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1、《圓》第二節(jié) 直和圓位置關(guān)系講學(xué)稿2
主編人： 主審人：
班級： 學(xué)號： 姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
【知識與技能】
1、了解切線的概念,掌握切線的性質(zhì)定理和判定定理
2、會過圓上一點畫圓的切線
【過程與方法】
經(jīng)歷切線的判定定理及性質(zhì)定理的探究過程，養(yǎng)成能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
【情感、態(tài)度與價值觀】
體驗切線在實際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受證明過程的嚴謹性及結(jié)論的確定性
【重點】
切線的性質(zhì)定理和判定定理
【難點】
切線的性質(zhì)定理和判定定理
學(xué)習(xí)過程:
一、自主學(xué)習(xí)
（一）復(fù)習(xí)鞏固
1、直線
2、和圓的位置關(guān)系有哪些？
它們所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的？
2、判斷直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法？
特別地，判斷直線與圓相切有哪些方法？
（二）自主探究
1、探索直線與圓相切的另一個判定
3、方法
如下圖，⊙O中，直線l經(jīng)過半徑OA的外端，點A作且直線l⊥OA，
你能判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系嗎？你能說明理由嗎？
理由：
結(jié)論：__________________________________________
4、
總結(jié)切線判定定理：
定理的符號語言：
5、
如何作一個圓的切線：
2、思考探索；如圖，直線l與⊙O相切于點A，OA是過切點的半徑，
直線l與半徑OA是否一定垂直？你能說明理由嗎？
理由嗎？
6、
反證法證明：
切線的性質(zhì)定理：
定理的符號語言：
7、
3、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD＝∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。
（三）、歸納總結(jié)：
1、判斷直線與圓相切有哪些方法？
2、直線
8、與圓相切有哪些性質(zhì)？
3、在已知切線時，常作什么樣的輔助線？
（四）自我嘗試：
如圖PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B、C是⊙O上一點，若∠APB=40°，求
∠ACB的度數(shù)。
9、
二、教師點拔
相切是直線與圓位置關(guān)系中最理想、最漂亮、最具有美學(xué)性的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容的探索與推敲向我們揭示出：抓住有價值的特殊現(xiàn)象作深入細致的研究，可以增強創(chuàng)新能力和素質(zhì)。
在解決與圓有關(guān)的問題時，常常需要添加輔助線：⑴已知直線是圓的切線時，通常需要連接 和 ，這條半徑垂直于切線。⑵要證明一條直線是圓的切線時：①如果直線經(jīng)過圓上某一點，則需要連接 和 得到輔助線半徑，再證明所作半徑垂直于這條直線?？偨Y(jié)為：已知公共點，連半徑證垂直；②如果已知條件中直線與圓的公共點沒有確定，那么應(yīng)過 作直線的 ，得垂線段，再證明這條垂線段的長等
10、于半徑，總結(jié)為：未知公共點，作垂線證半徑。
三、課堂檢測
1、如圖①，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點D。圖中互余的角有（ ）A 1對 B 2對 C 3對 D 4對
2、如圖②，PA切⊙O于點A，弦AB⊥OP，弦垂足為M，AB=4,OM=1,則PA的長為（ ）
A B C D
3、已知：如圖③，直⊙O線BC切于點C，PD是⊙O的直徑∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=
11、四、課外訓(xùn)練
1、 如圖，AB是⊙O的直徑，MN切⊙O于點C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度數(shù)。
2、如圖在△ABC中AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F求證：直線DE是⊙O的切線
3、如圖，AB,CD,是兩條互相垂直的公路,∠ACP=45°,設(shè)計師想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在A,C兩點處分別與道路相切），你能在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖嗎？
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圓第2節(jié)直線和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案2
