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1、精品資料·人教版初中數(shù)學
《圓》第二節(jié) 直線和圓的位置關系導學案1
主編人： 主審人：
班級： 學號： 姓名：
學習目標：
【知識與技能】
了解直線和圓的三種位置關系，掌握運用圓心到直線的距離的數(shù)量關系或用直線和圓交點個數(shù)來確定直線與圓的三種位置關系的方法。
了解切線，割線的概念。
【過程與方法】
通過生活中的實際事例，探求直線和圓三種位置關系，并提煉出相關的數(shù)學知識，從而滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想
【情感、態(tài)度與價值觀】
通過本節(jié)知識的操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學活動，從探索直線和圓的位置關系中，體會運動變化的觀點，量
2、變到質變的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學中的美感。
【重點】
⑴直線與圓的三種位置關系；⑵會正確判斷直線和圓的位置關系。
【難點】
會正確判斷直線和圓的位置關系
學習過程:
一、自主學習
（一）復習鞏固
復習點與圓的位置關系，回答問題：如果設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，
請你用d與r之間的數(shù)量關系表示點P與⊙O的位置關系。
3、
（二）自主探究
1、操作：請你畫一個圓，上、下移動直尺。
思考：在移動過程中它們的位置關系發(fā)生了怎樣的變化？請你描述這種變化。
討論：①通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關系
②直線與圓的公共點個數(shù)有何變化？
2、直線與圓有＿＿＿＿種位置關系：
▲直線與圓有兩個公共點時，叫做
4、 。這條直線叫
做圓的
▲直線與圓有惟一公共點時，叫做＿＿＿＿＿＿，這條直線叫做
這個公共點叫做＿ ；
▲直線和圓沒有公共點時，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、下圖是直線與圓的三種位置關系，請觀察垂足D與⊙O的三種位置關系，說出這三種位置關系同直線與圓的三種位置關系的聯(lián)系。
4、探索：若⊙O半徑為r，O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關系和直線與圓的位置關系：①直線與圓 d r，
②直線與圓 d
5、 r ，
③直線與圓 d r。
5、在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位
置關系？為什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=3
6、
（三）、歸納總結：
1、直線與圓有＿＿＿種位置關系，分別是 、 、 。
2、若⊙O半徑為r， O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關系和直線與圓的
位置關系：①直線與圓 d
7、 r，
②直線與圓 d r ，③直線與圓 d r。
（四）自我嘗試：
在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,
（1）若以C為圓心，2cm長為半徑畫⊙C，則直線AB與⊙C的位置關系如何？
（2）若直線AB與半徑為r的⊙C相切，求r的值。
（3）若直線AB與半徑為r的⊙C相交，試求r的取值范圍。
二、教師點拔
圓心到直線的距離與半徑的大小關系是決定圓與直線位置關系的重要因素，當我們判斷直線與圓的位置關系時，應該用數(shù)量關系來說明，從而斷定是哪種關系；另外用直線與圓的交點的個數(shù)來確定直線與圓的
8、位置關系：①直線與圓沒有公共點：直線與圓 ；②直線與圓有一個公共點：直線與圓 ；③直線與圓有兩個公共點：直線與圓 ；
三、課堂檢測
1、 圓O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關系是（ ）
（A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交
2、直線上的一點到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線與⊙O的位置關系是（ ）
（A） 相切 （B） 相交 （C）相離 （D）相切或相交
3、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以
9、C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為（ ?。?
（Ａ）８ （Ｂ）４ ?。ǎ茫?6 (D)4.8
4、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ為圓心，為r半徑作圓，當（１）r＝２厘米 ，圓Ｃ與ＡＢ位置關系是 ，
（２）r＝4.8厘米 ，圓Ｃ與ＡＢ位置關系是 ，
（３）r＝５厘米 ，圓Ｃ與ＡＢ位置關系是 。
5、已知圓Ｏ的直徑是１０厘米，點Ｏ到直線Ｌ的距離為d.
（１）若Ｌ與圓Ｏ相切，則d ＝_________厘米
（２）若d ＝４厘米，則Ｌ與圓Ｏ的
10、位置關系是_________________
（３）若d ＝６厘米，則Ｌ與圓Ｏ有___________個公共點.
四、課外訓練
1、已知圓Ｏ的半徑為r，點Ｏ到直線Ｌ的距離為５厘米。
(1) 若r大于５厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關系是______________________
(2) 若r等于２厘米，Ｌ與圓Ｏ有________________個公共點
⑶若圓Ｏ與Ｌ相切，則r＝____________厘米
2、已知Rt△ABC的斜邊AB＝6cm,直角邊AC＝3cm,以點C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩圓，這兩個圓與AB有怎樣的位置關系？當半徑多長時，AB與⊙C相切？
3、如圖，∠AOB=30°,點M在OB上，且OM=5cm，以M為圓心，r為半徑畫圓，試討論r的大小與所畫⊙M和射線OA的公共點個數(shù)之間的對應關系。
人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 圓第二節(jié)直線和圓和位置關系導學案1
