m，自重18kg，最大速度14km/hr，一次充電行駛里程10km，最大涉水深度3m，遙控移動，并有一定的自主移動能力，預(yù)留5個載荷設(shè)施接口，可搭載機械手、小型武器及其他裝備，主要用于偵察、戰(zhàn)術(shù)實施，如反地道、近距離丁擾等。安裝有輔助轉(zhuǎn)臂履帶，因此Packbot越障能力極強，能爬60度的坡度樓梯，有多種越障方式，能越過比自身高度大許多的地障礙，可以從任何顛覆狀態(tài)下恢復(fù)到正常行駛狀態(tài)。輔助臂可以拆卸，便于單兵攜帶。平

15、臺穩(wěn)固，抗沖擊能力極強，可經(jīng)受400G的沖擊，從2m高度摔下來不會損壞，可從窗戶或者低空直升機拋出。 各國選擇的基本上都是一條遙控微小型地面移動機器人與自主微小型地面移動機器人相結(jié)合的發(fā)展道路，實力較強的國家都制定了自己的近期和長期計劃，同時開展遙控及自主微小型地面移動機器人的研制工作，不斷將自主無人武器地面機動平臺的成果用于遙控微小型地面移動機器人，以促進遙控微小型地面移動機器人的實用化，而遙控微小型地面移動機器人的應(yīng)用反過來又促進自主微小型地面移動機器人的發(fā)展。 但是微小型地面移動機器人技術(shù)研究也遇到了以下技術(shù)瓶頸：1)對野外環(huán)境的感知技術(shù)不夠成熟；2)計算機的信息傳輸和處理速度滿足不

16、了技術(shù)發(fā)展的要求；3)傳感器采集的各種環(huán)境數(shù)據(jù)的信息融合效果可靠性較差；4)現(xiàn)在的人工智能技術(shù)及其他智能技術(shù)遠遠沒有達到實現(xiàn)機器人完全走向自主的能力；5)可攜帶的能源問題對于微小型移動機器人是一個挑戰(zhàn)；6)通信距離較短及通信的安全可靠信還不能滿足戰(zhàn)場的需要。 目前，國內(nèi)對微小型地面移動機器人技術(shù)研究基本上是空白，對這方面的了解相當部分停留在文獻上，微小型地面移動機器人的傳感器、導(dǎo)航定位、控制及其本體設(shè)計等關(guān)鍵技術(shù)方面的研究遠遠落后于發(fā)達國家，嚴重制約了國內(nèi)微小型地面移動機器人的發(fā)展步伐。許多家國內(nèi)研究機構(gòu)現(xiàn)在也開始從微小型地面移動機器人平臺的機械設(shè)計及簡單控制入手。由于微小型地面移動機器人在

17、機動性、越野性等方面與有人車輛有很大不同，國外在這方面做了深入研究，但國內(nèi)尚末開展這方面的研究。 1.3 主要研究內(nèi)容 本次畢業(yè)設(shè)計的主要研究內(nèi)容為開發(fā)便攜式履帶移動機器人，如圖1.1、1.2所示。圖1.1所示的是未安裝蓋的履帶機器人，圖1.2所示的是安裝蓋后的履帶機器人。機器人主體長550mm，寬330mm，加上輔助用搖臂長度可達810mm，輪高170mm。該機器人具有以下特點：結(jié)構(gòu)緊湊，采用車體一體化設(shè)計，全鋁材料，便于攜帶；小巧、快速、靈活；采用“履帶——關(guān)節(jié)”結(jié)構(gòu)設(shè)計，越野能力和環(huán)境適應(yīng)能力強；動力強勁。 圖1.1內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 圖1.2外型圖

18、 本課題的主要研究內(nèi)容為一些基礎(chǔ)性研究，很多的工作還處于仿真階段。研究內(nèi)容主要是設(shè)計一種能夠適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境的履帶式機器人。履帶式的轉(zhuǎn)彎特性與輪式的有很大的區(qū)別，并且機器人為微小型，眾多的外界因素不可忽略，因此這一部分的分析對于以后的設(shè)計、控制起到很大的輔助作用。同時該機器人采取了“履帶——關(guān)節(jié)”結(jié)構(gòu)，極大的增強了對環(huán)境的適應(yīng)能力，分析了該結(jié)構(gòu)的對于典型環(huán)境的適應(yīng)能力，這對于機器人的機械設(shè)計(特別是尺寸及其重心的安排)提供了理論支持。 2 總體設(shè)計方案 2.1 引言 履帶式移動機器人的主要特點是兩個履帶獨立驅(qū)動。其優(yōu)點有，運動越障性好，可以原地轉(zhuǎn)動，在不平的路面上運動性能良好，可以通過

19、松軟路面。缺點是運動速度緩慢，速度和方向不能單獨控制，摩擦力很大，能量損失大，需要保持履帶的張緊。 我們要設(shè)計一種能夠在有障礙物、不平地面的環(huán)境下行駛的移動機器人。這些環(huán)境很復(fù)雜，例如普通地面，由于土質(zhì)不同，可以分為沙土、軟浮土、碎石地面、寬闊的石頭等；障礙物的形式也有很多，例如石塊、土丘、傾倒的樹木、熔巖;向下的臺階可以由橫亙的河道、地面斷層、土坑、隕石坑等形成。在移動機器人機構(gòu)設(shè)計時，必須考慮這些實際工作環(huán)境，恰當?shù)倪x擇移動機構(gòu)。 我們可以選擇多種移動機構(gòu)，但是其接地曲線的構(gòu)成應(yīng)當采用兩段或三段。為了使移動機構(gòu)能夠完成翻身、越障、狹小地段原地轉(zhuǎn)彎的能力，移動機器人的接地曲線不能復(fù)雜，采

