物理實驗五 探究動能定理

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1、實驗五探究動能定理 【實驗?zāi)康摹?.通過實驗探究外力做功與物體速度變化的關(guān)系。2.通過分析實驗數(shù)據(jù),總結(jié)出外力做功與物體速度平方的正比關(guān)系。【實驗原理】1.改變功的大小:采用如圖所示的實驗裝置,用1條、2條、3條規(guī)格同樣的橡皮筋將小車拉到同一位置由靜止釋放,橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W2.確定速度的大小:小車獲得的速度v可以由紙帶和打點計時器測出,也可以用其他方法測出。3.尋找功與速度變化的關(guān)系:以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標,小車獲得的速度v為橫坐標,作出W-v或W-v2圖象。分析圖象,得出橡皮筋拉力對小車所做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系。【實驗器材】小車(前面帶小鉤)、長

2、木板(在兩側(cè)適當?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)、打點計時器、紙帶、導(dǎo)線、學生電源(若使用電火花計時器則不用學生電源)、5條同規(guī)格的橡皮筋及毫米刻度尺。【實驗過程】1.儀器安裝:(1)按實驗原理圖將儀器安裝好。(2)平衡摩擦力:在長木板的有打點計時器的一端下面墊一塊木板,反復(fù)移動木板的位置,直至小車上不掛橡皮筋時,輕推小車,紙帶打出的點間距均勻,即小車能勻速運動為止。2.測量與記錄:(1)先用1條橡皮筋做實驗,用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1,設(shè)此時橡皮筋對小車做的功為W,將這一組數(shù)據(jù)記入表格。(2)用2條橡皮筋做實驗,實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同,這時橡皮筋對小車做的功為2W,測出小車獲

3、得的速度v2,將數(shù)據(jù)記入表格。(3)用3條、4條橡皮筋做實驗,用同樣的方法測出功和速度,記入表格?！緮?shù)據(jù)處理】1.求速度:實驗獲得如圖所示紙帶,利用紙帶上點跡均勻的一段測出兩點間的距離,如紙帶上A、C兩點間的距離x,則v= (其中T為打點周期)。x2T2.記數(shù)據(jù):計算W、2W、3W、時對應(yīng)v、v2的數(shù)值,填入表格。W Wv vn nW W2W2W3W3W4W4W5W5Wv vv v2 23.作圖象:在坐標紙上分別作出W-v和W-v2圖線,從中找出功與速度變化的關(guān)系。4.得結(jié)論:從圖象分析外力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系為Wv2?！菊`差分析】產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因減小方法減小方法橡皮筋的長度、粗細橡

4、皮筋的長度、粗細不同不同選擇規(guī)格相同的橡選擇規(guī)格相同的橡皮條皮條摩擦力做功摩擦力做功平衡摩擦力適當平衡摩擦力適當小車速度的測量誤差小車速度的測量誤差多次測量多次測量x,x,求平均求平均值值【注意事項】1.平衡摩擦力:將木板一端墊高,使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡。方法:使小車連著紙帶并接通電源,輕推小車,由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運動,找到長木板的一個合適的傾角。2.選點測速:測小車的速度時,紙帶上的點應(yīng)選均勻部分的,也就是選小車做勻速運動時的部分。3.橡皮筋的選擇:橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的。力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可,不必計算出具體數(shù)值。4

5、.先后順序:開始實驗時,小車應(yīng)靠近打點計時器,并且要先接通電源再釋放小車。5.小車的選擇:小車質(zhì)量應(yīng)適當大一些,使紙帶上打的點多一些。熱點一對實驗原理與操作的考查【典例1】(2018西安模擬)某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系。導(dǎo)學號04450122(1)下列敘述正確的是。 A.每次實驗必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值B.每次實驗中,橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致C.放小車的長木板應(yīng)該盡量使其水平D.先接通電源,再讓小車在橡皮筋的作用下彈出(2)(多選)實驗中,某同學得到了一條如圖乙所示的紙帶。這條紙帶上的點距并不均勻,下列說法正確的是。 A.紙帶的左端是與小車相連的

6、B.紙帶的右端是與小車相連的C.利用E、F、G、H、I、J這些點之間的距離來確定小車的速度D.利用A、B、C、D這些點之間的距離來確定小車的速度(3)(多選)實驗中木板略微傾斜,這樣做。 A.是為了釋放小車后,小車能勻加速下滑B.是為了增大小車下滑的加速度C.可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功D.可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運動(4)若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v圖象如圖丙所示,根據(jù)圖線形狀,可知對W與v的關(guān)系符合實際的是圖丙中的。 【解題指導(dǎo)】(1)命題立意:本題意在考查探究功與速度變化的關(guān)系的原理(2)解題關(guān)鍵:完全相同的橡皮筋在伸長量相同時,n根橡皮筋對小車做的功是一根橡皮筋對小車做

