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1、數(shù)學精品復習資料
一、選擇題
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二、填空題
1. （ 2016甘肅省武威市、白銀市、定西市、平?jīng)鍪?、酒泉市、臨夏州、張掖市等9市，15，4分）三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程x2－13x+40=0的根，則該三角形
2、的周長為_______________．
【答案】12
【逐步提示】本題考查一元二次方程的解法和構(gòu)成三角形的條件，解題的關鍵是正確地解一元二次方程以及合理地根據(jù)三角形的構(gòu)成條件進行取舍，首先解一元二次方程得到兩個根，再根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行驗證，取舍．
【詳細解答】解：解方程x2－13x+40=0 得，，因為三角形的兩邊長分別是3和4，所以第三邊的長度x的范圍是，所以，進而三角形的周長為12，故答案為12.
【解后反思】三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和小于第三邊.判斷三條線段能否構(gòu)成三角形的方法,首先計算任意兩條線段的和,如果和
3、大于最長的線段的長且任意兩條線段的差都小于第三條線段的長,則這三條線段就能構(gòu)成三角形.
【關鍵詞】一元二次方程 ；三角形三邊關系；
2. （2016江蘇省無錫市，16，2分）如圖，矩形ABCD的面積是15，邊AB的長比AD的長大2，則AD的長是_____．
【答案】3．
【逐步提示】本題考查了列一元二次方程解決問題，解題的關鍵是將問題中的兩個等量關系轉(zhuǎn)化為一元二次方程．本題可設矩形較短邊為x，則矩形較長邊長為x＋2，根據(jù)矩形的面積15可得一個一元二次方程，解這個一元二次方程可得本題答案．
【詳細解答】解：設AD＝x，則AB＝2＋x，則x(x＋2)＝15，解得x1＝3，x2＝－5（
4、負舍），故答案為3.
【解后反思】本題中有兩個未知量，即矩形的兩條邊長，也有兩個相等關系，這兩個未知量相差2，兩個未知量的乘積為15．
【關鍵詞】一元二次方程的應用；
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三、解答題
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