20、用兩段移動履帶較為合適。這樣機構(gòu)不是非常復(fù)雜，可以減少驅(qū)動部件，同時又可以實現(xiàn)越障等復(fù)雜運動。 將履帶機器人分成三個部分，兩個履帶體，一個中間體，如圖2.1，2.2所示。 兩個履帶體分別是履帶本體部分和搖臂部分，搖臂部分輔助本體部分完成翻身、越障、爬樓梯、跨越壕溝的功能。 圖2.1內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 圖2.2搖臂展開圖 2.2 履帶本體部分機構(gòu)設(shè)計 主運動電機輸出的動力通過齒輪組減速后傳遞給主動帶輪，主動帶輪上掛有履帶。減速齒輪組包括三個齒輪，傳動比為2：1。

21、 1-搖臂部分；2-履帶部分；3-齒輪2-40a；4-齒輪2-40b；5-齒輪2-20a；6-電機。 圖2.3結(jié)構(gòu)示意圖 履帶本體的動力是由電機輸出的動力通過齒輪組減速后傳遞給帶輪，帶輪再傳遞給履帶而得到的。減速齒輪組包括三個齒輪，傳動比為2：1。電機輸出軸與齒輪2-20a之間有一個軸，軸上加工有一個D形孔，與電機的輸出軸連接。齒輪2-20a與軸之間用一個鍵連接。為了便于驅(qū)動搖臂部分，將齒輪2-40a上的軸制作成空心軸。此軸用兩個鍵與齒輪2-20a連接，同樣用兩個鍵與帶輪連接。帶輪上安裝履帶本體，完成履帶本體的驅(qū)動。 2.3 履帶搖臂部分機構(gòu)設(shè)計

22、 1-搖臂部分；2-齒輪2-40b；3-齒輪2-20b；4-墊圈、螺釘；5-電機 圖2.4結(jié)構(gòu)示意圖 履帶搖臂部分與履帶本體部分由不同的電機驅(qū)動。履帶搖臂部分的動力是由電機輸出的動力通過齒輪減速后傳遞給帶輪，帶輪再傳遞給履帶而得到的。減速齒輪傳動比為2：1。齒輪2-20b的內(nèi)部也是一個D形孔，與電機的輸出軸連接，實現(xiàn)了它的軸向連接。在齒輪2-20b上切一個平臺，鉆一個直徑為1.5的螺紋孔，用一個頂絲固定，實現(xiàn)了齒輪的徑向夾緊。動力通過齒輪傳遞給軸，軸上用四個螺釘與筋板連接，控制搖臂的上下擺動（如圖

23、2.5）。筋板與帶輪之間用止推軸承連接，防止軸向的滑動。 1 2 3 1-螺釘；2-軸；3-筋板 圖2.5搖臂示意圖 2.4 電機的選擇 設(shè)履帶與地面摩擦系數(shù)=0.5,整個機器人重6kg,平均每個履帶體承受8kg質(zhì)量，由受力圖可知，牽引力與摩擦力相等， 主動帶輪的扭矩為 （2.1） 設(shè)機器人行進速度為5m/min,則主動帶輪轉(zhuǎn)速為 （2.2） 為計算方便取10r/min,主動帶

24、輪輸出功率為 （2.3） 查表（機械原理116頁表5-1）得齒輪副傳動效率為0.98，軸承傳動效率為0.97，反推電機輸出功率得： （2.4） 考慮機器人要進行爬坡、翻越臺階等動作，所以電機選擇2444型電機，轉(zhuǎn)速為23r/min,輸出扭矩為7Nm，輸出功率37W。 3 零件的校核 本次畢業(yè)設(shè)計的便攜式地面移動機器人的零件比較多，均利用SolidWorks軟件的COSMOSWorks校核功能對零件進行受力分析。這里僅以齒輪2-40a和軸為例，介紹校核結(jié)果。 3.1 齒輪2-40a的校核力 1.載荷：如

25、圖3.1所示，表示的是齒輪2-40a在一個齒上的受力情況。 圖3.1載荷分布 2.研究屬性： 表1--網(wǎng)格信息 網(wǎng)格類型: 實體網(wǎng)格 所用網(wǎng)格器: 標準 自動過渡: 關(guān)閉 光滑表面: 打開 雅各賓式檢查: 4 Points 要素大小: 4.4644 mm 公差: 0.22322 mm 品質(zhì): 高 要素數(shù): 19776 節(jié)數(shù): 32074 表2--解算器信息 品質(zhì): 高 解算器類型: FFE 選項: 包括熱力效果 熱力選項: 輸入溫度 熱力選項: 零應(yīng)變時的參考溫度: 298 Kelvin 3.應(yīng)力結(jié)果：

26、 表3—應(yīng)力分析 名稱 類型 最小 位置 最大 位置 圖3.2解析 VON:von Mises 應(yīng)力 0.519309 N/m^2 節(jié): 29842 (12.9787 mm, -39.9444 mm, 18 mm) 53240.7 N/m^2 節(jié): 25829 (-15.331 mm, 34.6432 mm, 2 mm) 圖3.2應(yīng)力圖解 4. 應(yīng)變結(jié)果 表4—應(yīng)變分析 名稱 類型 最小 位置 最大 位置 圖3.3解析 ESTRN :對等應(yīng)變 2.27625e-012 要素: 16261 (13.1

27、26 mm, -39.5834 mm, 1.46992 mm) 1.64634e-007 要素: 10407 (-14.8863 mm, 34.4656 mm, 1.5304 mm) 圖3.3應(yīng)變分析 5. 位移結(jié)果 表5—位移 名稱 類型 最小 位置 最大 位置 圖3.4解析 URES:合力位移 0 m 節(jié): 1 (4 mm, 14.4568 mm, -2.5 mm) 2.2741e-009 m 節(jié): 993 (-18.3868 mm, 37.7615 mm, 16 mm) 圖3.4 位移