7、的功的n倍,無需計算功的具體數(shù)值。小車獲得的速度是指橡皮筋做功后小車勻速運動的速度?！疽?guī)范解答】(1)橡皮筋對小車做的功和小車獲得的動能滿足W= mv2的關(guān)系,所以當小車質(zhì)量一定時,W與v2成正比,只需要看W與v2是否成正比即可,故A錯誤;實驗中改變拉力做功時,為了能定量,所以用不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長度,這樣橡皮筋對小車做的功才有倍數(shù)關(guān)系,故B錯誤;從紙帶上看出,小車先加速運動后12勻速,這樣的話就需要平衡摩擦力,故木板應(yīng)該是傾斜的,故C錯誤;利用打點計時器得到打點紙帶時應(yīng)先接通電源,后讓紙帶運動,故D正確。(2)紙帶右端密集,故紙帶的右端是與小車相連的,要測量最大速度,應(yīng)該選用點跡間

8、距均勻的部分,即應(yīng)選用紙帶的A、B、C、D部分進行測量,故B、D正確,A、C錯誤。(3)使木板傾斜,小車受到的摩擦力與小車所受重力的分量大小相等,在不施加拉力時,小車在斜面上受到的合力為零,小車可以在斜面上靜止或做勻速直線運動;小車與橡皮筋連接后,小車所受到的合力等于橡皮筋的拉力,橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功,故A、B錯誤,C、D正確。(4)實驗研究發(fā)現(xiàn),W與v2成正比,故W與v的圖象應(yīng)該是向上彎曲的曲線,故C正確,A、B、D錯誤。答案:(1)D(2)B、D(3)C、D(4)C【強化訓(xùn)練】在“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗中,某同學設(shè)計了如圖甲所示的實驗方案:使小物塊在橡皮筋的作用下

9、沿水平桌面被彈出,第二次、第三次操作時分別改用2根、3根同樣的橡皮筋將小物塊彈出。測出小物塊被彈出時的速度,然后找到牽引力對小物塊做的功與小物塊速度的關(guān)系。(1)要測得小物塊被彈出后的水平速度,需要測量哪些物理量(填正確答案標號,g已知)。 A.小物塊的質(zhì)量m B.橡皮筋的原長xC.橡皮筋的伸長量xD.桌面到地面的高度hE.小物塊拋出點到落地點的水平距離L(2)用測量的物理量表示獲得速度大小的表達式。 (3)能夠?qū)崿F(xiàn)橡皮筋對小物塊做功整數(shù)倍變化的是。 A.增加相同橡皮筋的條數(shù),使小物塊每次從同一位置釋放B.橡皮筋兩端固定,使橡皮筋的伸長量依次加倍C.橡皮筋兩端固定,使橡皮筋的長度依次加倍D.釋

10、放小物塊的位置等間距的變化(4)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出W-v2的圖象如圖乙所示,圖線不通過原點的原因是_。 【解析】(1)(2)物塊離開桌面后做平拋運動,豎直方向h= gt2,水平方向L=vt,解得v=L ,要測物塊被彈出時的速度,需要測量桌面到地面的高度h,小物塊拋出點到落地點的水平距離L,故D、E正確。12g2h(3)實驗時,選擇相同的橡皮筋,使橡皮筋的形變量相同,通過改變橡皮筋的條數(shù)改變橡皮筋對小車所做的功,故A正確,B、C、D錯誤。(4)物塊在桌面上運動時,彈力對物塊做正功,摩擦力對物塊做負功,由于物塊要克服摩擦力做功,則圖象不過原點。答案:(1)D、E(2)v=L (3)A(4)物塊在桌面

11、上運動時要克服摩擦力做功g2h【反思歸納】實驗中應(yīng)注意的問題(1)橡皮筋對小車做功獲得的速度應(yīng)該是最大速度,即小車勻速運動時的速度。(2)小車的釋放位置每一次必須相同。(3)小車的質(zhì)量不需要測量,橡皮筋對小車做的功也無需測出具體數(shù)值。熱點二對實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析的考查【典例2】(2017北京高考)如圖甲所示,用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車,使它在長木板上運動,打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。導(dǎo)學號04450123(1)打點計時器使用的電源是(選填選項前的字母)。 A.直流電源B.交流電源(2)實驗中,需要平衡摩擦力和其他阻力。正確操作方法是(

