新版三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 第二節(jié) 不等式的解法 理全國(guó)通用

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1、11第二節(jié)第二節(jié)不等式的解法不等式的解法A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬精選一、選擇題1 (20 xx山東棗莊一模)關(guān)于x的不等式x2axa0(aR R)在 R R 上恒成立的充分不必要條件是()Aa4B0a2C0a4D0a0(aR R)在R R上恒成立的充要條件是a24a0, 即0a0(aR R)在 R R 上恒成立的充分不必要條件是 0a0,f(1)0即k2,52 .答案B3(20 xx北京東城二模)已知偶函數(shù)yf(x)(xR R)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞增,在區(qū)間(2,)上單調(diào)遞減,且滿足f(3)f(1)0,則不等式x3f(x)0,f(x)0,這時(shí),x(0,1)(3,);(2)x0,這時(shí),x(3,

2、1)故原不等式x3f(x)0 的解集為x|2x1,則函數(shù)yf(x)的圖象為()解析由根與系數(shù)的關(guān)系知1a21,ca2,得a1,c2.f(x)x2x2 的圖象開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為12,94 ,故選 B.答案B二、填空題5(20 xx浙江紹興模擬)某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá) 3 860 萬(wàn)元,預(yù)測(cè)六月份銷售額為 500 萬(wàn)元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、 八月份銷售總額相等, 若一月至十月份銷售總額至少達(dá) 7 000 萬(wàn)元,則x的最小值是_解析七月份:500(1x%),八月份:500(1x%)2.所以一至十月份的銷售總額為:3 8605

3、002500(1x%)500(1x%)27 000,解得 1x%2.2(舍)或 1x%1.2,xmin20.答案20一年創(chuàng)新演練6在 R R 上定義運(yùn)算 :xyx(1y)若不等式(xa) (xa)1 對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則()A1a1B0a2C12a32D32a12解析(xa) (xa)1 對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,即(xa)(1xa)0 恒成立,14(a2a1)0,12a0 的解集為()Ax|x2 或x2Bx|2x2Cx|x4Dx|0 x0.f(2x)0,即ax(x4)0,解得x4.故選 C.答案CB 組專項(xiàng)提升測(cè)試三年模擬精選一、選擇題8 (20 xx沈陽(yáng)模擬)若不等式mx22mx42x24x對(duì)任意

4、x均成立, 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(2,2B(2,2)C(,2)2,)D(,2解析原不等式等價(jià)于(m2)x22(m2)x40,2當(dāng)m2 時(shí),上式為40,對(duì)任意的x,不等式都成立;當(dāng)m20 時(shí),4(m2)216(m2)0,2m0 的解集為x|mx0 的解集為x|mx1,所以a350,得a2,由2x23x50 解得x1 或x52,所以m52.答案52三、解答題10(20 xx天津新華中學(xué)月考)已知不等式mx22xm20.(1)若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x,不等式恒成立,求m的取值范圍;(2)設(shè)不等式對(duì)于滿足|m|2 的一切m的值都成立,求x的取值范圍解(1)對(duì)所有實(shí)數(shù)x,不等式mx22xm20 恒成立,

5、即函數(shù)f(x)mx22xm2 的圖象全部在x軸下方,當(dāng)m0 時(shí),2x20,顯然對(duì)任意x不能恒成立;當(dāng)m0 時(shí),由二次函數(shù)的圖象可知,m0,44m(m2)0,解得m0 知g(m)在2,2上為增函數(shù),則由題意只需g(2)0 即可,即 2x222x20,解得 0 x1.即x的取值范圍是(0,1)11 (20 xx珠海模擬)已知二次函數(shù)f(x)ax2x, 若對(duì)任意x1,x2R R, 恒有2f(x1x22)f(x1)f(x2)成立,不等式f(x)0 的解集為A.(1)求集合A;(2)設(shè)集合Bx|x4|0.由f(x)ax2xax(x1a)0,解得A(1a,0)(2)解得B(a4,a4),因?yàn)榧螧是集合A

6、的子集,所以a40,且a41a.化簡(jiǎn)得a24a10,解得 00)萬(wàn)人進(jìn)入企業(yè)工作,那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高 2x%,而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民人均年收入為 3 000a元(a0 為常數(shù))(1)在建立加工企業(yè)后,要使該地區(qū)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的年總收入,求x的取值范圍;(2)在(1)的條件下, 當(dāng)?shù)卣畱?yīng)安排多少萬(wàn)農(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作, 才能使這 100 萬(wàn)農(nóng)民的人均年收入達(dá)到最大?解(1)據(jù)題意,得(100 x)3 000(12x%)1003 000,即x250 x0,解得 0 x50.又x0,故x的取值范圍是(0,50(2)設(shè)這 100 萬(wàn)農(nóng)民的人均年收入為y元,則y(100 x)3 000(12x%)3 000ax10060 x23 000(a1)x300 00010035x25(a1)23 000375(a1)2(0 x50)若 025(a1)50,即 050,即a1,則當(dāng)x50 時(shí),y取最大值答:當(dāng) 01 時(shí),安排 50 萬(wàn)人進(jìn)入加工企業(yè)工作,才能使這 100 萬(wàn)人的人均年收入最大一年創(chuàng)新演練13若實(shí)數(shù)x,y,m滿足|xm|ym|,則稱x比y遠(yuǎn)離m.若x21 比 1 遠(yuǎn)離 0,則x的取值范圍是_解析由定義可知|x210|10|,解得x 2.答案(, 2)( 2,)

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