28、分析 6. 變形結(jié)果 表6—變形 1 3.8704e+006 圖3.5 變形分析 7. 設(shè)計檢查結(jié)果 圖3.6檢查結(jié)果 8. 附錄 材料名稱: [SW]普通碳鋼 說明: 材料來源: 所使用的 SolidWorks 材質(zhì) 材料庫名稱: solidworks materials 材料模型類型: 線性彈性同向性 表7—附錄 屬性名稱 數(shù)值 單位 數(shù)值類型 彈性模量 2.1e+011 N/m^2 恒定 普阿松比率 0.28 NA 恒定 抗剪模量 7.9e+010 N/m^2 恒定 質(zhì)量密度

29、7800 kg/m^3 恒定 張力強度 3.9983e+008 N/m^2 恒定 屈服強度 2.2059e+008 N/m^2 恒定 熱擴張系數(shù) 1.3e-005 /Kelvin 恒定 熱導(dǎo)率 43 W/(m.K) 恒定 比熱 440 J/(kg.K) 恒定 3.2 軸的校核結(jié)果 1. 載荷： 軸受彎矩和扭矩兩種力矩，彎矩的力矩較小，這里只介紹軸所受的扭矩分析。 圖3.7軸的扭矩示意圖 2.研究屬性 表8—屬性 網(wǎng)格信息 網(wǎng)格類型: 實體網(wǎng)格 所用網(wǎng)格器: 標準 自動過渡: 關(guān)閉 光滑表面: 打開 雅各賓

30、式檢查: 4 Points 要素大小: 4.2506 mm 公差: 0.21253 mm 品質(zhì): 高 要素數(shù): 7734 節(jié)數(shù): 13273 表9-解算器信息 品質(zhì): 高 解算器類型: FFE 選項: 包括熱力效果 熱力選項: 輸入溫度 熱力選項: 零應(yīng)變時的參考溫度: 298 Kelvin 3. 應(yīng)力結(jié)果 表10—應(yīng)力分析 名稱 類型 最小 位置 最大 位置 圖3.8解析 VON:von Mises 應(yīng)力 1204.9 N/m^2 節(jié): 160 (40 mm, 0 mm, 280 mm)

31、1.8597e+008 N/m^2 節(jié): 4834 (1.56101e-014 mm, 5 mm, 15 mm) 圖3.8應(yīng)力分析 4. 應(yīng)變結(jié)果 表11—應(yīng)變分析 名稱 類型 最小 位置 最大 位置 圖3.9解析 ESTRN :對等應(yīng)變 5.53344e-009 要素: 3270 (-39.2971 mm, -1.5636 mm, 271.452 mm) 0.000680109 要素: 2429 (-0.193217 mm, 4.72909 mm, 15.6805 mm) 圖3.9應(yīng)變

32、分析 5. 位移結(jié)果 表12—位移 名稱 類型 最小 位置 最大 位置 圖3.10解析 URES:合力位移 0 m 節(jié): 54 (-30 mm, -7.98716e-015 mm, 280 mm) 0.000330815 m 節(jié): 743 (-1.04189 mm, -5.90885 mm, 0 mm) 圖3.10位移分析 6.變形結(jié)果 表13—變形 1 84.877 圖3.11變形分析 7. 設(shè)計檢查結(jié)果 圖3.12檢查結(jié)果 8. 附錄 材料名稱: [SW]普通碳鋼 說明:

33、 材料來源: 所使用的 SolidWorks 材質(zhì) 材料庫名稱: SolidWorks 材質(zhì) 材料模型類型: 線性彈性同向性 表14—附錄 屬性名稱 數(shù)值 單位 數(shù)值類型 彈性模量 2.1e+011 N/m^2 恒定 普阿松比率 0.28 NA 恒定 抗剪模量 7.9e+010 N/m^2 恒定 質(zhì)量密度 7800 kg/m^3 恒定 張力強度 3.9983e+008 N/m^2 恒定 屈服強度 2.2059e+008 N/m^2 恒定 熱擴張系數(shù) 1.3e-005 /Kelvin 恒定 熱導(dǎo)率 43 W/

34、(m.K) 恒定 比熱 440 J/(kg.K) 恒定 4 履帶式地面移動機器人運動學(xué)分析 4.1 引言 履帶式地面移動機器人由于機械結(jié)構(gòu)與輪式有很大的不同，導(dǎo)致運動學(xué)和動力學(xué)模型與輪式機器人有很大的區(qū)別。分析其運動過程，特別是轉(zhuǎn)彎過程對于機器人的設(shè)計、性能分析和控制有很大的意義。 4.2分析了直線運動過程中履帶相對于車體的速度關(guān)系、機器人的整體受力情況并且建立了動力學(xué)模型；4.3分析了履帶車輛轉(zhuǎn)向過程中履帶、體的運動及相互關(guān)系，地面和履帶之間的縱向作用力和橫向阻力的性質(zhì)及計算方法。 4.2 直線運動分析 4.2.1直線運動速度分析 機器人前進由于履帶的特殊性，

35、使得對其分析比較復(fù)雜，為了簡化起見，假定機器人的履帶為不可拉伸的而且十分柔軟的帶子，帶子上的所有點都位于同一個平面內(nèi)。 設(shè)履帶相對于機器人的卷繞速度為Vx，履帶隨車體一起前進的牽連速度為Vq，履帶上的某一點的絕對速度Vj應(yīng)為相對速度和牽連速度的向量和，如圖4. 1所示。 圖4.1直線運動圖 （4. 1） 理論狀態(tài)下，履帶接地段的絕對速度為0，而履帶上半部的絕對速度為2Vx。然而，機器人在實際行駛過程中，總是伴隨著滑移和滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 當履帶的卷繞速度不等于坦克車體的牽連速度時，接地段產(chǎn)生滑動，其絕對速度不等于0，即: 。