12、選填選項前的字母)。 A.把長木板右端墊高B.改變小車的質(zhì)量在不掛重物且(選填選項前的字母)的情況下,輕推一下小車,若小車拖著紙帶做勻速運動,表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響。 A.計時器不打點B.計時器打點(3)接通電源,釋放小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點,將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C若干個計數(shù)點,已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T。測得A、B、C各點到O點的距離為x1、x2、x3,如圖乙所示。 實驗中,重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量,可認為小車所受的拉力大小為mg,從打O點到打B點的過程中,拉力對小車做的功W=,打B點時小車的速度v=。 (4)以v2為縱坐標,W為橫坐標,

13、利用實驗數(shù)據(jù)作如圖丙所示的v2-W圖象。由此圖象可得v2隨W變化的表達式為_。根據(jù)功與能的關(guān)系,動能的表達式中可能包含v2這個因子;分析實驗結(jié)果的單位關(guān)系,與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是_。 (5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響,若重物質(zhì)量不滿足遠小于小車質(zhì)量的條件,則從理論上分析,圖丁中正確反映v2-W關(guān)系的是_。 【解題指導(dǎo)】(1)命題立意:本題意在考查探究動能定理的數(shù)據(jù)處理和誤差分析。(2)解題關(guān)鍵:平衡摩擦力既要平衡小車與長木板間的摩擦力,同時 也要平衡紙帶與打點計時器間的摩擦力。實驗數(shù)據(jù)處理得到的圖象要從實驗原理出發(fā)明確圖象的意義。【規(guī)范解答】(1)打點計時器要使用交流電源,選

14、B。(2)平衡摩擦力是把長木板右端墊高,讓重力的分力與阻力相平衡,從而消除阻力對實驗的影響,而紙帶通過打點計時器的限位孔時,也會受到摩擦阻力,所以平衡摩擦力要在打點計時器打點的情況下進行。(3)實驗中,將小車所受的拉力大小看作mg,所以從打O點到打B點的過程中,拉力對小車做的功為mgx2;打B點的速度等于A、C間的平均速度,即vB= 。31xx2T(4)根據(jù)圖象可求出直線的斜率為4.69,所以v2隨W變化的表達式為v2=4.69W。功是能量轉(zhuǎn)化的量度,功與能的單位相同,功的單位是J=Nm=kgm2/s2,動能的表達式中可能包含v2這個因子,v2的單位是m2/s2,比較功與v2的單位發(fā)現(xiàn)相差的是

15、質(zhì)量的單位,所以與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是質(zhì)量。(5)小車運動過程中,對小車和重物整體分析有mg= (M+m)a,對小車有FT=Ma,解得小車受到的拉力為FT= ,小車受到的拉力與重物的重力成正比,小車受到的拉力做的功與小車速度的平方成正比,則重物重力做的功與小車速度的平方成正比,選A。MmgM m答案:(1)B (2)AB (3)mgx2 (4) v2=4.69W 質(zhì)量(5)A31xx2T【強化訓(xùn)練】(2017江蘇高考)利用如圖甲所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M=200.0 g,鉤碼的質(zhì)量為m=10.0 g,打點計時器的電源為50 Hz的交流電。(1)掛鉤碼前,

16、為了消除摩擦力的影響,應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度,直至向左輕推小車觀察到_。 (2)掛上鉤碼,按實驗要求打出的一條紙帶如圖乙所示。選擇某一點為O,依次每隔4個計時點取一個計數(shù)點。用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的距離x,記錄在紙帶上。計算打出各計數(shù)點時小車的速度v,其中打出計數(shù)點“1”時小車的速度v1=_m/s。 (3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力,g取9.80 m/s2,利用W=mgx算出拉力對小車做的功W。利用Ek= Mv2算出小車動能,并求出動能的變化量Ek。計算結(jié)果如表所示。W/W/1010-3-3 J J2.452.452.922.923.353.353.813.814.264.26EEk k/

17、 /1010-3-3 J J2.312.312.732.733.123.123.613.614.004.0012請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在方格紙上作出Ek-W圖象。(4)實驗結(jié)果表明,Ek總是略小于W。某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F=_。 【解析】(1)掛鉤碼前,為了消除摩擦力的影響,應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度,直至向左輕推小車觀察到小車做勻速直線運動,即紙帶上的點跡間距均勻。(2)v1= 10-2 m/s=0.228 m/s。2.06 2.502 0.1(3)如圖所示(4)對鉤碼有mg-F=ma,a=10-2 m/s2,聯(lián)立解得F=0

