高考數(shù)學(xué)第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第2講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示

《高考數(shù)學(xué)第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第2講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第2講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（46頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)新課標(biāo)版版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四章第四章第二講第二講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 第四章第四章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動探究互動探究2糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個_向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a，_一對實(shí)數(shù)1，2，使a_.其中，不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所

2、有向量的一組_把一個向量分解為兩個_的向量，叫做把向量正交分解知識梳理 不共線有且只有1e12e2基底互相垂直(x2x1，y2y1)(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)(x1，y1)x1y2x2y10非零ab雙基自測 考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動探究互動探究平面向量的基本定理及其應(yīng)用 答案6規(guī)律總結(jié)應(yīng)用平面向量基本定理的關(guān)鍵點(diǎn)(1)平面向量基本定理中的基底必須是兩個不共線的向量(2)選定基底后，通過向量的加、減、數(shù)乘以及向量平行的充要條件，把相關(guān)向量用這一組基底表示出來(3)強(qiáng)調(diào)幾何性質(zhì)在向量運(yùn)算中的作用，用基底表示未知向量，常借助圖形的幾何性質(zhì)，如平行、相似等提醒：在基底未給出的情況下，合理

3、地選取基底會給解題帶來方便點(diǎn)撥解法一體現(xiàn)了方程的思想，解題時，“反其道而行之”，將待求的向量作為一組基底，然后利用這組基底把已知的向量表示出來，從而構(gòu)造出了待求向量的方程組；解法二的基本思想就是將分散的向量集中到一個三角形中，為利用三角形法則創(chuàng)造條件.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 分析利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量的坐標(biāo)與起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系來求解規(guī)律總結(jié)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的技巧(1)向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用向量加、減、數(shù)乘運(yùn)算的法則來進(jìn)行求解，若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求向量的坐標(biāo)(2)解題過程中，常利用向量相等則其坐標(biāo)相同這一原則，通過列方程(組)來進(jìn)行求解答案(1)D(2)B分析根據(jù)平面向量線性

4、運(yùn)算法則及坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行求解平面向量共線的坐標(biāo)表示及運(yùn)算 分析(1)直接利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算得到關(guān)于m，n的方程組；(2)根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示，得到關(guān)于k的方程；(3)根據(jù)給出的兩個條件，利用坐標(biāo)運(yùn)算可得到關(guān)于向量d的坐標(biāo)的方程組解以上方程(組)即可規(guī)律總結(jié)(1)根據(jù)向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算求參數(shù)的值的一般思路：利用向量共線轉(zhuǎn)化為含參數(shù)的方程，解方程可求參數(shù)(2)利用向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算解三角形的一般思路：利用向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為三角方程，再利用三角恒等變換求解糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍易錯點(diǎn)忽視平面向量基本定理的使用條件致誤狀元秘籍平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)1，2，使a1e12e2.特別地，當(dāng)a0時，120.用平面向量基本定理解決問題的一般思路是：先選擇一組基底，并運(yùn)用平面向量的基本定理將條件和結(jié)論表示成基底的線性組合，再通過向量的線性運(yùn)算來解決問題在基底未給出的情況下，合理地選取基底會給解題帶來方便