36、 在自動推進的履帶中，，，此時履帶接地段沿機器人相反的方向滑動，稱為滑轉(zhuǎn)。 在靠慣性運動的履帶中，。此時履帶接地段沿機器人行駛相同方向滑動，稱之為滑移。 對式(4. 1)進行微分，就可以得到履帶上任何一點的絕對加速度: （4.2） 當機器人等勻速運動時，履帶上部的水平段和上部的接地段的加速度都為0，對于前后兩側(cè)輪沿上的點，其切向加速度為0，向心加速度為。 4.2.2整體受力分析 為研究機器人的運動規(guī)律及其動力性能，必須首先研究外部環(huán)境對機器人的影響。這些影響主要表現(xiàn)為空氣、土壤及安裝設(shè)備對其的影響。機器人行駛過程中受到的外力：重

37、力、空氣阻力、地面法向反力，地面變形阻力及牽引力。 重力W：假設(shè)機器人左右兩部分完全對稱，所以機器人的重心在其縱向?qū)ΨQ面上。 空氣阻力：由于機器人的體型較小，而且速度不快，故空氣阻力可以忽略不計。 地面變形阻力R：由于機器人地面法向反力的存在，機器人駛過時，地面會有變形并且有一定的彈性形變。地面變形的情況很復(fù)雜，它與機器人履帶的材質(zhì)、地面狀況、機器人壓力分布，履帶張力，行駛速度等都有很大的關(guān)系。根據(jù)尼基金等著的“坦克理論”一書，當?shù)孛鏋榻^對塑性時，我們可得： （4.3） 其中F1為一側(cè)履帶的負荷W/2，L為履帶接地長度，c為

38、地面垂直變形的剛性模數(shù)，與土壤性質(zhì)有關(guān)，b為履帶寬度，d為負重輪直徑。 上式是由很多簡化和假設(shè)得到的，而實際情況相當復(fù)雜，所以只能用于分析其影響因素。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，地面變形阻力與機器人對地面的法向負荷成正比： （4.4） Q為機器人對地面的法向負荷，為機器人行駛的地面變形阻力系數(shù)。 機器人牽引力F：機器人前進時，當電機工作時它輸出的扭矩通過減速器傳給主動輪，在主動輪扭矩的作用下，后部工作履帶被拉緊，并試圖使接地段履帶從后負重輪下拉出。 由于這段履帶被機器人重量壓在地面上，引起接地段與地面之間的相互作用，地面對履帶

39、的縱向作用力(機器人與履帶無相對滑動)，這就是推動機器人前進的牽引力，也是機器人的主要外力。 地面對履帶的縱向作用力和地面的物理性質(zhì)、履帶的滑移、滑轉(zhuǎn)運動密切相關(guān)。履帶車輛在越野路面行駛時，履帶和土壤相互作用，履帶所受到的反力來自于履帶使土壤產(chǎn)生剪應(yīng)力而引起的反力，地面對車輛的縱向推力F=。地面對車輛的最大推力F。取決于土壤的最大抗剪強度。 （4. 5） 式中，A—履帶接地段面積，G—車輛重量，c—粘性系數(shù)，—內(nèi)聚角，對于純粘土(如飽和粘土)，，，對于純摩擦土壤(如干沙)，，。 在粘性土壤中要增加車輛推進力，只有增加履帶接地

40、段的面積，與車輛的重量無關(guān)；而對于摩擦性上壤，若要增加車輛推進力，只有增加車輛的重量，而與履帶接地段的面積無關(guān)。所以對于泥濘地面，則需增加履帶的寬度，而對于干沙地面或者碎石地面，則需要增加機器人的負載，這樣才能提高機器人對不同路面的通過性。 電機驅(qū)動力：對于電機所能提供的最大驅(qū)動力為，其中為電機的最大輸出扭矩，為電機減速器的減速比，為驅(qū)動輪的半徑，為傳動系統(tǒng)的效率系數(shù)。 4.2.3運動動力學(xué)模型 在坡度為的斜坡上正常前進的機器人，其重心的動力學(xué)方程為 (4. 6) 其中為所有外力在機器人縱軸上的投影。

41、 (4. 7) 根據(jù)對牽引力、地面阻力和附著力的分析，可以把機器人的直線行駛分為三種情況： 若，則機器人加速前進或者等速前進； 若，則機器人減速甚至停止前進； 若，則履帶打滑。 4.3 轉(zhuǎn)向運動分析 履帶車輛和輪式車輛具有不同的行動裝置，導(dǎo)致了車輛運動特性的差異，最主要的體現(xiàn)在轉(zhuǎn)彎特性上。輪式車輛轉(zhuǎn)向只需前輪轉(zhuǎn)動一角度，前輪仍然為滾動而無橫向運動，不會引起橫向阻力的增加。而履帶車輛的轉(zhuǎn)向運動則通過轉(zhuǎn)向機構(gòu)使兩側(cè)履帶產(chǎn)生轉(zhuǎn)速差而形成。履帶車輛轉(zhuǎn)向時，履帶接地段要橫向刮動地面，地面將對車輛產(chǎn)生較大的橫向阻力。 輪式車輛的轉(zhuǎn)向軌跡在一