18、.093 N。答案:(1)小車做勻速運動(2)0.228(3)見解析圖(4)0.093 24.81 4.35 3.892.50 2.98 3.42(3 0.1)【反思歸納】數(shù)據(jù)處理時的兩點注意(1)數(shù)據(jù)計算要注意有效數(shù)字的保留。(2)利用圖象處理數(shù)據(jù)得出結(jié)論,只有圖象為直線時可直接得出物理量間的關(guān)系,如果圖象為曲線不能直接得出物理量間的關(guān)系,應(yīng)該進一步進行分析討論。熱點三實驗拓展與創(chuàng)新【典例3】(2018玉林模擬)某學習小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理。導(dǎo)學號04450124(1)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平,安裝好實驗器材,從圖中讀出兩光電門中心之間的距離s=_cm。 (2)測量擋光條的寬度d,記錄

19、擋光條通過光電門1和2所用的時間t1和t2,并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F,為了完成實驗,還需要直接測量的一個物理量是_。 (3)該實驗是否需要滿足砝碼盤和砝碼總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量?_(選填“是”或“否”)。 【創(chuàng)新方向分析】(1)實驗器材的變遷:利用氣墊導(dǎo)軌替代長木板,實驗中不必再平衡滑塊的摩擦力;擋光條和光電門替代打點計時器和紙帶,測量速度更準確;細繩和拉力傳感器替代橡皮條測量拉力的功更方便,結(jié)果更準確。(2)實驗原理的變遷:實驗研究滑塊通過兩光電門之間的過程中合外力做功與動能改變量的關(guān)系,研究對象為滑塊、擋光條和拉力傳感器整體;因用拉力傳感器直接測細繩拉力大

20、小,故不必滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量。【規(guī)范解答】(1)光電門1處刻度尺讀數(shù)為20.00 cm,光電門2處刻度尺讀數(shù)為70.00 cm,故兩光電門中心之間的距離s=70.00 cm-20.00 cm=50.00 cm。(2)由于光電門的寬度d很小,所以用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度,則滑塊通過光電門1的速度為v1= ,滑塊通過光電門2的速度為v2= ,由功能關(guān)系需要驗證的關(guān)系式為Fs= 可見還需要測量出M,即滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量。2dt 1dt 222111MvMv22221dM()2t 211dM()2t(3)該實驗中由于已經(jīng)用傳感器測出繩

21、子拉力大小,不是將砝碼和砝碼盤的重力作為小車的拉力,故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量。答案:(1)50.00(2)滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M(3)否【強化訓(xùn)練】(2018郴州模擬)晨晨同學利用如圖所示的裝置探究動能定理,ABC為在B點平滑連接的斜槽裝置,AB傾斜,BC水平。該同學操作如下:A.安裝好斜槽裝置,并調(diào)節(jié)斜槽末端C點的切線水平;B.將一木板豎直放置在斜槽末端的前方水平距離為d處固定,在木板上依次固定好白紙、復(fù)寫紙;C.將小球從不同的標記點由靜止釋放,記錄小球到達斜槽底端時下落的高度h,并根據(jù)落點位置測量出小球離開斜槽后的豎直位移y;D.改

22、變小球在斜槽上的釋放位置,進行多次測量。(1)若不計小球與斜槽之間的摩擦,小球從斜槽上滑下的過程中,驗證動能定理成立的關(guān)系式是_(用圖中已知物理量和測量的物理量表示)。 (2)在滿足(1)問的條件下,若想利用圖象直觀得到實驗結(jié)論,應(yīng)以h為橫坐標,以_為縱坐標,描點作圖。 (3)銳銳同學受到同學的啟發(fā),利用此裝置來測量小球與斜槽之間的動摩擦因數(shù),銳銳同學在晨晨同學測量的基礎(chǔ)上只需要再測量一個物理量即可,則此物理量為_。 【解析】(1)不計小球與斜槽之間的摩擦,小球下滑h高度,重力做功為mgh,根據(jù)y= gt2得,t= ,則小球滑動到底端時的速度為v= =d ,則動能的變化量為Ek= mv2= md2 = ,則驗證動能定理的表達式為mgh= ,即h= 。122ygdtg2y1212g2y2mgd4y2mgd4y2d4y(2)利用圖象直觀得到實驗結(jié)論,需通過線性關(guān)系圖線分析,可知以h為橫坐標,以 為縱坐標描點作圖。1y(3)根據(jù)動能定理得mgh-mgcos -mgx= mv2-0,因為cos +x=x,x表示小球釋放點與斜槽末端的水平距離,則有mgh-mgx= mv2,可知測出小球釋放點與斜槽末端的水平距離x,即可得出動摩擦因數(shù)的大小。hsin12hsin12答案:(1)h= (2) (3)小球釋放點與斜槽末端的水平距離x2d4y1y