新編五年高考真題高考數(shù)學(xué)復(fù)習 第八章 第三節(jié) 空間點、線、面的位置關(guān)系 理全國通用

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1、 考點　空間中點、線、面的位置 1．(20xx·安徽，5)已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題正確的是(　　) A．若α，β垂直于同一平面，則α與β平行 B．若m，n平行于同一平面，則m與n平行 C．若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線 D．若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面 解析　對于A，α，β垂直于同一平面，α，β關(guān)系不確定，A錯；對于B，m，n平行于同一平面，m，n關(guān)系不確定，可平行、相交、異面，故B錯；對于C，α，β不平行，但α內(nèi)能找出平行于β的直線，如α中平行于α，β交線的直線平行于β，故C錯；對于D，若假設(shè)m，n垂直于同

2、一平面，則m∥n，其逆否命題即為D選項，故D正確． 答案　D 2．(20xx·遼寧，4)已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面．下列說法正確的是(　　) A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m⊥α，n?α，則m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α D．若m∥α，m⊥n，則n⊥α 解析　對于選項A，若m∥α，n∥α，則m與n可能相交、平行或異面，A錯誤；顯然選項B正確；對于選項C，若m⊥α，m⊥n，則n?α或n∥α，C錯誤；對于選項D，若m∥α，m⊥n，則n∥α或n?α或n與α相交．D錯誤．故選B. 答案　B 3．(20xx·江西，8)如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一

3、平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m，n，那么m＋n＝(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 解析　如圖： 與EF相交的平面有MNST、ABGH、HGST、ABNM. 與CE相交的平面有AHTM、BGSN、HGST、ABNM. ∴m＋n＝8. 答案　A 4．(20xx·安徽，3)下列說法中，不是公理的是(　　) A．平行同一個平面的兩個平面相互平行 B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面 C．如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么在這條直線上所有的點都在此平面內(nèi) D．如果兩個不重合的平

4、面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線 解析　由空間幾何中的公理可知，僅有A是定理，其余皆為公理．在平時學(xué)習中要注意公理與定理的區(qū)別． 答案　A 5．(20xx·浙江，10)已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝.將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中，(　　) A．存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直 B．存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直 C．存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直 D．對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直 解析　當AC＝1時，由DC＝1，AD＝，得∠ACD為直角，DC⊥AC，

5、又因為DC⊥BC，所以DC⊥面ABC.所以DC⊥AB. 答案　B 6．(20xx·江西，8)已知α1，α2，α3是三個相互平行的平面，平面α1，α2之間的距離為d1，平面α2，α3之間的距離為d2，直線l與α1，α2，α3分別相交于P1，P2，P3.那么“P1P2＝P2P3”是“d1＝d2”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析　若“P1P2＝P2P3”，則“d1＝d2”；反過來，若“d1＝d2”，則“P1P2＝P2P3”． 答案　C 7．(20xx·浙江，13)如圖，三棱錐A－BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，點M，N分別是AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是________． 解析　連接DN，作DN的中點O，連接MO，OC.在△AND中．M為AD的中點，則OM綉AN.所以異面直線AN，CM所成角為∠CMO，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，則AN＝2，∴OM＝.在△ACD中，同理可知CM＝2，在△BCD中，DN＝2，在Rt△ONC中，ON＝，CN＝1∴OC＝.在△CMO中，由余弦定理cos∠CMO＝＝＝. 答案