42、般情況下，只取決于方向盤的旋轉(zhuǎn)角度，其轉(zhuǎn)向軌跡的可控性較好。履帶車輛轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向軌跡不完全取決于操縱輸入，與地面性質(zhì)、車輛的行駛狀態(tài)、轉(zhuǎn)向機構(gòu)的類型有關(guān)，故履帶車輛轉(zhuǎn)向軌跡的可控性較差。輪式車輛方向盤的轉(zhuǎn)動角度達幾百度，可以對車輛的轉(zhuǎn)向半徑進行精確的修正，而履帶車輛轉(zhuǎn)向操縱具有很高的靈敏度，在高速轉(zhuǎn)向行駛過程中對轉(zhuǎn)向半徑進行較準確的修正比較困難。履帶車輛轉(zhuǎn)向過程中履帶接地段相對于地面在車輛的縱向和橫向同時存在相對運動，這種復(fù)雜的運動使地面和履帶之間既有縱向作用力(推動力、制動力)，又存在橫向阻力(轉(zhuǎn)向阻力)，在以上各作用力的共同作用一下，車輛產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)向運動。 4.3.1轉(zhuǎn)向運動學(xué)分析

43、履帶車輛轉(zhuǎn)向時，車體作平面運動，履帶作復(fù)合運動。車體的平面運動可以分解為隨車體重心CG的平移運動以及繞重心CG的旋轉(zhuǎn)運動，采用縱向速度。側(cè)向速度、角速度可以完全描述車體的運動。在任意時刻，車體的平面運動可以視為繞某一點作旋轉(zhuǎn)運動，該點即為車輛的轉(zhuǎn)向中心0。當車輛作勻速轉(zhuǎn)向運動時，0點保持不變。轉(zhuǎn)向中心0與車輛重心CG的距離為車輛的轉(zhuǎn)向半徑R，履帶的復(fù)合運動由兩種運動組成，一種是牽連運動，即履帶隨同車輛的平面運動;一種是相對運動，即履帶相對于車體的卷繞運動。履帶接地段與地面之間的運動關(guān)系決定了轉(zhuǎn)向過程中地面和履帶之間的作用力(水平面內(nèi))，故對于履帶的運動，我們主要研究履帶接地段的運動。 圖

44、4.2 轉(zhuǎn)彎運動學(xué)分析 履帶車輛轉(zhuǎn)向過程中履帶接地段的運動如圖4. 2所示。圖中0點為履帶車輛的轉(zhuǎn)向中心，過0點作車輛縱向?qū)ΨQ線的垂線，以該垂線為車輛坐標系的y軸，車輛的縱向?qū)ΨQ線為x軸。履帶接地段的運動是車體運動(牽連運動)和履帶卷繞運動(相對運動)的復(fù)合。車體的運動為繞轉(zhuǎn)向中心0的旋轉(zhuǎn)運動，角速度為，則履帶接地段的任意一點M的牽連速度為： (4. 8) 轉(zhuǎn)向時，外側(cè)履帶接地段的縱向?qū)ΨQ線為X2，X2線上任一點M的牽連速度可分解為x軸、y軸兩個分量，其X軸分量為，y軸分量為。其中y為點M的y坐標的絕對值，x、y軸速度分量如圖

45、4. 2所示。外側(cè)履帶接地段的相對速度為 (履帶的卷繞速度，與車輛的運動力一向相反)。所以，外側(cè)履帶接地段縱向?qū)ΨQ線X2上任一點M的絕對速度為：。 點M速度的x軸分量為，y軸分量為。 在一般情況下，轉(zhuǎn)向時外側(cè)履帶主導(dǎo)作用力總是為牽引力，故外側(cè)履帶接地段總是滑轉(zhuǎn)，，縱向?qū)ΨQ線X2上的任意一點M的縱向運動均相同，總是與車輛的運動方向相反，而其側(cè)向運動的方向則在y軸兩側(cè)發(fā)生改變。過縱向?qū)ΨQ線X2上的任意一點M作垂線AB，AB線上各點的側(cè)向運動和M點一致，其縱向運動仍為滑轉(zhuǎn)運動，與車輛的運動方向相反，只是各點的縱向滑動速度(即該點速度的x軸分量)的絕對值隨著各點和轉(zhuǎn)向中心的距離增大而減小。故一般研

46、究履帶接地段的運動時，可以忽略履帶的寬度，以履帶接同理，轉(zhuǎn)向時內(nèi)側(cè)接地段中心線X1線上任一點N的絕對速度為：，其中為牽連速度，其x軸分量為，Y軸分量，內(nèi)側(cè)履帶接地段的相對速度為 (履帶的卷繞速度，與車輛的運動方向相反)。 轉(zhuǎn)向時，內(nèi)側(cè)履帶一般主導(dǎo)作用力為制動力，故內(nèi)側(cè)履帶接地段總是滑移，，縱向?qū)ΨQ線X1上的任意一點N的縱向運動總是與車輛的運動方向相同，而其側(cè)向運動的方向則在Y軸兩側(cè)發(fā)生改變。 履帶接地段在任意時刻t的運動均為平面運動，故存在一瞬時轉(zhuǎn)向中心，t時刻履帶接地段的絕對運動為繞瞬時轉(zhuǎn)向中心的旋轉(zhuǎn)運動。由于外側(cè)履帶接地段絕對速度的縱向分量一般與車體的運動方向相反，所以外側(cè)履帶接地段的

47、瞬心02總是在外側(cè)履帶接地段以外，即在遠離轉(zhuǎn)向中心0的方向上，由02到外側(cè)履帶接地段縱向中心線X2的趾離為瞬心橫向偏移量y2，y2隨著履帶滑轉(zhuǎn)的增加而增加。同樣，內(nèi)側(cè)履帶接地段繞瞬心01作旋轉(zhuǎn)運動，由于內(nèi)側(cè)履帶接地段的絕對速度的縱向分量一般與車體的運動方向相同，所以內(nèi)側(cè)履帶接地段的瞬心01總是在內(nèi)側(cè)履帶接地段以內(nèi)即在靠近轉(zhuǎn)向中心0的方向上，其橫向偏移量為y1 ，y1隨著履帶滑移的增加而增加。轉(zhuǎn)向中心0、瞬心02、瞬心01位于同一條直線上，構(gòu)成了車輛的轉(zhuǎn)向中心線。 履帶車輛轉(zhuǎn)向過程中，外側(cè)履帶的滑轉(zhuǎn)、內(nèi)側(cè)履帶的滑移(或滑轉(zhuǎn))是履帶車輛轉(zhuǎn)向的基本特征，通常采用滑轉(zhuǎn)系數(shù)， 來表示：

