《人教版9年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案《圓》第2節(jié)直線和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版9年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案《圓》第2節(jié)直線和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案3（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、《圓》第二節(jié) 直和圓位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案3
主編人： 主審人：
班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
1、掌握切線長(zhǎng)的概念及切線長(zhǎng)定理
2、掌握三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心等概念
3、會(huì)作三角形的內(nèi)切圓
【過程與方法】
1、 利用圓的軸對(duì)稱性幫助探索切線長(zhǎng)的特征
2、 結(jié)合求三角形內(nèi)面積最大的圓的問題，給出了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念
3、 類比思想、數(shù)形結(jié)合、方程思想的運(yùn)用
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索數(shù)學(xué)結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
【重點(diǎn)】
切線長(zhǎng)定理
【難點(diǎn)】
內(nèi)切圓、
2、內(nèi)心的概念及運(yùn)用
學(xué)習(xí)過程:
一、自主學(xué)習(xí)
（一）復(fù)習(xí)鞏固
1、三角形的外心：
2、角平分線的性質(zhì)定理：
3、切線的判定定理：
4、切線的性質(zhì)定理：
3、
（二）自主探究
1、按探究要求，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手操作，思考24．2—12中， OB是⊙O的一條半徑嗎？PB是⊙O的切線嗎？ 利用圖形的軸對(duì)稱性，說(shuō)明圓中的PA與PB，∠APO與∠BPO有什么關(guān)系？
__________________________________________
2、什么叫切線長(zhǎng)?
4、
注意：切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是 ，不能度量；切線長(zhǎng)是 的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。
3、切線長(zhǎng)定理：
從圓外一
5、點(diǎn)可以引圓的兩條 ，它們的切線長(zhǎng) ，這一點(diǎn)和圓心
的連線 兩條切線的 .
4、 常用輔助線
??? 已知PA，PB切⊙O于A，B。
（1）?????????????????? （2）????????????????????????? （4）????????????????????????? （3）
??? 圖（1）中，有什么結(jié)論？
??? 圖（2）中，連結(jié)AB，增加了什么結(jié)論？
6、
圖（3）中，再連結(jié)OP，增加了什么結(jié)論？
圖（4）中，再連結(jié)OA，OB。又增加了什么結(jié)論？
7、
5、 和三角形的各邊都相切的圓
與三角形各邊都 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條 的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。
注意：“接”與“切”是說(shuō)明三角形頂點(diǎn)和邊與圓的關(guān)系，頂點(diǎn)都在圓上的叫做“接”，各邊都與圓相切的叫做“切”。
（三）、歸納總結(jié)：
1、圓的切線長(zhǎng)概念
8、 2、切線長(zhǎng)定理
3、三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念
（四）自我嘗試：
1、如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則
9、△PCD的周長(zhǎng)等于_________．
(1)
2、如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，如果AB=2，BC=3，AC=1，且△ABC的面積為6．求內(nèi)切圓的半徑r．（提示：內(nèi)心為O,連接OA,OB,OC）
3、當(dāng) △ABC的內(nèi)切圓的半徑r, △ABC的周長(zhǎng)為L(zhǎng),求△ABC的面積
二、教師點(diǎn)拔
1、切線長(zhǎng)是一條 長(zhǎng)，是經(jīng)過圓外一點(diǎn)向圓作的 ，這一點(diǎn)與切點(diǎn)間的線段
的長(zhǎng)度。而切線是 ，不能度量它的長(zhǎng)度。我們不能說(shuō)兩切線相等，而應(yīng)該說(shuō)
兩 相等。
2、作三角形的內(nèi)切圓，關(guān)鍵是找圓心的
10、位置和確定圓的半徑大小，圓心就是三角形 ，而半徑等于這個(gè)交點(diǎn)到三角形 的距離，由此可見，任何一個(gè)三角形 內(nèi)切圓，而一個(gè)圓有 個(gè)外切三角形。
三、課堂檢測(cè)
1、如圖3，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，則
∠AOB=_________．
(3) (4)
2、Rt在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=_________．
3、如圖4，圓O內(nèi)切Rt△ABC，切點(diǎn)分別是D、
11、E、F，則四邊形OECF是_______．
四、課外訓(xùn)練
1、如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，
求證：∠ABO=∠APB.
2．圓外一點(diǎn)P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若∠ACB=a，則
∠APB=（ ）
A．180°-a B．90°-a C．90°+a D．180°-2a
3．如圖3，邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_________．
4、如下圖所示，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果
∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度數(shù)．
12、
5、如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且
△ABC的面積為6．求內(nèi)切圓的半徑r．（提示：內(nèi)心為O,連接OA,OB,OC）
6、 如圖，△ABC中，∠A＝α°，O是△ABC的內(nèi)心。求證：
4
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