9年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù)自主檢測 新版新人教版

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1、第二十六章反比例函數(shù)自主檢測 (時間:100分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)                  1.下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=-圖象上的是(  ) A.(-2,-4) B.(2,3) C.(-1,6) D. 2.已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,則k的值是(  ) A.- B.2 C.1 D.-1 3.若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k的取值范圍是(  ) A.k>0 B.k<0 C.k≠0 D.不存在 4

2、.已知三角形的面積一定,則它的底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )  A     B     C     D 5.已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5),若點(diǎn)(1,n)在反比例函數(shù)的圖象上,則n等于(  ) A.10 B.5 C.2 D. 6.關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說法正確的是(  ) A.必經(jīng)過點(diǎn)(1,1) B.兩個分支分布在第二、四象限 C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱 D.兩個分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱 7.函數(shù)y=2x與函數(shù)y

3、=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是(  ) 8.在同一直角坐標(biāo)系下,直線y=x+1與雙曲線y=的交點(diǎn)的個數(shù)為(  ) A.0個 B.1個 C.2個 D.不能確定 9.已知反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象,在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減小,則一次函數(shù)y=-ax+a的圖象不經(jīng)過(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如圖26-1,直線l和雙曲線y=(k>0)交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A,B重合),過點(diǎn)A,B,P分別向x軸作垂線,垂足分別是C,D,E,連接OA,OB,OP,設(shè)△AOC面積是S1

4、,△BOD面積是S2,△POE面積是S3,則(  ) A.S1<S2<S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2>S3 D.S1=S2

5、,B(10,1)是它的端點(diǎn).此函數(shù)的解析式為____________,自變量x的取值范圍為____________. 圖26-3 14.反比例函數(shù)y=(m-2)x2m+1的函數(shù)值為時,自變量x的值是____________. 15.l1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,且過點(diǎn)A(2,1),l2與l1關(guān)于x軸對稱,那么圖象l2的函數(shù)解析式為____________(x>0). 16.反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點(diǎn)是(1,k),則反比例函數(shù)的解析式是__________. 三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分) 17.對于反比例函數(shù)y

6、=,請寫出至少三條與其相關(guān)的正確結(jié)論. 例如:反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,7). 18.在某一電路中,保持電壓不變,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)成反比例,當(dāng)電阻R=5 Ω時,電流I=2 A. (1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)電流為20 A時,電阻應(yīng)是多少? 19.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3). (1)求這個函數(shù)的解析式; (2)請判斷點(diǎn)B(1,6)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由. 四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題7分,共21分) 20.如圖26-4,一次函數(shù)y1=kx+b

7、的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B,與x軸相交于點(diǎn)C(8,0),求這兩個函數(shù)的解析式. 圖26-4 21.某空調(diào)廠的裝配車間原計劃用2個月時間(每月以30天計算),每天組裝150臺空調(diào). (1)從組裝空調(diào)開始,每天組裝的臺數(shù)m(單位:臺/天)與生產(chǎn)的時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)由于氣溫提前升高,廠家決定將這批空調(diào)提前十天上市,那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)? 22.點(diǎn)P(1,a)在反比例函數(shù)y=的圖象上,它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上,求此反比例函數(shù)的解析式.

8、 五、解答題(三)(本大題共3小題,每小題9分,共27分) 23.已知圖26-5中的曲線為函數(shù)y=(m為常數(shù))圖象的一支. (1)求常數(shù)m的取值范圍; (2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2,n),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式. 圖26-5 24.如圖26-6,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1),B(-1,-2)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C. (1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式); (2)連接OA,求△AOC的面積. 圖26-6 25.某商場出售一批進(jìn)價為2

9、元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(單位:元)與日銷售量y(單位:個)之間有如下關(guān)系: 日銷售單價x/元 3 4 5 6 日銷售量y/個 20 15 12 10 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象; (2)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價局規(guī)定此賀卡的單價最高不能超過10元,請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤? 第二十六章自主檢測 1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.C 10.D 解析:點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖象上,所以S1=

10、S2,設(shè)PE與雙曲線相交于點(diǎn)F,則△FOE的面積=S1=S2,顯然S3>S△FOE,所以S1=S22013 13.y= 1≤x≤10 14.-9 解析:由2m+1=-1,可得m=-1,即y=-,當(dāng)y=時,x=-9. 15.y=- 解析:點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(2,-1),所以圖象l2的函數(shù)解析式為y=-. 16.y= 17.解:(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限;(2)在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減??;(3)函數(shù)自變量的取值范圍是x≠0;(4)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱等. 18.解:(1)設(shè)I=,把R=5,I=2代入,可得k=10, 即I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為

11、I=. (2)把I=20代入I=,可得R=0.5. 即電阻為0.5 Ω. 19.解:(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)y=中, 可得3=. 解得k=6,即這個函數(shù)的解析式為y=. (2)∵點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足解析式y(tǒng)=, ∴B(1,6)在這個反比例函數(shù)的圖象上. 20.解:把 A(2,3)代入y2=,得m=6. 把A(2,3),C(8,0)代入y1=kx+b, 得 ∴這兩個函數(shù)的解析式為y1=-x+4,y2=. 21.解:(1)由題意可得,mt=2×30×150, 即m=. (2)2×30-10=50,把t=50代入m=, 可得m==180. 即裝配車間每天至少要組裝180臺

12、空調(diào). 22.解:點(diǎn)P(1,a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(-1,a). ∵點(diǎn)(-1,a)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上, ∴a=2×(-1)+4=2.∴k=2. ∴反比例函數(shù)的解析式為y=. 23.解:(1)∵這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限, ∴m-5>0,解得m>5. (2)∵點(diǎn)A(2,n)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上, ∴n=2×2=4,則A的點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4). 又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上, ∴4=,即m-5=8. ∴反比例函數(shù)的解析式為y=. 24.解:(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y1=kx+b(k≠0),反比例函數(shù)解析式為y2=(a≠0), 將A(2,1),B(-1,-2)代入y1, 得∴∴y1=x-1. 將A(2,1)代入y2,得a=2,∴y2=. (2)∵y1=x-1,當(dāng)y1=0時,x=1.∴C(1,0). ∴OC=1.∴S△AOC=×1×1=. 25.解:(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=,圖略. (2)W=(x-2)·y=(x-2)·=60-, 當(dāng)x=10時,W有最大值. 9 學(xué)習(xí)是一件快樂的事情,大家下載后可以自行修改

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