48、 (4. 9) (4. 10) 履帶的滑移、滑轉(zhuǎn)決定了地面和履帶之間縱向作用力，同時對描述履帶車輛的運動狀態(tài)的轉(zhuǎn)向角速度、轉(zhuǎn)向半徑等物理量的計算具有不可忽略的影響。 如果忽略履帶的滑移滑轉(zhuǎn)，即=0，=0，則轉(zhuǎn)向運動稱為理論轉(zhuǎn)向運動。 理論轉(zhuǎn)向半徑為： (4. 11) 理論轉(zhuǎn)向角速度為： (4. 12) 履帶車輛實際轉(zhuǎn)向過程中，履帶存在滑移、滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象，即，，則 實

49、際轉(zhuǎn)向半徑為： (4. 13) 實際轉(zhuǎn)向角速度為： (4. 14) 轉(zhuǎn)向半徑系數(shù)為： (4. 15) 轉(zhuǎn)向角速度系數(shù)為： (4. 16) 對履帶車輛進行轉(zhuǎn)向計算時，不可忽略滑轉(zhuǎn)、滑移現(xiàn)象的存在。由于滑轉(zhuǎn)、滑移系數(shù)比較難測得，而履帶的環(huán)繞速度卻可很容易得到。測出兩側(cè)主動輪的轉(zhuǎn)速，根據(jù)式(4. 11)求出，用轉(zhuǎn)向系數(shù)弄對進行修正就可得到實際轉(zhuǎn)向半徑。轉(zhuǎn)向系數(shù)與地面類型、轉(zhuǎn)向時的車速、轉(zhuǎn)向半徑等因素有關(guān)。轉(zhuǎn)向系數(shù)受路面情況的

50、影響較大，車速、轉(zhuǎn)向半徑的影響較小，履帶車輛在某種路面以不同的速度、不同的轉(zhuǎn)向半徑轉(zhuǎn)向時，可以認為轉(zhuǎn)向系數(shù)為某一定值。 4.3.2轉(zhuǎn)向阻力分析 履帶車輛轉(zhuǎn)向過程中，履帶接地段相對于地面存在側(cè)向運動，地面產(chǎn)生阻止履帶側(cè)向運動的側(cè)向反力，該側(cè)向反力為履帶車輛轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向阻力。在松軟地面上轉(zhuǎn)向阻力由滑動摩擦阻力、剪切阻力、刮土阻力組成。 滑動摩擦阻力：由以下各力組成：履帶接地面的凸起部分(履齒)與地面之間的滑動摩擦力；粘于履帶接地面凹坑的土壤與地面之間的滑動摩擦力；履帶端面和負重輪端面與土壤之間的滑動摩擦力。這些阻力的大小與接地段的法向負荷、履帶與地面的摩擦系數(shù)有關(guān)，而與轉(zhuǎn)向半徑無關(guān)。 剪切

51、阻力：履帶車輛在松軟地面上轉(zhuǎn)向時，履帶上的履齒陷進土壤中。當接地段發(fā)生轉(zhuǎn)動時，履帶板的履齒端面便在履帶軌跡切線方向上壓縮土壤，土壤內(nèi)部土粒間產(chǎn)生一定的位移，當土壤被壓縮到極限狀態(tài)以后，土壤被履齒端面剪切。土壤內(nèi)部土粒間的內(nèi)摩擦力和內(nèi)聚力反抗履帶對它的破壞，因而產(chǎn)生了剪切阻力，該阻力的大小與地面性質(zhì)、法向負荷、履帶板結(jié)構(gòu)以及轉(zhuǎn)向半徑等因素有關(guān)。 刮土阻力：履帶車輛在松軟地面上轉(zhuǎn)向時，不斷有被履齒、筋和履帶板擠碎和剪切下來的土壤，堆積在接地段和負重輪的側(cè)面。履帶車輛要繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，履帶就要推動著這些土壤一起旋轉(zhuǎn)，因而形成了刮土阻力。刮土阻力的分布和摩擦力不同，而且兩側(cè)刮土阻力也不相同。刮土阻力的大小

52、與地面性質(zhì)、法向負荷、履帶板結(jié)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)角度以及轉(zhuǎn)向半徑等因素有關(guān)。 由于地面性質(zhì)、法向負荷以及轉(zhuǎn)向半徑等因素的不同，上述三種橫向阻力有時全部存在，有時部分存在，故轉(zhuǎn)向時地面與履帶接地段之間的側(cè)向作用力的關(guān)系非常復(fù)雜，很難用解析式準確地計算轉(zhuǎn)向阻力的大小，一般采用轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)對轉(zhuǎn)向阻力進行計算，為轉(zhuǎn)向阻力與車輛重量的比值，。的數(shù)值一般通過實驗測得。在轉(zhuǎn)向阻力測試實驗中，人們發(fā)現(xiàn)的數(shù)值并不是固定不變的，轉(zhuǎn)向半徑越小，所需的轉(zhuǎn)向功率越大，需要克服更大的轉(zhuǎn)向阻力功率，即轉(zhuǎn)向阻力越大，轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)越大。尼基金根據(jù)轉(zhuǎn)向阻力測試實驗結(jié)果，確立了計算平均轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)值的經(jīng)驗公式：

53、 (4. 17) 其中，是車輛作制動轉(zhuǎn)向時的最大轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)，該值由實驗求得，B為履帶中心距，R為轉(zhuǎn)向半徑，系數(shù)0.80～0.87，當取0.8時，上式簡化為： (4. 18) 低速轉(zhuǎn)向阻力分析： 假設(shè)履帶車輛在水平路面轉(zhuǎn)向，地面法向負荷沿履帶接地段均勻分布，車輛重心和幾何中心在水平投影面內(nèi)重合，轉(zhuǎn)向阻力的分布如圖4. 3所示。因為地面法向負荷均勻分布，根據(jù)轉(zhuǎn)向阻力的定義可知轉(zhuǎn)向內(nèi)外側(cè)履帶的轉(zhuǎn)向阻力分布完全相同，履帶接地段的側(cè)向運動在轉(zhuǎn)向中心線兩側(cè)改變方向，轉(zhuǎn)向阻力也相應(yīng)改變方向，和側(cè)向運動方向相反。 圖4.

