反比例函數(shù)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)課件

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1、 復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo): : 1. 1.形成反比例函數(shù)的知識(shí)體系形成反比例函數(shù)的知識(shí)體系; ; 2. 2.提高應(yīng)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題提高應(yīng)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題的技巧和能力的技巧和能力; ;能應(yīng)對(duì)能應(yīng)對(duì)20172017年反比例函數(shù)中考試題年反比例函數(shù)中考試題; ; 3. 3.理解掌握本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法理解掌握本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法, ,為中考第為中考第2121題、題、2424題打好基礎(chǔ)。題打好基礎(chǔ)。重點(diǎn)：重點(diǎn)：反比例函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)；難點(diǎn)難點(diǎn): : 1 1、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透；、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透； 2 2、解題技巧和能力的提升。、解題

2、技巧和能力的提升。 k的的幾何幾何意義意義 . .0 0) )k k( (k kx xy yk kx xy y 或或 x xk ky y1 1或)為常數(shù)k k0 0, ,( (k kx xk ky yk0k0k0S矩形矩形=|xy|=|k|A AoyxAoyxS三角形三角形= |xy|= |k|1212o oyxC CB B ABC=2|xy|=2|k|Syx0y0 x 1 1、一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（、一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3-2,3），）， 則（則（3,23,2）、（）、（-1,6-1,6）、（）、（-3,2-3,2）、）、（0.50.5，-10-10） 中，在此函數(shù)圖象上

3、的點(diǎn)是（填序中，在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（填序號(hào)）號(hào)） 。一、反比例函數(shù)的概念：一、反比例函數(shù)的概念：考點(diǎn)擊破考點(diǎn)擊破 2、若函數(shù)若函數(shù) 是關(guān)于是關(guān)于x的反比的反比例函數(shù)，則例函數(shù)，則m的值是（的值是（ ）A -1 B 1 C 1 D 無法確定無法確定122)2(mmxmmyA Axky22(一）、排序：一）、排序： （數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用）（數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用）21二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1、若 A(x 1 , y1 )，B( x 2 , y2 ) 是雙曲線 上的兩點(diǎn)，且x 1 x 2 0，則 y1 _ y2 填“”、“=”、“”xy3X-1 -1X0 0X

4、2直線直線x=-1直線直線x=2（二）、確定自變量的取值范圍（二）、確定自變量的取值范圍（2 2，2 2） xky yx注意：數(shù)形結(jié)合注意：數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用o 類題突破：如圖，已知點(diǎn)類題突破：如圖，已知點(diǎn)A(-4,2)、B(2,-4)是是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值小于個(gè)交點(diǎn)。根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的反比例函數(shù)值的x的取值范圍。的取值范圍。AB-42o直線直線x=-4 直線直線x=2yx1 1、 (2011(2011年年)8)8如圖（如圖（1 1）, ,過過y y軸正半軸上的任意一

5、點(diǎn)軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,P,作作x x軸的平行線軸的平行線, ,分別與反比例函數(shù)分別與反比例函數(shù) 和和 的圖的圖象交于點(diǎn)象交于點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)B,B,若點(diǎn)若點(diǎn)C C是是x x軸上任意一點(diǎn)軸上任意一點(diǎn), ,連接連接ACAC 、 BC,BC,則則ACBACB的面積為（的面積為（ ）A、3 B4 C5 D6xy4A AoCxPAByxy4C圖（圖（1）注意：一般與特殊數(shù)學(xué)注意：一般與特殊數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用思想的應(yīng)用三、反比例函數(shù)系數(shù)三、反比例函數(shù)系數(shù)K K的幾何意義：的幾何意義：xy2xy22 2 、 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 和和 的圖象在同一坐標(biāo)系中如的圖象在同一坐標(biāo)系中如圖所示，圖所示，P P為為

6、上任意一點(diǎn)，過上任意一點(diǎn)，過P P作作PQPQ平行于平行于y y軸，交軸，交xy4注意：一般與特殊數(shù)學(xué)注意：一般與特殊數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用思想的應(yīng)用xy1xy4xy1 于點(diǎn)于點(diǎn)Q,Q,若點(diǎn)若點(diǎn)M M為為y y軸上任意一點(diǎn)，則軸上任意一點(diǎn)，則PQMPQM的面積為的面積為 0 xPQyMxy4xy123。yx拓展延伸拓展延伸(2016陜西中考陜西中考)已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交的圖象分別交x軸、軸、y軸于軸于A、B兩點(diǎn)，若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)兩點(diǎn)，若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，且，且AB=2BC，求這個(gè)反比例函數(shù)的

7、表達(dá)式求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)xoBAC 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A A2 2，1 1，B B-1-1，-2-2，與，與x x軸交與點(diǎn)軸交與點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)D D在在y y軸上，軸上，D D點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（0,3)0,3)。求：四邊形求：四邊形ACODACOD的面積。的面積。xABOCDy作業(yè)作業(yè)21122.(0)(0),_.kxyk x kykx若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的函數(shù)值都隨 的增大而增大那么它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象是OxyACOxyDxyoOxyBD(2013(2013年年)1.)1.如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖

8、象與反比如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)例函數(shù) 的圖象交于的圖象交于A A（x x1 1 ，y y1 1 ）、）、B B（ x x2 2，y y2 2 ）兩點(diǎn)，那么（）兩點(diǎn)，那么（ x x2 2x x1 1 ) )（y y2 2 y y1 1 ）的值為的值為 。（畫草圖）。（畫草圖）xy6拓展延伸拓展延伸c24你能用反比例函數(shù)系數(shù)你能用反比例函數(shù)系數(shù)K K的幾何意義解決嗎？的幾何意義解決嗎？Boxy 1 1、（、（20122012年第年第1515題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-2x+6y=-2x+6的圖象無公共的圖象無公共點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是 。（只寫出。（只寫出符合條件的一個(gè)即可）符合條件的一個(gè)即可）課后提升課后提升:注意：類比數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用注意：類比數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 2 2 、（20142014年第年第1515題題).).已知已知 P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )是同是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn).x.x2 2=x=x1 1+2,+2,且且 , ,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 。211112yy