54、 3低速轉(zhuǎn)彎阻力分析 作用于接地段單位長度上的法向負荷為： BC段的轉(zhuǎn)向阻力為： 當履帶車輛在水平路面上低速勻速轉(zhuǎn)向時，離心力很小，可以忽略不計，車輛受的側(cè)向力只有轉(zhuǎn)向阻力，，即，所以，即低速勻速轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向中心線過車輛的幾何中心，與車輛的橫向?qū)ΨQ線重合。 高速轉(zhuǎn)向阻力分析：履帶車輛在低速轉(zhuǎn)向過程中，車輛的離心力很小，對轉(zhuǎn)向的影響可以忽略不計。此時，履帶車輛受到的地面橫向阻力(轉(zhuǎn)向阻力)的合力為0，車輛的轉(zhuǎn)向中心線與車輛橫向?qū)ΨQ線重合。但在高速轉(zhuǎn)向過程中，離心力的作用則不可忽略，離心力作用在車輛的重心上，其方向為遠離轉(zhuǎn)向中心指向轉(zhuǎn)向外側(cè)。在該離心力的作用下，車輛將產(chǎn)生側(cè)滑的趨勢。此時，

55、車輛的轉(zhuǎn)向中心線必將向車輛前部偏移，轉(zhuǎn)向阻力的合力將大于0，和離心力保持平衡(勻速轉(zhuǎn)向的情況下)，轉(zhuǎn)向中心線與車輛橫向?qū)ΨQ線的距離為轉(zhuǎn)向中心偏移量e(如圖4. 4所示)。 圖4.4高速轉(zhuǎn)彎阻力分析 車輛轉(zhuǎn)向時的離心力J分解為橫向分力和縱向分力，和將對履帶接地段的法向負荷產(chǎn)生影響，進而影響轉(zhuǎn)向阻力的分布。由圖4. 4可知，一般轉(zhuǎn)向情況下，e遠小于R，比小得多，可以近似假設(shè)縱向分力不影響接地段法向負荷及轉(zhuǎn)向阻力的分布，。在橫向分力的作用下，H為重心高度，轉(zhuǎn)向時內(nèi)外側(cè)履帶單位長度的法向負荷為： 內(nèi)側(cè)： 外側(cè)： 履帶接地段的轉(zhuǎn)向阻力為： ， ， (4

56、. 19) 所以，轉(zhuǎn)向中心偏移量為： (4. 20) 此時，轉(zhuǎn)向阻力矩為： (4. 21) 因此，轉(zhuǎn)向中心偏移量與轉(zhuǎn)向時車速、轉(zhuǎn)向半徑密切相關(guān)，車速越大，轉(zhuǎn)向半徑R越小，離心力越大，偏移量越大，轉(zhuǎn)向阻力矩越小，車輛越易轉(zhuǎn)向。當偏移量時，轉(zhuǎn)向中心已移至履帶接地段的端點，此時車輛處于發(fā)生側(cè)滑的臨界狀態(tài)，此時的車速為臨界車速，當轉(zhuǎn)向車速時，車輛將發(fā)生側(cè)滑。 4.3.3 轉(zhuǎn)向驅(qū)動力分析 履帶車輛轉(zhuǎn)向時履帶接地段存在側(cè)向運動，地面產(chǎn)生轉(zhuǎn)向阻力阻止履帶接地段的運動，轉(zhuǎn)向阻力對車輛中心的

57、力矩構(gòu)成阻止車輛轉(zhuǎn)向運動的轉(zhuǎn)向阻力矩。轉(zhuǎn)向過程中履帶接地段存在滑移、滑轉(zhuǎn)運動，地面對履帶產(chǎn)生縱向作用力，與車輛前進方一向相同的縱向作用力表現(xiàn)為地面推力，兩側(cè)履帶的地面縱向作用力對車輛巾心的力矩構(gòu)成了車輛轉(zhuǎn)向的主動力矩。 兩側(cè)履帶的縱向力的分析與直線運動的縱向力分析一致。 5 機器人在典型地形的運動分析 5.1 引言 機器人運動的真實環(huán)境由許多不同的地形和地貌組成，但是所有的地形地貌都可以用典型的地形來構(gòu)成?？偨Y(jié)出來主要分三種：斜坡、臺階和壕溝。本文著重分析了機器人在保證安全性的基礎(chǔ)上對于上述三種典型地形的通過性。由于機器人采用的“履帶——關(guān)節(jié)”結(jié)構(gòu)，使得機器人對于上述典型地形的適應(yīng)

58、性有很大的提高。機器人在臺階上運動時不像斜坡和壕溝那樣的平滑，如果完全采用人工操作，很可能由于操作不當導(dǎo)致機器人與臺階的硬碰撞，造成機器人的損傷。 5.1.1斜坡行駛 機器人在斜坡上運動時，其受力情況如圖4.1所示，機器人勻速行駛或靜止時，其驅(qū)動力為 ， (5.1) 最大靜摩擦系數(shù)為，則最大靜摩擦力為： (5.2) 當F<_Fmax時，機器人能平穩(wěn)行駛。 當F>Fmax時，機器人將在重力的影響下滑落。 圖5.1

59、斜坡受力分析 在不同介質(zhì)上運動的機器人，如果知道該介質(zhì)最大靜摩擦系數(shù)，則機器人能夠前進的最大坡度為： 爬坡時最大加速度為： (5.3) 通過上述分析，我們可以根據(jù)機器人履帶和運動地面的狀況來確定一些陡坡是否能夠安全爬升，并根據(jù)坡度和電機的特性，確定其運動過程最大加速度及爬升陡坡的快速性。 5.1.2重心分布 在機器人跨越壕溝和登上臺階的過程中，只要重心能夠越過就可以保證機器人的通過性。在分析機器人重心運動軌跡時，可把機器人看為車體和搖臂兩部分，搖臂的轉(zhuǎn)動導(dǎo)致重心不斷發(fā)生變化。 圖5.2重心分布圖 由于車體的對稱性，機器人的重

60、心在機器人中截面上，所以我們只考慮機器人重心在二維平面的分布狀況。如圖5.2所示，車體的重心在()處，搖臂距前軸的距離為P，車體的質(zhì)量為m1搖臂的質(zhì)量為m2。以前軸為原點建立坐標系。機器人的重心坐標為： (5.4) 機器人重心運動軌跡為以為圓心，半徑為的一個圓。 (5.5) 5.1.3跨越壕溝 （a） (b) 圖5.3跨越壕溝 如圖5.3所示，機器人的重心可在以r為半徑的圓上運動。由于搖臂展開

61、的寬度較大，為了計算最大跨越壕溝寬度，一直為展開狀態(tài)(如上部分圖所示)。機器人最后越過壕溝時，重心放在最前端G。 機器人的跨越寬度為L： (5.6) 在角度為的斜坡上，可以跨越的寬度為L： (5.7) 5.2 機器人上下臺階動作規(guī)劃研究 機器人在上下障礙物時，如果因為操作不當造成硬碰撞，則可能對機器人造成毀滅性的傷害并且會損失動力能源。同時機器人跨越障礙物時會受機器人自身尺寸、結(jié)構(gòu)、驅(qū)動的限制而無法逾越，因此機器人在選擇前進路

62、徑時需要避開這些障礙物。本節(jié)的主要內(nèi)容就是解決上述兩個問題，并結(jié)合實驗用機器人進行分析。機器人上下障礙物的前提是機器人在前進的過程中一直保持平衡狀態(tài)，即前進方向與障礙物方向垂直，并且機器人前進的過程中后輪無打滑現(xiàn)象。在動作規(guī)劃前可以根據(jù)機器人的特性，設(shè)定其運動速度v和搖臂的角速度。 5.2.1機器人上障礙物過程動作規(guī)劃 機器人上障礙物的過程分以下五個步驟： 1、準備上障礙物： 圖5.4準備階段 如圖5. 4所示，建立坐標系，原點為障礙物的頂點，X軸為水平線，Y軸為水平線的法線方向。通過幾何關(guān)系有： (5.8) 其中，為搖臂中

63、心線與搖臂側(cè)面履帶相垂直半徑的夾角。該過程機器人以速度從遠處前進，并將搖臂以角速度打至，根據(jù)上式可以計算出此時的機器人位置X1。假設(shè)機器人初始位置為X0，搖臂的位置為，則打開搖臂的時間為： (5.9) 所以機器人可以在處開始打開搖臂，此前只是以v前進，搖臂沒有動作。 2、機器人上臺階過程 圖5.5上臺階起始過程 如圖5. 5所示，機器人在搖臂搭上障礙物運動時有以下幾何關(guān)系： (5.10) 綜合式(5.10)可得： (5.11) 機器

64、人在爬升的過程中，運動的速度可以適當減速為、。 該過程的截止狀態(tài)又分為以下兩種： （a） (b) 圖5.6爬升的截至狀態(tài) a) 搖臂首先與臺階平齊，但是主履帶還未到達臺階邊沿。此時 (5.12) b)主履帶到達臺階邊沿，但搖臂未與臺階接觸。此時 (5.13) 3、機器人到達以下臨界狀態(tài) 注: lg為重心距離后輪中心的位置。當機器人到達圖示位置即可放下?lián)u臂，機器人在

65、重力的作用下爬上臺階。 圖5.7臨界狀態(tài) 機器人到達臨界狀態(tài)，如圖5. 7所示，由幾何關(guān)系可得： 其中(5.15)式可化簡為下式： (5.16) 可以看出與的關(guān)系與x無關(guān)。在此狀態(tài)下機器人的重心將可以跨過障礙物，可以計算出機器人的位置x2 , 所以有 (5.17) 在此過程中可以適當降低速度。由于機器人重心最高點剛好跨過障礙，故電機做的功最小，減少能量損失。 對于臨界狀態(tài)，(5.14

66、)式可化為下式： (5.18) (5.19) 利用(5. 19)式求得后代入(5. 18)式算出的即為機器人可以跨越的最高障礙物hmax。 4、機器人到達上述最終狀態(tài)后進行爬臺階的過程 圖5.8爬升上臺階過程 圖5.9完成跨越障礙 由圖5. 8的幾何關(guān)系可得： (5.20) 此時搖臂反方向運動，機器人本體原方向運動，將重心前移。當?shù)臅r候，即，該過程結(jié)束，可求得該時刻的θ和x值，同理根據(jù)角速度就可求得該過程的時間： (5.21) 5、機器人上完臺階后恢復(fù)原來狀態(tài) 如圖5. 9所示，機器人恢復(fù)原來狀態(tài)后即可加速前進?；謴?fù)的時間為 (5.22) 綜上所述，機器人若以V1的速度上臺階，則搖臂的運動角速度應(yīng)滿足以下條件